Байесов подход к реконструкции динамических систем по временным рядам и долгосрочный прогноз их качественного поведения

Оглавление
Введение
1. Построение детерминированных моделей по временным рядам
1.1. Реконструкция фазовых переменных.
1.2 Построение отображения на секущей Пуанкаре.
1.3. Байесов подход к реконструкции динамических систем.
1.4. Модификация Байесова подхода.
1.5. Параметризованная модель оператора эволюции.
1.6. Классификация режимов поведения известной ДС по коротким зашумленным ВР.
1.7. Прогноз качественного поведения по слабонестационарному ряду.
2. Фундаментальные проблемы детерминированного моделирования.
2.1. Оверимбеддинг
2.2. Диагностика оверимбеддинга
2.3. Следствия оверимбеддинга.
2.4. Выводы. От детерминированных к стохастическим моделям.
3. Построение стохастических моделей описание подхода.
3.1. Байесов подход к реконструкции случайной динамической системы
3.2. Детерминированная и стохастическая компоненты случайного оператора эволюции
3.3. Модели детерминированной и стохастической компонент в виде искусственных нейронных сетей
3.4. Обобщение на случай слабонеавтономных динамических систем.
4. Построение стохастических моделей приложения и примеры.
4.1. Реконструкция СДС с неоднородным, негауссовым и
небелым динамическим шумом.
4.2. Мерограммы.
4.3. Прогноз в случае неоднородного и негауссова шума.
4.4. Прогноз из простого в сложное.
4.5. Стохастические модели детерминированных систем.
4.5.1. Одномерная стохастическая модель отображения Эно.
4.5.2. Стохастическая модель двух связанных систем Ресслера.
5. Принцип минимальной длины описания при глобальной реконструкции динамических систем.
5.0. Недостатки существующих методов определения
размерности вложения.
5.1. Инвариантное определение минимальной дескриптивной длины.
5.2. Использовние метода МДД для определения минимальной размерности вложения
Заключение. Основные результаты, выносимые на защиту.
Список работ автора по теме диссертации
Литература