Введение ...................................................................3
Глава 1. Обзор проблемы исследования.......................................10
1.1. Многоэлементные джозефсоновские структуры как генераторы.............10
1.2. Условия взаимной синхронизации джозефсоновских переходов.............14
1.3. Джозефсоновские переходы на основе ВТСП..............................19
1.4. Постановка задачи....................................................22
Глава 2. Численное моделирование процессов в многоэлементных
джозефсоновских структурах.......................................24
2.1. Программн ы й комплекс PSCAN.........................................24
2.2. Методика изучения процессов синхронизации............................29
2.3 Метод учета термических флуктуаций при моделировании
джозефсоновских систем..........................!....................31
2.4. Применение авторегрессионных методов для анализа спектра
джозефсоновской генерации............................................35
Глава 3. Синхронные структуры с сосредоточенными цепями связи.............42
3.1. Область синхронизации................................................43
3.1.1. Двухконтактная ячейка с LR-цепью связи........................43
3.1.2. Двухконтактная ячейка с модифицированной LR-цепью.............46
3.1.3 4-х контактная интерферометрическая ячейка.....................51
3.2 Ширина линии генерации...............................................55
3.2.1. Одномерные цепочки............................................56
3.2.2 Двумерный массив...............................................59
Глава 4. Синхронные структуры с распределенными цепями связи .............62
4.1. Типы структур........................................................62
4.2. Нелинейный характер взаимодействия...................................65
4.3. Выходная мощность и ширина линии генерации...........................73
4.4. Сравнение с экспериментальными данными...............................76
Глава 5. Применение параллельных цепочек джозефсоновских элементов для
описания бикристаллических ВТСП переходов........................81
5.1. Бикристаллические джозефсоновские переходы. Технология изготовления
(ИРЭРАН).............................................................81
1
5.2. Модель бикристаллического джозефсоновского перехода и ее применение. 84
5.3.1. Ступеньки Шапиро в параллельной цепочке джозефсоновских переходов............................................................84
5.3.2. Зависимость критического тока от магнитного поля..............90
5.3.3. Аналитическая модель и ее применение..........................94
Выводы ...................................................................103
Литература............-...................................................106
Список публикаций.........................................................120
2
Введение
Актуальность темы
Джозефсоновский переход в резистивном состоянии представляет собой естественный источник электромагнитных колебаний в диапазонах волн от миллиметрового до инфракрасного, перестраиваемый по частоте напряжением. При этом характерные частоты джозефсоновских элементов на основе низкотемпературных сверхпроводников (НТСП) могут достигать значения 1 ТГц, а на основе высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) - значения 10 ТГц и даже выше. Однако, генератор на основе одиночного джозефсоновского перехода имеет ряд принципиальных недостатков: (1) низкое значение выходной мощности (<1мкВт), (и) низкое характерное сопротивление (порядка сопротивление перехода в нормальном состоянии), (ш) широкая линия джозефсоновской генерации.
Использование синхронных одномерных цепочек или двумерных решеток джозефсоновских переходов, например, включенных последовательно, позволяет разрешить противоречие в требованиях к параметрам джозефсоновских переходов как генераторам и получить перспективные источники (фазированные многоэлементные генераторы) узкополосного электромагнитного излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн [1,2]. Особый интерес представляет использование джозефсоновской генерации как источника самонакачки в джозефсоновских структурах [3-5], работающих в режиме сверхчувствительного приема электромагнитного излучения. Оба эти режима использования джозефсоновских структур требуют существенного сужения линии собственной генерации посредством взаимной синхронизации джозефсоновских колебаний отдельных переходов в многоэлементной структуре. При оптимальном соединении джозефсоновских переходов в режиме генерации вполне реальным является получение ширины линии генерации менее 1 МГц при мощности излучения порядка 1 мВт в коротковолновом мм и субмм диапазонах длин волн [6]. В режиме работы приемника с самонакачкой при гелиевых температурах можно ожидать выход на уровень соотношения Н/с>кТ>И/, где Т - физическая температура, / - частота сигнала и /с - характерная частота джозефсоновского
3
перехода. В этом случае, согласно оценкам [5], ожидается получение шумовых температур Г* < Л//к. При азотной температуре из-за большого значения кТ > Л/с
можно ожидать 7)у = Т\ что для детектора при выходной полосе 1 - 10 ГГц дает значение эквивалентной мощности шумов МЕР= 10'16 2?тД/Л/ при постоянной времени детектора т = 1 сек.
Основным препятствием на пути создания многоэлементных синхронных структур является технологический разброс их параметров, в основном, критических токов, который особенно велик для высокотемпературных джозефсоновских переходов и может достигать десятков процентов. До настоящего времени отсутствовали четкие критерии выбора цепей электродинамической связи, которые бы позволяли получить наиболее сильное взаимодействие джозефсоновских элементов, необходимое для обеспечения в многоэлементной структуре синхронного режима джозефсоновской генерации, максимально устойчивого к разбросу параметров джозефсоновских элементов. Кроме того, оставался открытым вопрос о возможности и путях получения значительного, то есть, на несколько порядков, сужения линии синхронной генерации за счет' увеличения числа джозефсоновских элементов в многоэлементной структуре.
Большое количество публикаций, посвященных как теоретическому, так и экспериментальному изучению различных многоэлементных джозефсоновских структур, синхронизации джозефсоновской генерации и согласованию таких структур как генераторов с внешней нагрузкой, свидетельствует об актуальности данного направления исследований.
Сложность теоретического изучения динамики процессов синхронизации в многоэлементных джозефсоновских структурах связана с необходимостью решения сложной системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, даже в рамках простейшей резистивной модели джозефсоновских переходов. Аналитическое решение таких систем возможно только в ряде частных случаев, не представляющих реального интереса для практической реализации, а численное решение требует огромных вычислительных ресурсов. Кроме того, не менее важным аспектом изучения процессов синхронизации, является рассмотрение спектральных характеристик джозефсоновской генерации в
4
многоэлементных структурах, что требует не только наличия эффективных методов спектральных оценок, но и учета флуктуационой компоненты тока в джозефсоновских переходах.
Использование анизотропных высокотемпературных сверхпроводников делает принципиально возможным формирование джозефсоновских переходов с более высоким значением характерной частоты (до 10 ТГц и даже выше), что является весьма актуальным для создания джозефсоновских генераторов терагерцового диапазона частот. Однако создание высококачественных джозефсоновских переходов с воспроизводимыми параметрами на основе ВТСП встречает массу серьезных проблем, которые делают невозможным применение хорошо отработанных и оптимизированных технологий, используемых для получения низкотемпературных джозефсоновских переходов, например, на основе N6. Одним из основных методов, дающих достаточно высокую воспроизводимость параметров формирования джозефсоновских ВТСП переходов, является использование ВТСП пленок, эпитаксиально выращенных на бикристаллических подложках [7,8]. Однако неоднородность бикристаллической границы такой слабой связи обуславливает пространственную неоднородность транспортных свойств [9]. Это делает невозможным полное описание поведения и характеристик бикристаллических переходов в рамках стандартных сосредоточенных моделей джозефсоновских элементов. Поэтому, требуется развитие более адекватных моделей и методов рассмотрения бикристаллических ВТСП переходов.
В связи с вышеизложенным, вопросы изучения процессов синхронизации джозефсоновской генерации, механизмов сужения линии генерации и предельно достижимой ширины линии генерации в многоэлементных джозефсоновских структурах, а также разработка моделей на основе многоэлементных структур для объяснения и описания свойств бикристаллических джозефсоновских переходов из высокотемпературных сверхпроводников являются весьма актуальными.
Цель работы
Целью данной работы является исследование динамики синхронных многоэлеметных джозефсоновских структур с различными типами цепей электродинамической связи и изучение механизмов сужения линии синхронной джозефсоновской генерации, а также разработка многоэлементной модели
5
бикристаллических джозефсоновских переходов. В рамках сформулированной глобальной цели конкретными целями являются:
1. Разработка эффективного метода моделирования динамики многоэлементных джозефсоновских структур в присутствие флуктуаций и вычисления спектра синхронной генерации. Реализация разработанного метода в рамках программного пакета РБСАЫ для численного моделирования динамики джозефсоновских цепей.
2. Анализ динамики многоэлементных джозефсоновских структур с различными типами цепей электродинамической связи, которые обеспечивают наиболее сильное взаимодействие джозефсоновских элементов, необходимое для формирования синхронного режима генерации, максимально устойчивого к разбросу параметров джозефсоновских элементов.
3. Изучение механизмов сужения линии синхронной джозефсоновской генерации и предельной ширины линии синхронной генерации.
4. Разработка модели на основе параллельной цепочки “0” и “пи” джозефсоновских элементов для описания бикристаллических джозефсоновских переходов из высокотемпературных сверхпроводников.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
1. Разработан эффективный метод моделирования флуктуационной компоненты тока, который позволяет использовать переменный шаг численного интегрирования уравнений динамики сверхпроводниковых цепей, а также высокоэффективный метод расчета спектра джозефсоновской генерации, основанный на использовании алгоритма авторегрессионного фильтра высокого порядка р ~ 100.
2. Показано, что наиболее сильное взаимодействие джозефсоновских элементов в последовательных цепочках и двумерных структурах, обеспечивающее синхронный режим генерации в широком диапазоне разброса критических токов, имеет место, когда импеданс цепей связи сравним с импедансом джозефсоновских элементов, а его мнимая часть имеет индуктивный характер, и параметр Маккамбера джозефсоновских переходов р порядка 1.
6
3. Показано, что сужение линии синхронной джозефсоновской генерации, пропорциональное числу джозефсоновских элементов в цепочке или числу ячеек в двумерной решетке, имеет место только до тех пор, пока размеры структуры не превышают эффективного радиуса взаимодействия джозефсоновских элементов в этой структуре. Радиус взаимодействия может быть существенно увеличен при использовании распределенных цепей электродинамической связи.
4. Разработана модель на основе параллельной цепочки “0” и “пи” джозефсоновских элементов для описания бикристаллических джозефсоновских переходов из высокотемпературных сверхпроводников, а также аналитический алгоритм вычисления распределения плотности критического тока внутри бикристаллического перехода по экспериментально измеренной зависимости полного критического тока бикристаллического перехода от приложенного магнитного поля.
Практическая ценность
В процессе работы были развиты эффективные методы численного моделирования динамики многоэлементных джозефсоновских структур в присутствие термических флуктуаций и эффективные методы расчета спектра джозефсоновской генерации, в том числе ширины линии синхронной генерации.
Полученные в работе результаты дают понимание процессов синхронизации джозефсоновской генерации в многоэлементных джозефсоновских структурах и механизмов сужения линии генерации. Разработана модель бикристаллических джозефсоновских переходов, основанная на использовании параллельной цепочки “О” и “пи” джозефсоновских элементов.
Результаты работы имеют практическую значимость для разработки узкополосных генераторов мм и субмм диапазонов длин волн и описания свойств ВТСП джозефсоновских переходов.
Достоверность результатов, приведенных в диссертации, подтверждается тем, что они были получены автором с использованием современных математических методов и вычислительных средств, современного программного обеспечения и современных методов обработки экспериментальных данных. Полученные
7
результаты находятся в соответствии с имеющимися литературными данными и экспериментальными результатами.
Личный вклад
Автором лично были разработаны методы расчета динамики многоэлементных джозефсоновских структур в присутствие термических флуктуаций и спектров джозефсоновской генерации на основе алгоритма авторегрессионного фильтра. Используя эти методы, автор создал новую версию программного пакета Р8САИ, обладающего расширенными возможностями для анализа джозефсоновских структур, в том числе, для анализа ширины линии синхронной генерации.
Автором лично было выполнено численное моделирование процессов синхронизации джозефсоновской генерации в многоэлементных джозефсоновских структурах с различным типом цепей электродинамической связи, определены области синхронного режима, рассчитаны спектры джозефсоновской генерации и изучены механизмы сужения линии синхронной генерации.
Автором были выполнены расчеты характеристик бикристалл ических джозефсоновских переходов, используя модель на основе параллельной цепочки “О” и “пи” джозефсоновских элементов, и выполнено сопоставление с экспериментальными данными, полученными в ИРЭ РАН. Также были выполнены расчеты распределения плотности критического тока внутри бикристаллических переходов на основании экспериментально полученных зависимостей полного критического тока бикристаллического перехода от приложенного магнитного поля для высокотемпературных джозефсоновских переходов, изготовленных и исследованных в ИРЭ РАН.
Апробация работы
Основные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Основные результаты, представленных в диссертации исследований, докладывались на следующих международных научных конференциях:
8
• Конференциях по прикладной сверхпроводимости (Applied Superconductivity Conference, ASC), США - 1994, 1996,1998,2000 гг;
• Европейских конференциях по прикладной сверхпроводимости (European Conference on Applied Superconductivity, EUCAS), Шотландия - 1995 г, Голандия - 1997 г, Испания - 1999 г.
• Международных конференциях по сверхпроводниковой электронике (International Superconductive Electronic Conference, ISEC), Япония - 1995 г, Германия - 1997 г, США - 1999 г.
• 12 Международном студенческом «Применение новых физических явлений в технике СВЧ»), Санкт-Петербург, Россия, 2005 г.
Публикации.
Основное содержание диссертационной работы полностью отражено в 19 печатных работах, опубликованных в ведущих отечественных и зарубежных реферируемых журналах и докладах на конференциях.
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка цитируемой литературы и списка публикаций автора по теме диссертации.
9
- Київ+380960830922