Метод временного анализа реакции дискретных диссипативных систем в задачах строительной механики

ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. Обзорная часть. Состояние вопроса
1.1. Обзор приложений в динамике дискретных диссипативных систем
1.2. Анализ моделей демпфирования
1.3 Анализ методов динамического расчета дискретных диссипатитных систем.
1.3.1. Аналитические методы расчета . 1.3.2. Численные методырасчета . 1.3.3. Анализ результатов .
1.4 Состояние вопроса по соотношениям взаимности.
1.5. Обзор фактов анализа матричного квадратного уравнения в приложениях динамики дискретных диссипативных систем
Глава 2. Матричное квадратное уравнение, его анализ и решение
2.1. Вводная часть
2.2. Анализ вспомогательных линейных уравнений
2.2.1. Уравнение ЛЧТГ0 . 2.2.2. Уравнение г1 1Я .
2.3. Обобщенная теорема Виета
2.4. Структура решения и формы матричного квадратного уравнения.
2.4.1. Приведение КОСУ к системе двух матричных уравнений .2.4.2. Симметричная форма МКУ . I
2.5. Решение регулярного матричного квадратного уравнения и свойства корней.
2.5.1. Уточнение структуры матричных корней . 2.5.2. Метод решения . 2.5.3. Свойства корневых пар . 2.5.4. Линейные множители МКУ .
2.6. Частный случай регулярного матричного квадратного уравнения
2.7. Основные соотношения матричного квадратного уравнения в базисе собственных векторов
Выводы по глав е.
Глава 3. Построение н анализ моделей демпфирования.
3.1. Условие малой диссипации
3.1.1. Предварительная информация . 3.1.2. Преобразование матрицыдискриминанта МКУ . 3.1.3. Оценка нормы приведенной матрицы демпфирования .
3.2. Обоснование и построение моделей демпфирования
3.2.1. Введение основной элементарной системы . 3.2 2. Построение и анализ моделей демпфирования .
3.3. Практическая реализация и оценки моделей демпфирования
Р 3.4. Анализ моделей пропорционального демпфирования
3.4.1. Общее условие пропорционального демпфирования .3.4.2. Анализ моделей .
3.5. Тип демпфирования предложенных моделей
3.6. Анализ демпфирования на примере собственных колебаний трехэтажного каркасного здания .
Выводы по главе.
Глава 4. Упругий анализ дискретных диссипативных систем
4.1. Общие вопросы.
1 4.1.1. Уравнение движения ДДС . 4.1.2. Свойства матриц и соотноше
ний .
4.2. Обобщенная ортогональность собственных форм колебаний дискретных диссипативных систем.
4.2.1. Вывод условий обобщенной ортогональности матрицы собственных форм колебаний . 4.2.2. Механический смысл условий обобщенной ортогональности 0.
4.3. Анализ свободных колебаний диссипативной системы
4.4. Вынужденные колебания диссипативной системы
4.4.1. Вывод интеграла Дюамеля для диссипативной системы 3. 4.4.2, Преобразование интеграла Дюамеля 6.
4.5. Частные случаи интеграла Дюамеля .
4.5.1. Постоянный закон действия сил 9. 4.5.2. Линейный закон дейст вия сил 1. 4.5.3. Вибрационная нагрузка i 0 2.
4.5.4. Синусоидальный импульс 4. 4.5.5. Действие периодических импульсов 5.
4.6. Примеры анализа динамической реакции каркасных многоэтажных зданий
4.6.1. Оценка реакции при действии внезапно приложенной нагрузки 9.
4.6.2. Действие периодических импульсов на каркасное здание 0.
4.6.3. Действие вибрационной нагрузки 2.
Выводы по главе
Глава 5. Приложение интеграла Дюамеля к вопросам взаимности
.
5.1. Свойства уравнений реакции дискретной диссипативной системы.
5.2. Действие внезапно приложенной нагрузки.
5.3. Соотношения взаимности в дискретной диссипативной системе .
5.4. Другая форма соотношений взаимности
Выводы по главе.
Глава 6. Теоремы состоянии и анализ внутренних динамических параметров квазнупругон системы.
6.1. Математические модели упругопластического расчета
6.1.1. Предварительные замечания 9. 6.1.2. Математические модели 1.
6.2. Основное уравнение колебаний неупругой дискретной диссилатив ной системы.
6.3. Характеристическое уравнение упругопластической системы.
6.4. Теоремы об упругопластических системах
6.4.1. Условия невырожденного состояния 8. 6.4.2. Условия вырожденного состояния 9.
6.5. Анализ спектральных характеристик квазиупругой системы
6.5.1. Критерий невырожденного состояния 2. 6.5.2. Критерии вырожденного состояния 3. 6.5.3. Предельный случай вырожденного состояния 5.
6.6. Оценки влияния сил внутреннего трения .
6.7. Анализ результатов.
Выводы по главе.
Глава 7. Неупругий временной анализ Обобщение интеграла Дюамеля ,.,.
7.1. Построение упругопластического решения задачи.
7.2. Вопросы реализации разрешающих уравнений
7.2.1. Случай динамической устойчивости упругопластической системы 8.
7.2.2. Случай динамической неустойчивости 2.
7.3. Действие кратковременной нагрузки.
7.3.1. Восстанавливающие силы при текучести и разгрузке 3. 7.3.2. Построение разрешающих уравнений 4.
7.4 Частный случай синусоидальный закон нагружения
7.4.1. Разрешающие уравнения задачи 6. 7.4.2. Диссипативная система 7. 7.4 3. Консервативная система 8. 7.4.4. Условие безрезонансного режима работы системы 9.
7.5. Сводка разрешающих уравнений. 7.V.
7.5.1. Упругий режим работы ДДС 1. 7.5.2. Упругопластическая система условия теоремы 6.1 1.7.5.3. Упругопластическая система условия теоремы 6.2 2. 7.5.4. Свободные колебания упругопластическая системы 2.
. 1
Глава 8. Анализ реакции трехэтажного здания при действии
кратковременной нагрузки
Выводы по главе.
Заключение
Список литературы