Оглавление
Введение
Основные обозначения
Глава 1. Качественные свойства ирригационных сетей
1. Существование решений
2. Некоторые численные результаты
3. Связные пространства
4. Метрические свойства связных множеств конечной длины
5. Некоторые вспомогательные утверждения
6. Длина оптимальных сетей
7. Местоположение оптимальных сетей
8. Регулярность по Альфорсу и равномерная спрямляемость
Глава 2. Геометрия оптимальных ирригационных сетей
1. Некоторые полезные сведения из топологии
2. Отсутствие петель
3. Концевые точки и точки ветвления
4. Характеризация точек ветвления с помощью средней кривизны
Глава 3. Транспортные сети
1. Задача МонжаКанторовича с условием Дирихле
2. Выбор оптимальной транспортной сети
3. Сведение задачи к минимизации функционала среднею
расстояния
2 Оглавление
Глава 4. Общая задача оптимизации транспортных сетей
1. Постановка задачи
2. Эквивалентная формулировка транспортной задачи
3. Вспомогательные леммы
4. Ослабленная формулировка задачи
5. Свойства ослабленных решений
6. Существование классических решений
Глава 5. Модели с использованием транспортных плотностей 3 Основные факты о потоках
2. Постановка задачи
3. Подпотоки евклидовых потоков
4. Вогнутые функционалы на евклидовых потоках
5. Вспомогательные леммы
6. Потоки и транспортные меры
7. Оценки масс евклидовых потоков
8. Эквивалентная формулировка задачи в частном случае
9. Качественные свойства оптимальных потоков
. Существование решений
Глава 6. Оптимальные ценовые политики для транспортных сетей
1. Постановка задачи
2. Существование решений
3. Качественные свойства оптимальных ценовых политик
4. Некоторые примеры
Заключение
Литература
- Київ+380960830922