ОГЛАВЛЕНИЕ
I Введение
1.1 Обозначения и предварительные сведения
1.1.1 Многочлены ЧебышеваЭрмита
1.1.2 Моменты ЧебышеваЭрмита и разложения, связанные с многочленами ЧебышеваЭрмита
1.1.3 Заряды
1.2 Асимптотические разложения для распределений и плотностей
1.3 Постановка задачи
1.4 Этапы построения оценки
II Вспомогательные заряды
III Случай малого числа моментов
III. 1 Некоторые общие рассуждения
.1П.1.1 Преобразование разности плотностей
III. 1.2 Запас заряда
III. 1.3 Оценка на бесконечности
III. 1.4 Оценка ряда Тейлора характеристической
функции
II 1.2 Случай пяти моментов
1.2.1 Оценка слагаемого 1ц с использованием бС
1.2.2 Определение символа и его свойства
1.2.3 Оценка слагаемого 1ц без использования бС
1.2.4 Оценка слагаемого 2
1.2.5 Аппроксимация плотности заряда
1.2.6 Случай равномерного распределения
III.3 Случай шести моментов
III.3.1 Условия на семиинварианты, значение запаса
Ш.3.2 Оценка слагаемого 1ц
1.3.3 Оценка слагаемого 2
1.3.4 Аппроксимация плотности заряда
III.3.5 Случай экспоненциального распределения
III.4 Обсуждение численных результатов
Ш.4.1 Сравнение результатов аппроксимации Я и Е
II 1.4.2 Явный остаточный член при аппроксимации Е
II 1.4.3 Оптимизация 1
Ш.4.4 Оптимизация 12
Ш.4.5 Случай аз 0
Ш.4.6 Второй способ обхода ограничения в определении Я2заря да
II 1.4.7 Некоторые замечания об ограничении
Ш.4.8 Вычисление многочленов ЧебышеваЭрмита
IV Связь между моментами, семиинвариантами и
моментами ЧебышеваЭрмита
IV. 1 Влияние моментов ЧебышеваЭрмита на скорость сходимости моментов нормированных сумм
IV.2 Теоремы обращения
IV. 3 Взаимные выражения
IV.3.1 Ряд Тейлора сложной функции
IV.3.2 Выражения моментов и семиинвариантов
IV.3.3 Выражения моментов ЧебышеваЭрмита
IV А Влияние семиинвариантов на скорость сходимости
моментов нормированных сумм
IV.5 Влияние моментов исходного распределения на скорость сходимости моментов нормированных сумм
IV.6 Влияние совпадения начальных моментов с нормальными на скорость сходимости моментов нормированных сумм
IV.6.1 Теоремы о максимуме 7.
IV.6.2 Влияние на семиинварианты
IV.6.3 Влияние на моменты ЧебышеваЭрмита
IV.6.4 Влияние на моменты
IV. Сходимость моментов нормированных сврток зарядов друг к другу
IV.7.1 Теорема о максимуме при дополнительном ограничении
IV.7.2 Сходимость семиинвариантов
IV.7.3 Сходимость моментов ЧебышеваЭрмита
IV.7.4 Сходимость моментов
V Случай произвольного числа моментов
У.1 Предварительные замечания
У. 1.1 Тройки многочленов ЧебышеваЭрмита
У.1.2 Определение множества
У.2 Слежение по степеням п
У.2.1 Оценка слагаемого 1ц
У.2.2 Оценка слагаемого
У.2.3 Аппроксимация плотности заряда
У.З Слежение по степеням 1
У.3.1 Оценка разности характеристических функций
У.З.2 Оценка слагаемого 1ц
У.З.З Оценка слагаемого 2
У.З.4 Аппроксимация плотности заряда
У.4 Замечания об оценке функции распределения
У.4.1 Случай справедливости формулы обращения
У.4.2 Случай выполнения лишь условия Крамера
У.4.2.1 Оценка слагаемого 12
У.4.2.2 Оценка слагаемого 1п
У.4.2.3 Оценка слагаемого Г2
У.4.2.4 Аппроксимация функции распределения
заряда
Список литературы
- Київ+380960830922