2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ....................................................... ....2
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ........................................ .'..... 3
ВВЕДЕНИЕ............................................ :..........5
1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА................................................................................. 10
1.1 Анализ экспериментальных работ.................................. ................................10
1.2 Анализ теоретических работ....................... ,............40
2 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СОУДАРЕНИЯ.......................54
2.1 Математическая модель соударения капли со стенкой............55
2.2 Границы допустимости модели....................,.............69
3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ........................................ 71
3.1 Экспериментальное оборудование...............................71
3.2 Подсистема сбора температурных данных........................76
3.3 Подсистема вторичной обработки опытных данных................88
3.4 Наладка и тестирование комплекса.............................94
3.5 Оценка погрешности измерений................................101
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.....................................110
4.1 Измерение температуры калориметра...........................110
4.2 Восстановление теплового потока.............................120
4.3 Теплосъем капель, полученный методом теплового баланса......121
4.4 Погрешность результатов эксперимента........................123
5 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.....................................128
5.1 Тестирование реализации модели..............................128
5.2 Динамика деформации капли при соударении....................138
5.3 Влияние параметров процесса на динамические характеристики 148
5.4 Влияние параметров процесса на теплообмен...................163
ВЫВОДЫ............................................................170
ЛИТЕРАТУРА........................................................173
3
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Т- температура, °С;
л
а - коэффициент температуропроводности, м /с; q - тепловой поток. Вт/м2;
ДГ - недогрев жидкости до температуры насыщения, К; с - удельная теплоемкость, Дж/(кг- К); а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К);
Л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); р - плотность, кг/м3;
/ - время, с;
/ - теплота испарения, Дж/кг;
/ - частота, с'1;
о- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; р - динамический коэффициент вязкости, Па-с;
V - кинематический коэффициент вязкости, м /с;
V - объем, м3;
г, у - радиальная и вертикальная координаты, м;
/? - радиус, м;
Л - высота, м;
ДУ - изменение объема капли, м3; е - коэффициент эффективности теплосъема, %;
<р - потенциал жидкости, м2/с;
# - ускорение свободного падения, м/с2;
5 - площадь, м2;
V - скорость, м/с; р - давление, Па;
Ие = — - число Рейнольдса; у
Р° - 7Г "число фурье; о
4
pDv ^ -
We = п число Вебера;
<7
Индексы
г - радиальный; у - вертикальный;
О - начальный; sat - насыщение; суц - центр; w - стенка; ж - жидкость; пов - поверхность; к - калориметр;
L - Лейденфрост; эф - эффективный; max - максимальный;
(г) - относится к газу.
Другие обозначения Л' - значение относится к жидкости;
А' - значение относится к пару;
А - безразмерное или среднее значение.
5
ВВЕДЕНИЕ
Охлаждение нагретых поверхностей газокапельными струями широко распространено в современной энергетике, металлургии, криогенике, ракетной технике, пожаротушении и других областях техники. При этом одним из наиболее существенных вопросов является разработка методов расчета теплообмена между струей и поверхностью. Прогресс в этой области сдерживается отсутствием достаточно полного понимания всей совокупности явлений, происходящих при натекании двухфазной струи на поверхность. Процесс взаимодействия струи с , поверхностью в значительной степени определяется взаимодействием с поверхностью единичных капель. Поэтому необходимо провести детальное изучение процесса соударения капли с поверхностью, рассмотрев деформацию капли и теплообмен между каплей и поверхностью, то есть решить две взаимосвязанные задачи - динамическую и тепловую.
Теоретические работы, посвященные соударению капли жидкости со стенкой, имеют те или иные допущения и ограничения. В настоящее время ни одна математическая модель не может полностью описать связанные мевду собой механизмы деформации и теплообмена. Отсутствует и достаточное число экспериментальных работ, посвященных исследованию теплообмена между каплей и стенкой, а имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные часто противоречивы.
Для углубления понимания процессов, происходящих мевду соударяющимися каплями и твердыми поверхностями при наличии теплообмена, требуются дополнительные теоретические и экспериментальные исследования.
Цель работы. Экспериментальное и теоретическое исследование динамического и теплового процессов при соударении капли с нагретой поверхностью.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Создание математической модели соударения капли с нагретой поверхностью.
2. Экспериментальное исследование теплообмена между нагретой поверхностью и соударяющейся с ней каплей.
6
3. Теоретическое исследование процессов деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью при соударении капли с этой поверхностью.
Научная новизна работы.
1. Предложена математическая модель соударения кайли с нагретой поверхностью, позволяющая, в отличие от известных моделей, одновременно решать динамическую и тепловую задачи без каких-либо ограничений на форму деформирующейся капли.
2. Получены новые экспериментальные данные о процессе теплообмена между каплей и нагретой поверхностью, в частности о влиянии температуры капли на интенсивность теплообмена.
3. Выявлены^ закономерности деформации капли и ее теплообмена с нагретой поверхностью в^зависимости от параметров капли и поверхности.
Практическая ценность работы заключается в возможности предсказания, при решении конкретных задач, закономерностей теплообмена между нагретой поверхностью и взаимодействующими с ней каплями.
Предложенная математическая модель соударения капли с поверхностью позволяет определять оптимальные параметры капель при использовании двухфазных струй для охлаждения различных поверхностей. Результаты проведенного экспериментального исследования могут использоваться не только для тестирования математических моделей, но и при решении прикладных задач. Разработанная система регистрации и обработки экспериментальных данных дает возможность проводить натурные испытания при минимальных временных и финансовых затратах.
Полученные результаты могут использоваться при решении ряда прикладных задач в таких областях техники как двигателестроение, металлургия, пожаротушение и других.
Апробация работы. Результаты работы были представлены на трех конференциях и одном симпозиуме: XIV конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам; 1П научно-практической конференции «Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности»; научно-технической конференции молодых
7
специалистов; IX международном симпозиуме «Актуальные проблемы машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред».
Публикаций. Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов. Имеет 177 станиц печатного текста, 75 иллюстраций, 2 таблицы. Библиография содержит 105 наименований.
На защиту выносится:
1. Математическая модель соударения капли с нагретой поверхностью, не , накладывающая ограничений на форму капли.
2. Система регистрации и обработки первичных данных для экспериментального исследования теплообмена между каплей и нагретой поверхностью.
3. Результаты экспериментального исследования теплообмена между поверхностью и соударяющейся с ней каплей.
4. Результаты теоретического исследования деформации и теплообмена капли, соударяющейся с нагретой поверхностью.
Содержание работы. В первой главе проводится анализ опубликованных работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию взаимодействия капель с нагретой поверхностью. Анализ разделен на две части: анализ экспериментальных и анализ теоретических работ.
Во второй главе представлена разработанная математическая модель соударения капли с нагретой поверхностью, не накладывающая ограничений на форму деформирующейся капли. Модель основывается на следующих
допущениях. Жидкость капли полагается несжимаемой, невязкой, поэтому движение жидкости считается потенциальным и решение осуществляется относительно потенциала скоростей внутри капли. Движение капли
осесимметрично, капля при соударении не разбивается на осколки. Внешними условиями, вызывающими деформацию капли, принимается избыточное давление в образующейся между каплей и стенкой парогазовой прослойке, а также давление поверхностного натяжения. Величина избыточного давления
определяется при решении сопряженной задачи о вытекании газа из парогазовой
8
прослойки. Одновременно решается задача теплообмена между каплей и стенкой с использованием информации о толщине парогазовой прослойки. При решении
I
задачи теплообмена учитывается наличие недогрева капли.
Предложенная модель реализована в виде компьютерной программы. Отладочное тестирование программы проводилось путем сравнения результатов расчета динамики деформации капли с фотографиями соударения (работы Л. Вахтерса), пока не было получено хорошее совпадение результатов.
В третьей главе описана экспериментальная установка, система регистрации и обработки экспериментальных температурных данных, полученных при исследовании теплообмена соударяющейся каплей и нагретой стенкой. Сбор экспериментальных данных осуществляется с помощью термопары, вмонтированной в калориметр. Вырабатываемая термопарой ЭДС поступает на вход преобразователя напряжение-частота (ПНЧ), в котором производится преобразование ЭДС в периодический электрический сигнал с частотой, прямо пропорциональной величине ЭДС. Полученный периодический сигнал поступает на аудио вход компьютера, оцифровывается и сохраняется в виде звукового файла. Специально разработанная программа обрабатывает звуковой файл, осуществляя обратные преобразования информации в температурные данные. По температурным данным производится восстановление среднего теплового потока между каплей и стенкой. В качестве основного метода определения теплового потока используется метод теплового баланса. Для экспериментального комплекса проведена общая оценка погрешности измерений, рассчитанная при анализе отдельных составляющих погрешностей.
В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования по интенсивности теплообмена между каплей и стенкой, полученные с помощью разработанного экспериментального оборудования. Эксперимент проводится для капель воды размером 2.6 мм. Изменяемыми параметрами процесса являются температура поверхности и температура жидкости. Капли с некоторой высоты свободно падают на слегка наклонную поверхность калориметра, при этом каждая капля взаимодействует с поверхностью один раз. Для каждого акта соударения фиксируется изменение
9
температуры калориметра, и осуществляется восстановление теплового потока. В результате проведения эксперимента получены зависимости интенсивности теплообмена при различной температуре жидкости и температуре поверхности.
В пятой главе представлены результаты компьютерных расчетов, произведенные с помощью предложенной математической модели соударения. Показана динамика деформации капли и парогазовой прослойки в зависимости от температуры капли. Количественные результаты расчетов представлены в виде временных зависимостей и параметрических зависимостей. В качестве параметров расчета задаются: размер капли, скорость соударения со стенкой, температура стенки, температура капли. Анализируемыми характеристиками процесса являются: максимальный радиус растекания капли, время взаимодействия, динамика толщины парогазовой прослойки, интенсивность теплообмена между каплей и стенкой. На основании полученных результатов по динамике растекания и отскока капли сделаны выводы, не встречавшиеся в ранее опубликованных работах.
10
1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
Работы, посвященные изучению гидродинамики и теплообмена при взаимодействии соударяющейся капли с твердой поверхностью условно можно поделить на две группы: экспериментальные и теоретические. Некоторые работы включают как экспериментальный, так и теоретический материал. Обзор материала разделен на две части: обзор экспериментальных и обзор теоретических работ.
1.1 Анализ экспериментальных работ
В обзорном материале [1] указывается, что большинство методов расчета теплоотдачи в закризисной (пленочной) области основывается на предположении об образовании устойчивого парового слоя, отделяющего каплю от стенки, причем данные о теплоотдачи к движущейся в пограничном слое капле базируются на аналитических или опытных данных для подвешенной над охлажденной стенкой каплей. Однако физические аспекты тепло-массообмена летящей капли с перегретой твердой поверхностью до сих пор изучены мало.
В работе [2] было проведено подробное визуальное исследование с помощью скоростной съемки падения капли воды на поверхность вдоль стальной иглы. Капли сохраняли свое сфероидальное состояние и совершали колебания вблизи нагретой поверхности, максимальный зазор при отскоке достигал 1 мм. Оптические измерения показали касание каплей перегретой поверхности, но других методов регистрации касания не проводилось. При проведении опытов с распылением капель из форсунки авторы фиксировали время пребывания капли у перегретой поверхности; последнее резко (в несколько раз) убывало при повышении температуры выше 250-300°С. Затем уменьшение времени становилось относительно незначительным. Подобное изменение вида зависимости трактовалось авторами как изменение механизма передачи тепла, то есть переход к пленочному взаимодействию. Величина предельной температуры смачивания не зависела от скорости в диапазоне 2-4 м/с. Характеристики теплообмена от поверхности к каплям в данной работе не изучались.
11
В работе [3] проводились исследования по измерению количества тепла,
I
отбираемого соударяющейся каплей (температура капли 19-20°С, диаметр 2 мм, скорость соударения, ниже скорости разрушения на осколки) и времени электрического контакта капли со стенкой. Сопоставление величин среднего теплового потока с измеренным временем контакта (оцененная величина потока была значительно выше) позволило сделать предположение о наличии «множественных кратковременных контактов». Было выявлено значительное влияние на продолжительность контакта таких факторов, как: температура
поверхности, скорость соударения капли, что согласуется с выводами в работе [4].
В работе [6] (с использованием результатов работы [5]) проводилось измерение количества тепла, отбираемого одиночной двухмиллиметровой каплей воды, падающей на полированную золотую поверхность. Эксперимент проводился в паровой атмосфере при давлении около 0.1 МПа. Температура капель была близкой к 100°С (то есть близкой к температуре насыщения, и при которой капли сохраняли термодинамическое равновесие). Было получено относительное уменьшение объема жидкости при одиночном взаимодействии с поверхностью нагрева в диапазоне скоростей от 0.62 до 1.47 м/с. Уменьшение объема, а следовательно, и массы капли составляло при температуре 200°С от 1 до 1.5%, а при более высоких температурах не выше 0.2%. Исследованный диапазон скоростей выбран так, чтобы не происходило дробление капли при взаимодействии с поверхностью. Найден максимальный предел числа Вебера, при котором капля сохраняет свою форму. Это значение равно 80. По фотографии было определено изменение радиуса капли во времени для трех скоростей капли. Авторы показали, что при скоростях 0.62 и 1.09 м/с, то есть Ме<80 (первоначальный размер капли 2.3 мм и Т„ =400°С), максимальное время взаимодействия составляет 12 мс, капля почти не расплющивается при ударе и плавно изменяет во времени свою поверхность взаимодействия со стенкой. При скорости 2.2 м/с (1Уе>80) время соприкосновения уменьшается примерно в два раза и равно 6 мс, максимальный радиус при ударе превышает первоначальный почти в два раза и резко уменьшается во времени при отскоке капли. Следует отметить, что результаты фотографирования соударяющихся капель работы [6]
12
использовались для сопоставления с результатами, полученными в представленной работе.
I
В [7] изучалась теплоотдача к каплям малого размера. Эксперимент проводился в горизонтальной стеклянной трубке диаметром 8 см; на одном конце которой была поставлена форсунка. В центре трубы помещался металлический диск диаметром 2.5 см и толщиной 1 мм. Температура диска измерялась термопарой, установленной на обратной стороне диска. Диск предварительно нагревался до температуры, близкой к 500°С. Когда устанавливался стабильный режим работы форсунки, нагревательный элемент убирали и записывали последующий процесс охлаждения диска паро-капельным потоком. Величина теплового потока рассчитывалась по уравнению теплового баланса:
где р , V, с - плотность, объем и изобарная теплоемкость диска соответственно. Далее предполагалось, что тепло идет на прогрев насыщенного пара, текущего вдоль диска, и частичное испарение взаимодействующих с нагретой поверхностью капель. Для вычисления величины теплового потока к каплям было записано следующее уравнение:
Количество капель жидкости, взаимодействующих с передней стороной диска, определялось с помощью найденного экспериментально [7] коэффициента, учитывающего долю всех капель, производимых форсункой, падающих на диск. При этом предполагалось, что каждая капля попадает на диск и взаимодействует с ним один раз; взаимодействие капель жидкости с обратной стороной отсутствует. Диаметр капель определялся по размерам солевого следа высохших капель, в которые предварительно добавляли сульфат никеля. Размер капель 50-70 мкм. Скорость капель определялась с помощью киносъемки и менялась в интервале 4.6-6 м/с. Расход пара 4.810’Зкг/с, расход жидкости 0.4-10“6-2.0* 10“6м3!с. Эксперименты проводили с разными материалами дисков: золото, платина, нержавеющая сталь и медь. Результаты представлены в виде отношения:
(1.1)
13
''(ГГ'
сЦ)
Л)
уар
V р’ГК'Ф
I
где е - коэффициент эффективности теплосъема;
V - первоначальный объем капли;
ДV - испаряющийся объем капли;
р - плотность жидкости;
Г -удельная теплота парообразования;
Ф - объемный поток жидкости, попавшей на диск, в предположении отсутствия парового потока от стенки диска;
К< - экспериментальный коэффициент, учитывающий эффективную поверхность диска, смоченную жидкостью.
Относительное уменьшение объема капель малого размера составило примерно 1%, что меньше по сравнению с результатами экспериментов по большим одиночным каплям. В работе [7] найдена также температура Лейденфроста, равная 400°С, и определена возможная толщина парового слоя для капель диаметром 60 мкм - около 1 мкм.
В работе [8] изучался тепло и массообмен потока капель, диаметр и скорость которых составляли 200-400 мкм и 3-9 м/с соответственно. Температура капель соответствовала 22°С. Частота паления капель составляла 40-100 1/с. Поток горизонтально летящих капель падал на цилиндр диаметром 6 мм и длиной 6 мм из нержавеющей стали, нагретый предварительно в печи. В процессе эксперимента рассматривалось изменение температуры цилиндра во времени. Суммарный тепловой поток, определенный по уравнению теплового баланса, пересчитывался на одну каплю, затем его относили к теплу, необходимому для полного испарения капли. При этом прослеживается прямо пропорциональная зависимость е от скорости. При малых значениях скорости капель (примерно 3 м/с) е составляет около 5%, при скорости 9 м/с - 20%. Расслоения данных по диаметрам не обнаружено. Сообщаемая в статье зависимость коэффициента эффективности теплосъема е от температуры для капель диаметром 330 мкм и скорости 8 м/с показывает при 200°С около 90%, а при 500°С около 10%.
14
Полученные в [8] величины отличаются в среднем на порядок от ДУ/У, полученных в [7], при высоких температурах, и почти в 15 раз при температурах,
I
близких температуре Лейденфроста.
По мнению авторов [1], разница в диаметрах капель (в экспериментах [7] - 60 мкм, [8] - 300 мкм) не должна дать такое различие данных, тем более, что по работе [9] коэффициент е вообще не зависит от диаметра капель в диапазоне 300-400 мкм. Такое существенное расхождение данных связано, по-видимому, с различием условий среды, в которой проводились эти эксперименты; автор [8] получил свои результаты при средней влажности и комнатной температуре, автор [7] - в атмосфере влажного пара и при температуре среды близкой к 100° С.
В работе [10] проведено опытное изучение теплообмена падающей капли с горячей поверхностью. Опыты показали наличие контакта капли с горячей поверхностью до -температуры 800°С, выше которой чувствительность приборов, по-видимому, не позволила измерить очень малое время контакта.
Для выяснения вопроса, имеет ли место прямой контакт капли со стенкой, были проведены специальные опыты, в которых капля падала на поверхность с острием тонкой иглы диаметром 0.1 мм [1]. Поверхность пластины из нержавеющей стали была тщательно отполирована. Кончик иглы устанавливался на расстояние приблизительно 0.4 мм от поверхности так, чтобы ее контакт с жидкостью не прерывался при расплющивании капли. Наличие контакта жидкости с перегретой поверхностью определялось по замыканию электрической цепи. Во время опытов наблюдался устойчивый непрерывный импульс. Прерывание импульса или вторичное замыкание цепи во время одного касания капли не отмечалось. Зависимость времени замыкания цепи от величины перегрева построена для скорости капли 1 м/с. На рис. 1.1 показано, как менялась во времени температура тонкой стенки в месте падения капли. На графике хорошо различимы два практически линейных участка. Длительность участка АВ составляла 0.01 с, что сравнимо с длительностью электрического контакта и временем полного отрыва капли от поверхности, полученным из кинограмм.
15
.1__I____I__и
А В СВ
Рис. 1.1 Температура поверхности тонкой стенки при падении капли [1]. а ЛО^.Вт/м2 гр
Рис. 1.2 Зависимость коэффициента теплоотдачи от перегрева [1].
16
Результаты измерения коэффициента теплоотдачи (см. рис 1.2) превышают более чем на порядок данные, полученные для капли, покоящейся на перегретой
в
поверхности. Наличие электрического контакта между жидкостью и перегретой поверхностью, а также вид изменения температуры стенки, позволяет сделать предположение о следующем механизме теплоотдачи капли, падающей на поверхность. В начальный момент времени жидкость смачивает стенку, даже если ее температура существенно выше температуры насыщения. Затем начинается подогрев пристеночных слоев жидкости. Скорость этого процесса зависит от термического сопротивления границы раздела жидкость - твердое тело.
Когда температура жидкости становится равной температуре предельного перегрева, происходит взрывное вскипание перегретых слоев, и капля отбрасывается от поверхности. При существенных перегревах стенки основную роль в процессе вскипания играет лавинообразный процесс образования и развития флуктуационных зародышей парообразования. Скорость роста и число зародышей определяются величиной и скоростью перегрева, а также свойствами жидкости. При малых перегревах стенки, когда процесс передачи тепла происходит достаточно медленно и соответственно время контакта велико, существенную роль могут играть искусственные центры парообразования, такие, как отдельные элементы шероховатости поверхности. В этом случае возможно развитие крупных одиночных пузырей в толще жидкости, которые приводят к разрушению капли или выбросу крупных брызг.
Необходимо обратить внимание на существенное несоответствие между величинами временного контакта, лежащих в пределах 5-20 мс, и временем, необходимым для образования критического зародыша и его роста, которое на несколько порядков меньше, чем время контакта. Можно предложить качественное объяснение несоответствия этих величин.
Во время падения капли на горячую поверхность спонтанное вскипание за счет шероховатости и других статических микро неоднородностей происходит неравномерно по поверхности раздела капля - твердое тело. Предельные перегревы в этом случае достигаются в различных местах поверхности не одновременно, и при росте образовавшихся пузырей происходит охлаждение
- Київ+380960830922