ГЛАВА 2
ВЫБОР И АДАПТАЦИЯ ЦИФРОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОРГАНА
2.1. Выбор оптимального алгоритма цифровой фильтрации
Как известно, входными информационными сигналами для устройства РЗА являются токи и напряжения в различных точках энергосистемы. В общем случае они представляют собой функции времени произвольной с физической точки зрения формы. Для дальнейшего исследования и решения различных практических задач необходимо выбрать с учетом конкретных условий работы релейной защиты достаточно общие, точные и в тоже время простые и удобные математические модели входных сигналов.
Из работ Б.С. Стогния и В.В. Афанасьева ?133, 134? известно, что мгновенные значения тока и приложенного напряжения каждой фазы при трехфазном КЗ в простейшей электрической цепи связаны следующим образом:
. (2.1)
Решением уравнения (2.1) является выражение:
, (2.2)
где: - амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания;
- угловая частота;
- фаза включения;
- угол между напряжением и током в аварийном режиме;
- амплитуда доаварийного тока;
- угол между напряжением и током в доаварийном режиме работы ЭЭС;
- постоянная времени затухания апериодической составляющей.
Первичный ток ЭЭС до 35 кВ описывается выражением [133, 134]:
, (2.3)
где: - амплитуда k-й гармоники периодической составляющей первичного тока КЗ;
- амплитуда апериодической составляющей первичного тока КЗ.
Апериодическая составляющая может присутствовать во входном сигнале вследствие возникновения переходного процесса, вызванного КЗ на защищаемом или на смежных участках энергосистемы, включением или отключением коммутационных устройств, силового оборудования. Для ЭЭС напряжением до 35 кВ включительно постоянная времени затухания апериодической составляющей изменяется в пределах: [133, 134].
Низкочастотные гармонические составляющие появляются во входном сигнале при удаленных КЗ, высокочастотные - вызываются различными причи-нами, в том числе при включении или отключении коммутационных устройств, силового оборудования, выпрямительной или осветительной нагрузке [135].
Устройство РЗА должно точно измерять входные аналоговые сигналы как в нормальном, так и в аварийном режимах работы ЭЭО, для чего следует правильно выбрать ЦИО. При разработке МП системы резервных защит ЛЭП специалистами ИЭД АН УССР Б.С. Стогнием, В.В. Рогозой и Ю.Н. Холоденко использовался традиционный метод устранения влияния высокочастотных составляющих на качество измерения путем применения аналоговых фильтров низких частот [57?, этот же подход рассматривается Э.М. Шнеерсоном ?85]. Однако использование такого фильтра приводит к увеличению стоимости аппаратного обеспечения устройства. В.В. Рогозой, Ю.Н. Холоденко[116? и специалистами Новочеркасского политехнического института Э.В. Подгорным, А.П. Малым [136? замечено, что емкостные элементы аналогового фильтра вызывают изменение фазы и приводят к временной задержке при передаче входного сигнала. Поскольку проектируемое устройство предназначено для работы в РПЭС, где стоимость - существенный фактор, то от использования аналоговых фильтров решено отказаться и задача отстройки от помех должна происходить только программным путем.
На этапе проектирования цифрового устройства для выполнения функций РЗА РПЭС необходимо произвести анализ работоспособности различных алгоритмов измерения и цифровой обработки входных аналоговых сигналов и выбрать оптимальный путем решения следующих задач:
* Выполнить анализ точности преобразования входного сигнала в нормальном режиме работы ЭЭС. Рассматриваемый входной сигнал:
x(t) = Xmsin(?0t +?). (2.4)
* Выполнить анализ точности преобразования при наличии во входном сигнале высших гармонических составляющих. Рассматриваемый входной сигнал:
. (2.5)
* Выполнить анализ точности преобразования при работе устройства в ЭЭС с колебаниями частоты в пределах: Гц.
* Выполнить анализ точности преобразования в аварийном режиме работы ЭЭС при наличии во входном сигнале апериодической составляющей. Рассматриваемый входной сигнал:
, (2.6)
где Ха - амплитуда апериодической составляющей.
Согласно исследованиям, проведенным Э.М. Шнеерсоном [85], для проведения анализа необходимо рассмотреть основные характеристики систем цифровой обработки сигналов - частотных характеристик ЦИО H(?),H(-?).
При изменении числа точек дискретизации ЦИО выходной комплексный сигнал соответствует концу вектора , движущегося по эллипсу (см. рис. 2.1), повернутому относительно оси абсцисс на угол d?, причем большая А1(?) и малая А2(???полуоси эллипса равны:
(2.7)
Таким образом, в соответствии с зависимостью, приведенной на рис. 2.1, конец вектора при входном единичном по амплитуде синусоидальном сигнале описывает не окружность, а эллипс, поэтому амплитуда измеряемого вектора изменяется во времени в пределах от А1(?) до А2(????
При отличии частоты энергосистемы от значения частоты, используемой в фильтре (), измеряемый вектор движется по эллипсу, а сам эллипс совершает вращательное движение относительно начала координат. Таким образом, конец результирующего вектора может быть расположен в отдельные моменты времени в области, ограниченной кольцом (см. рис. 2.2) с наружным радиусом А1(?) и внутренним радиусом А2(???
Рис. 2.1 Движение результирующего вектора при .
Рис. 2.2 Кольцо, ограничивающее движение результирующего вектора при . На основе приведенных соотношений необходимо рассмотреть частотные свойства следующих алгоритмов цифрового измерения: алгоритма, использующего свойства производных, двух выборок, фильтра Фурье.
2.1.1. Анализ пригодности алгоритма, использующего свойства производных. Выражение, описывающее алгоритм [85]:
. (2.8)
После ряда преобразований из выражения (2.8) получим значение модуля и аргумента частотной характеристики H(?):
. (2.9)
Аналогичные преобразования выполн
- Київ+380960830922