РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА МАНЕВРЕННОСТЬ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ
Маневренность колесной машины - это сложное эксплуатационное свойство, включающее в себя более простые или основные свойства [34]: управляемость, поворотливость и вписываемость. Все указанные факторы в той или иной степени связаны как с конструктивными параметрами машины, так и с характером взаимодействия колес с опорной поверхностью.
2.1. Определение сил, действующих в контакте колес с опорной поверхностью при повороте
При повороте машины, в контакте колес с опорной поверхностью возникают боковые силы, обусловленные появлением нормального ускорения центра масс и, следовательно, центробежной силы инерции. Эти силы, при определенном сочетании линейной и угловой скоростей движения машины, способны вызвать боковое скольжение передней или задней осей, нарушая таким образом управляемость машины. При боковом скольжении передних колес ухудшается также поворотливость машины, а при боковом скольжении задних - устойчивость. Значения предельных по условию сцепления боковых сил на осях уменьшаются при наличии на колесах касательных реакций. Взаимосвязь между предельными по условию сцепления боковыми силами и касательными реакциями на колесах имеют сложный характер, однако во многих работах [69, 98, 99] применяется упрощенная модель в виде круговой поляры трения. В этом случае
, (2.1)
гдеR? - предельная по условию бокового скольжения колеса или оси боковая реакция в контакте;Rk - касательная реакция для колеса или оси;RZ - вертикальная реакция в контакте колеса или оси с контактной поверхностью;? - коэффициент сцепления колес с дорогой. Для определения реакций на осях колесной машины при повороте рассмотрим первоначально упрощенную двухколесную ("велосипедную") модель.
2.1.1 Двухколесная модель. Примем следующие допущения:
- рассматриваются "жесткие" колеса, т. е. не имеющие бокового увода, радиальной и тангенциальной деформаций;
- отсутствует упругая подвеска машины;
- движение машины происходит по горизонтальной поверхности при отсутствии макро- и микронеровностей;
- сопротивлением воздуха пренебрегаем в виду относительно малых скоростей самоходных шасси.
На рис. 2.1 представлена схема сил, действующих на двухколесную модель машины при повороте. Возможны варианты машины со всеми ведущими колесами, с передними ведущими и задними неведущими и, наоборот - с задними ведущими и передними неведущими колесами. На схеме показан вариант движения со всеми ведущими колесами. Остальные варианты будут отличаться направлением касательных реакций на передней Rk1 и задней Rk2 осях.
Движение модели (рис. 2.1) рассмотрим с использованием неподвижной XOY и подвижной (связанной с центром масс и продольной осью модели) X1O1Y1 системами координат. Подвижная система координат необходима для определения силовых, а неподвижная - кинематических параметров модели.
Уравнения динамики плоского движения модели со всеми ведущими колесами
Рис. 2.1. Схема сил, действующих на двухколесную машину при повороте.
(2.2)(2.3)(2.4)
где m, IZc - масса машины и ее момент инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс;R?1, R?2 - боковые реакции опорной поверхности на передней и задней осях соответственно;? - курсовой угол машины;? - Угол поворота управляемых колес (в данном случае средний по левому и правому колесам);a, b -расстояние от проекции центра масс на горизонтальную плоскость до передней и задней осей соответственно, (). В уравнениях (2.2), (2.3), (2.4) при передних ведущих колесах и задних неведущих Rk2 берется со знаком "-", а при задних ведущих и передних неведущих Rk1 берется с противоположным знаком.
Определим параметры, входящие в уравнения (2.2), (2.3), (2.4). Проекции линейного ускорения центра масс машины на оси координат O1X1 и O1Y1 (рис. 2.1).
; (2.5)
, (2.6)
где acn - нормальное ускорение центра масс машины,
; (2.7)
? - угловая скорость машины;Vc - линейная скорость центра масс машины; - радиус вращения центра масс машины относительно центра поворота O2, ;ac? - касательное ускорение центра масс машины,? - угол наклона вектора acn к оси O1Y1 и векторов Vc и ac? к оси O1X1 . (2.8)
Из рис. 2.1:
; (2.9)
; (2.10)
. (2.11)
Подставляя (2.7), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11) в (2.5), получим:
; (2.12)
. (2.13)
Угловая скорость машины в плоскости дороги может быть определена (рис.2.1):
; (2.14)
Угловое ускорение машины
, (2.15)
где - линейное ускорение точки середины задней оси в направлении оси О1Х1.
При повороте машины, имеющей определенный уровень кинетической энергии поступательного движения, происходит увеличение кинетической энергии вращательного движения в плоскости дороги. В этом случае возможны два варианта управления мощностью двигателя:
- мощность двигателя остается постоянной (Nдв=const);
- увеличение мощности двигателя из условия сохранения постоянной линейной скорости движения (VX1=const).
В первом случае линейная скорость движения машины будет уменьшаться по сравнению со скоростью движения до начала входа в поворот. Линейную скорость центра масс машины при движении на повороте можно определить из уравнения баланса кинетической энергии
. (2.16)
Из этого уравнения находим
, (2.17)
где iZ - радиус инерции м