раздел 2.4.2). Повторяемость обычно принимает такие значения в выборках построенных на ВР, обладающих сложным характером поведения, когда выбор размера описания не однозначен. На одних участках повторяемость принимает рекомендуемые значения, на других значения близкие к 0. Другой причиной низкой повторяемости является случай, когда внутри класса расположено несколько, достаточно многочисленных, групп образов.
Значение повторяемости образов ОВ означает, что получена ОВ, обладающая рекомендуемой повторяемостью.
Значение повторяемости образов ОВ означает, что число различных образов, описываемых ОВ, стремится к числу классов. Такая ситуация возникает, когда число классов очень велико и каждому набору поставлен в соответствие свой класс. Не выполняется принцип ограниченности числа классов. В результате обучения НС сеть превращается в аналог мультиплексора. Применение НС для решения задачи в таком виде нецелесообразно. Другой ситуацией, приводящей к такому же результату, является случай, когда каждому классу принадлежит только один образ, описываемый несколькими одинаковыми наборами. Для большинства практических задач это означает, что ОВ неполна и описывает не все особенности поведения ПВ.
В данной работе предлагаются рекомендуемые значения для величин , и в задачах прогнозирования сложных финансовых ВР. Рекомендации сделаны на основе экспериментов по формированию ОВ и обучению НС на основе многослойного персептрона и прогнозированию более чем 40 финансовых ВР (курсов валют).
Значение не зависит от особенностей решаемой задачи прогнозирования и модели НС для которой формируется ОВ. Но основании проведенных экспериментов его можно оценить как . Значение , вообще говоря, зависит от особенностей решаемой задачи и модели НС, для которой формируется ОВ. На основании проведенных экспериментов, рекомендуемое значение в задачах прогнозирования финансовых временных рядов - . Значение , вообще говоря, зависит от особенностей решаемой задачи прогнозирования и практически не зависит от модели НС. На основании проведенных экспериментов, рекомендуемое значение в задачах прогнозирования финансовых временных рядов - . Для простых и тестовых задач (таких как прогнозирование синуса и т.п.) можно принять .
Значения и являются параметрами предлагаемого двухкомпонентного критерия качества ОВ.
2.2.3. Анализ противоречивости обучающей выборки. На основании введенных определений, проведенного анализа процесса прогнозирования и обучения НС следует заключить, что на основании анализа противоречивости ОВ можно делать вывод о качестве формулировки классов - насколько они отделимы друг от друга и давать некоторые рекомендации по архитектуре НС.
Значение противоречивости образов ОВ означает, что противоречивым является небольшое число образов выборки. Классы сформулированы компактно.
Значение противоречивости образов ОВ означает, что противоречивым является значительное число образов выборки. Классы сформулированы достаточно компактно, однако рекомендовано улучшение предложенного разбиения, либо использование сети с разветвленной архитектурой.
Значение противоречивости образов ОВ означает, что выборка противоречива. Такая ситуация возникает, когда классы сформулированы некомпактно. При разбиении на классы наборы одного класса оказались разделенными между несколькими классами. Необходимо изменить разбиение на классы. Другой ситуацией, приводящей к такому же результату, является случай, когда основным содержанием выборки является шум. В этой ситуации успешное применение НС для решения задачи на существующих данных затруднено, если вообще возможно.
В данной работе предлагаются рекомендуемые значения для величин и в задачах прогнозирования сложных финансовых ВР. Рекомендации сделаны на основе экспериментов по формированию ОВ и обучению НС на основе многослойного персептрона и прогнозированию более чем 40 финансовых ВР (курсов валют).
Значения и зависят от особенностей решаемой задачи прогнозирования и модели НС для которой формируется ОВ. Значение , фактически, определяется максимальной противоречивостью данных, при которой модель НС способна устойчиво обучиться при классическом способе формирования архитектуры НС [10], а значение - при формировании НС с избыточной архитектурой (дополнительные нейроны в скрытом слое и/или дополнительные скрытые слои). На основании проведенных экспериментов в задачах прогнозирования финансовых временных рядов с помощью модели на основе многослойного персептрона эти значения можно оценить как и .
Значения и также являются параметрами предлагаемого двухкомпонентного критерия качества ОВ.
2.2.4. Анализ сочетаний повторяемости и противоречивости обучающей выборки. Поскольку повторяемость и противоречивость являются независимыми параметрами, для обучения НС важно не столько соотношение между ними, сколько их сочетание. Рассмотрим, как сочетание значений повторяемости и противоречивости ОВ характеризуют ее качество и успешность обучения на ней НС.
Несмотря на то, что причины малой повторяемости для диапазонов и различны, свойства ОВ и получаемые характеристики обученной НС для этих диапазонов очень близки. Поэтому при анализе сочетаний значений повторяемости и противоречивости, для повторяемости рассмотрим три диапазона: , и .
На основании анализа процесса формирования ОВ и обучения НС, а также данных определений повторяемости и противоречивости в зависимости от сочетания их значений делается вывод о качестве ОВ (рис 2.2). На основании анализа значений повторяемости и противоречивости также делается вывод о способах повышения качества ОВ с целью обеспечения успешного обучения НС.
Рис. 2.2. Варианты сочетаний повторяемости и противоречивости ОВ
1 - обучение НС затруднено, задача в таком виде не может быть решена, в первую очередь необходимо применение методов повышения повторяемости ОВ.
2 - обучение НС затруднено, решение задачи неустойчивое, необходимо п