Розділ 2. ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СОНЯЧНИХ
РАДІАЦІЙНИХ ЗОН НА ПОВЕРХНЯХ АРХІТЕКТУРНИХ ОБ'ЄКТІВ.
З аналізу процесу надходження сонячної радіації, поданого в розділі I, можна зробити висновок, що його моделювання в загальному випадку доцільне з використанням дискретних підходів. Але, по-перше, певний клас об'єктів можна ефективно досліджувати континуально, по-друге, власне розробка коректної структури дискретної моделі можлива лише у випадках повного дослідження вихідного, безперервного (в дійсності - кусочно-безперервного) процесу. На відміну від роботи /97/, де розглядаються окремі випадки простих поверхонь, алгоритми повинні мати більш універсальний вигляд у зв'язку з складною формою самих об'єктів та можливою наявністю складної сцени. У цьому розділі показані взаємозв'язок і напрями переходу від ідеальної безперервної до робочої дискретної моделі. Розривність процесу надходження сонячної радіації на поверхню вимагає створення набору спеціальних внутрішніх моделей і алгоритмів, реалізуючих врахування геометрії об'єкта і сцени в цілому, умов видимості і т.п. Крім того, дискретизація сонячних траєкторій вимагає коректного застосування понять щільності масиву точок траєкторій, у зв'язку з чим виконано спеціальне обґрунтування.
2.1 Основні визначення.
Для забезпечення термінологічної коректності та у зв'язку з відсутністю деяких понять, що стосуються досліджуваного процесу, в роботі введені наступні визначення.
Базисна геометрична модель - уявлення про рух сонячних променів протягом доби вздовж твірних "конуса сонячних променів", де розрахункова точка є вершиною конуса, а його параметри форми та положення є функцією періоду року та широти місцевості (О.Л. Підгорний, 1981 / 116 /).
Геометрична модель надходження сонячної радіації на складні поверхні (динамічна модель процесу) континуальна - інтегрування значень миттєвої інтенсивності сонячної радіації при уявленні про надходження енергії вздовж рухомих твірних "конуса сонячних променів". Для певного дня виконується інтегрування по ?, для періоду року - по ? та ?.
Геометрична модель надходження сонячної радіації на складні поверхні (динамічна модель процесу) дискретна - послідовне сумування N значень миттєвої інтенсивності сонячної радіації при уявленні про надходження енергії вздовж конечного набору твірних "конуса сонячних променів", які розташовані на конусі з кроком, достатнім для наближення значення S до інтегрального. Для періоду року розглядається сума положень NM променів на М конусах.
Геометрична модель розподілу сонячної радіації по поверхні покриття (модель стану) - відсік поверхні з нанесеною на нього сім'єю ліній рівня кількості (інтенсивності) сонячної радіації, яка надійшла на поверхню за певний проміжок часу.
Миттєва модель розподілу сонячної радіації по поверхні покриття -
відсік поверхні з нанесеною на нього сім'єю ліній рівня кількості (інтенсивності) сонячної радіації для миттєвого положення сонця на небосхилі.
Усереднена модель - відсік поверхні з нанесеною на нього сім'єю ліній рівня кількості (інтенсивності) сонячної радіації, що надійшла на поверхню за певний проміжок часу. Усереднення може виконуватись для доби, року, сезону, довільного періоду. Відповідні моделі називатимемо добовою, річною, сезонною і. т. д..
Усереднення може також виконуватись шляхом вибору єдиного усередненого напрямку сонячного променя для всього розрахункового періоду.
Ефективний сонячний час - час, на протязі якого сонячна енергія, що надходить на геліоприймальну поверхню, є достатньою для нормальної експлуатації геліосистеми.
Зона сонячної радіації (сонячна радіаційна зона, СРЗ) - відсік поверхні, який опромінюється сонячною радіацією на протязі ефективного сонячного часу з врахуванням затінення.
Зона сонячної радіації ефективна (ЕСРЗ) - ділянка на відсіку поверхні, яка отримує максимальну чи близьку до нього кількість (інтенсивність) сонячної радіації на протязі ефективного сонячного часу з врахуванням затінення.
Зона сонячної радіації неефективна (НСРЗ) - ділянка на відсіку поверхні, яка не отримує (перебуває в тіні) чи отримує мінімальну кількість (інтенсивність) сонячної радіації на протязі ефективного сонячного часу.
2.2. Континуальне уявлення процесу.
Для розробки алгоритмів вирішенням задач моделювання СРЗ необхідно детально проаналізувати безперервну картину розподілу значень S в часі.
Континуальне уявлення процесу надходження сонячної радіації на поверхню оболонок дозволяє досліджувати динаміку зміни параметрів миттєвої моделі і встановити геометричний зв'язок з усередненими моделями.
Розглянемо два підходи до безперервного уявлення процесу, що досліджується.
1. Уявлення як результат інтегрування миттєвих положень найбільш опромінюваних точок поверхні. Уявлення використано у вирішенні оберненої задачі - формоутворення поверхонь з наперед заданими параметрами (СРЗ "зі стеженням" вздовж найбільш прогрітих точок зони), яка розглянута в розділі 3.
2. Уявлення як результат інтегрування миттєвих положень Сонця на траєкторіях ? і ?. Так уявлення є основною для розробки дискретної моделі.
Уявлення 1. Нехай задано регулярну поверхню Ф, в кожній точці якої визначено нормаль і жмуток прямих Кг(1,0), причому його тіло обмежене межами ??сх,?зах?(?1,?2( (рис.2.1). Таким чином, усього з точками поверхні Ф
Рис. 2.1 Пара конусов.
Рис.2.2. Зона на поверхности
асоційовано ?4 кутів ?. У загальному випадку, для миттєвого положення Сонця миттєва модель є аналог ізофот на поверхні, причому зліченна кількість точок при ?=0 відповідає точкам відблиску. При русі Сонця в інтервалі (?сх, ?зах( на Ф генерується відрізок кривої l0, яка відповідає спільному розв'язкові рівняння (cos ?), прирівненого до нуля, при ?с ? ? ?сх , ?зах? за умови ? = const. Останнє рівняння описує деяку косу лінійчату поверхню ? з направляючим прямим круговим конусом К. Дослідження даног