РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ РУХУ АВТОМОБІЛЯ
2.1. Вихідні передумови для складання диференціального рівняння руху
автомобіля
2.1.1 Основні прийняті допущення
Для аналізу ефективності прийнятих конструкторських рішень, порівняння
техніко-економічних показників проектованого автомобіля з автомобілями
аналогами і доведення його конструкції проводять дорожні випробування партії
дослідних зразків. Методика й умови проведення таких випробувань регламентовані
відповідними нормативними документами.
Зокрема, випробування по визначенню показників паливної економічності
регламентується ГОСТ 20306-90 [21], а тягово-швидкісних властивостей – ГОСТ
22576-90 [22].
Приймаючи те чи інше рішення, конструктор намагається одержати оптимальні
значення тих параметрів, що будуть визначати техніко-експлуатаційні властивості
автомобіля.
Оскільки в даній роботі досліджується вплив передаточних чисел трансмісії
автомобіля на його паливну економічність і швидкісні властивості, тому
розроблювальна математична модель усталеного та неусталеного рухів для
відтворення на ПЕОМ дорожніх випробувань автомобіля повинна забезпечити
визначення витрати палива в магістральному і міському їздових циклах (МгЇЦ і
МЇЦ), контрольну витрату палива (КРП), а також час і шлях розгону автомобіля.
З урахуванням вимог ГОСТ 20306-90 і ГОСТ 22576-90 прийняті такі допущення:
- дорожні умови представлені горизонтальною, прямою дорогою з асфальтобетонним
покриттям;
- розгін автомобіля при виконанні магістрального і міського їздових циклів і
при визначенні параметрів швидкісних властивостей виконується при повній подачі
палива, що відповідає роботі двигуна в режимі швидкісної зовнішньої
характеристики. Переключення передач виконуються відповідно до вимог
стандартів;
- при імітації дорожніх випробувань відповідно до вимог стандартів, агрегати і
механізми трансмісії (додатковий ведучий міст, коробка відбору потужності
тощо), що не застосовуються під час руху автомобіля по дорозі з удосконаленим
покриттям, повинні бути виключені. При наявності демультиплікатора повинна бути
включена його підвищуюча передача.
2.1.2 Сили і моменти опору руху автомобіля
Розглянемо схему зовнішніх сил і моментів, що діють на двохосьовий автомобіль,
рис. 2.1.
Рис. 2.1 Розрахункова схема автомобіля:
Rz1, Rz2 - нормальні реакції опорної поверхні на передні і задні колесах, Н;
Rх1, Rх2 - подовжні реакції опорної поверхні на передні і задні колеса
автомобіля, Н;
Ga - сила тяжіння від повної маси автомобіля, Н;
Мf1,Мf2 - моменти опору коченню передніх і задніх коліс автомобіля, Нм;
Мj1,Mj2 – інерційні моменти передніх і задніх коліс, автомобіля, Нм;
Fв - сила опору повітря, Н;
Fи - сила опору розгону маси автомобіля, що рухається поступально, Н;
hв - висота центра парусності автомобіля, м;
hg - висота центра мас автомобіля.
З урахуванням рис. 2.1 рівняння подовжніх сил, що діють на автомобіль, має
вигляд [100]
(2.1)
Оскільки в рівняння руху автомобіля входять сили, обумовлені взаємодією коліс з
опорною поверхнею, тому розглянемо схему сил і моментів, що діють на колеса
автомобіля.
На рис. 2.2 подана розрахункова схема сил моментів на ведучі колеса
Рис. 2.2. Розрахункова схема сил і моментів на ведучих колесах:
Ga2 - вертикальне навантаження на ведучі колеса, Н;
Рх - подовжня сила, прикладена до осі ведучих коліс, Н;
Мк - підведений до ведучих коліс крутний момент двигуна, Нм;
Rx2- дотична реакція опорної поверхні на ведучі колеса.
Запишемо рівняння моментів на ведучих колесах автомобіля
(2.2)
На відміну від ведучих коліс, до яких підводиться крутний момент двигуна, на
ведені колеса з боку остова автомобіля діє штовхаюча сила Рх. Напрямок цієї
сили співпадає з вектором швидкості руху автомобіля. Подовжні реакції на
ведених колесах, обумовлені опором їх коченню, направлені протилежно напрямку
руху автомобіля. З урахуванням цього на рис. 2.3 подана розрахункова схема
веденого колеса.
Рис. 2.3 Розрахункова схема сил і моментів на ведених колесах.
На підставі наведеної розрахункової схеми запишемо рівняння моментів на ведених
колесах
(2.3)
З урахуванням отриманих залежностей (2.1), (2.2) і (2.3), а також теореми про
паралельний перенос сил [99], після перетворень рівняння моментів, що діють на
автомобіль під час його руху, запишеться у вигляді
(2.4)
При прискореному русі автомобіля по рівній горизонтальній дорозі момент на
ведучих колесах витрачається на подолання моментів опору коченню усіх коліс
автомобіля - Mf, моментів опору розгону коліс - Мjк, приведених до осі ведучих
коліс, моменту сил опору інерції поступальної маси автомобіля - МFи.
На еквівалентній схемі автомобіля (див. рис. 2.4) приводиться розподіл крутного
моменту двигуна по споживачах при неусталеному прямолінійному русі автомобіля.
На схемі двигун автомобіля подано як залежне джерело механічної енергії (Ме,
ще). Величина крутного моменту двигуна залежить від годинної витрати палива
двигуном (Gт), ступеня використання потужності двигуна (И%), кутової швидкості
колінчастого вала (wе), атмосферного тиску (Р0) і температури навколишнього
повітря (Т0).
Оскільки автомобіль оснащають джерелами електричної (генератор), гідравлічної
(насос гідравлічного підсилювача) і пневматичної (компресор) енергії, тому на
їх привод витрачається частина енергії двигуна. При цьому генератор (Г) , насос
гідропідсилювача (НРУ) і компресор (К) розглядаються як залежні від двигуна