РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ поперечного профілювання проїзної частини транспортних
берм
Як зазначалося вище, в основу даної роботи було покладено ідею про можливість
підвищення ефективності транспортування вантажів кар’єрними автосамоскидами за
рахунок оптимізації поперечного профілю проїзної частини доріг. За цих умов
головними чинниками, які визначають параметри транспортування кар’єрних
вантажів, є показники впливу кривизни поверхні транспортної смуги на опір руху
самоскида і енергоємність переміщення вантажів; а чинниками, що впливають на
геометричні параметри кар’єру і коефіцієнти розкриття, – зміна ширини проїзної
частини, а відповідно і самої берми. Звідси виникла необхідність дослідження
процесів формування профілю берм i руху по ним автосамоскидів, а також
формування та реконструкції бортів кар’єру.
Перша задача зумовлює дослідження напружено-деформованого стану поверхонь руху
та коліс автосамоскидів і їхню взаємодію, друга – стану масивів гірських порід
та гірничо-геометричний аналіз.
2.1. Дослідження впливу форми поперечного профілю проїзної частини берми на
параметри руху автосамоскида
Вибір і обґрунтування методів теоретичних досліджень
Аналіз спеціальної літератури показує, що основними методами досліджень при
рішенні задач про напружено-деформований стан тіл є аналітичні і чисельні
методи та моделювання на еквівалентних матеріалах [57–72].
Метод еквівалентних матеріалів (МЕМ) дозволяє відтворювати в моделі різні
становища, здійснювати в достатньому наближенні до натури і умов виробництва
основні гірничотехнічні ситуації. Проте, якщо досліджуване явище відрізняється
високою складністю, обумовленою значним числом діючих факторів, зв'язок між
якими є мало вивченим, неможливо з достатньою обґрунтованістю скласти необхідні
константи та критерії, спосіб є непридатним.
У складних задачах механіки застосування класичних аналітичних методів не
завжди є можливим. Такі задачі вирішуються чисельними методами: кінцевих
елементів, кінцевих різниць і граничних інтегральних рівнянь або граничних
елементів.
Метод кінцевих різниць (МКР)є найпоширенішим методом рішення задач теорії
пружності. Метод потребує індивідуального підходу до кожної задачі, сильно
ускладнюється при рішенні неоднорідних і змішаних задач та при використанні
нерегулярних сіток, тому не є доцільним в даних умовах [57].
Метод граничних інтегральних рівнянь (МГІР) або граничних елементів (МГЕ )
базується на теорії потенціалу і теорії інтегральних сингулярних рівнянь
[57-59]. Основою чисельної реалізації методу являється перехід від
функціональних інтегральних співвідношень до їхніх алгебраїчних аналогів.
Досягненням методу є те, що дискретні параметри вводяться тільки на межі тіла,
що приводить до рішення задач на одиницю меншої розмірності, але з більшою
гладкістю функції, що, у свою чергу, знижує точність рішення, особливо в місцях
максимальних градієнтів функції.
Метод кінцевих елементів (МКЕ) [60-63] полягає в апроксимації суцільного
середовища з безкінечним числом ступенів свободи сукупністю кінцевих елементів,
що має обмежене число ступенів свободи. Елементи з’єднуються у вузлах і між
ними, певним чином, установлюється взаємозв'язок. Мінімізація функціонала
потенційної енергії для дискретного еквівалента континуального середовища
дозволяє звести задачу до вирішення системи лінійних рівнянь замість важких
диференційних рівнянь у часткових похідних.
За допомогою методу кінцевих елементів можна здійснювати розрахунки
напружено-деформованого стану плоских і об'ємних тіл довільної форми,
однорідних і неоднорідних, при лінійній і нелінійній постановці задач.
Досягненням методу є можливість накладення будь-яких граничних умов із
будь-якою точністю, застосування будь-яких сіток з елементами будь-якої
складності. В даний час метод кінцевих елементів є найбільш універсальним із
усіх чисельних методів рішення практичних задач.
МГЕ розглядає можливості в нелінійних задачах, де частина межі, на якій
реалізується та або інша гранична умова, не є відомою заздалегідь. Загальний
підхід тут, як і в МКЕ, полягає в застосуванні ітераційних алгоритмів. Як
відомо подібного роду алгоритм достатньо ефективним є лише при застосуванні
спеціальних процедур вибору кроку ітераційного процесу. У зв'язку з цим варто
звернути увагу на іншу можливість розв'язання задач із невідомою межею [64].
У ряді випадків вихідну задачу можна привести до варіаційної задачі мінімізації
функціонала на межі з обмеженнями у формі рівностей і нерівностей або до
розв'язання варіаційних нерівностей [65]. У свою чергу подібні варіаційні
задачі зводяться до задач математичного програмування, чисельні методи
розв'язання яких є добре розробленими [66]. У якості прикладів такого підходу
можна зазначити роботи [67, 68], де автори дійшли висновку, що в нелінійних
задачах перевагу варто віддавати прямим МГЕ. Для користувачів важливим є те, що
для багатьох випадків вже існуючі програми МГЕ виявляються більш ефективними,
ніж програма МКЕ і МКР. Найслабша сторона МГЕ полягає в тому, що він, по-перше,
по суті являє собою схему дискретизації усього тіла, а це неминуче веде до дуже
великої кількості кінцевих елементів, особливо в тривимірних задачах із
віддаленими границями, у межах кожної з яких не всі невідомі перемінні
змінюються безупинно, і, по-друге, часто призводить до нереальних розривів
значень фізичних величин між суміжними елементами.
Існують МГЕ, розвинені на основі інтегральних рівнянь. Ці методи широко
використовуються без залучення доказів. У результаті вони стають реалізованими
в алгоритмах на швидкодіючих ЕОМ, що безпос
- Київ+380960830922