Розділ 2
Забезпечення Надійного визначення параметрів горизонтальних деформацій земної
поверхні з повторних спостережень планових геодезичних побудов
Забезпечення достовірності результатів виводу компонент деформацій земної
поверхні є дуже важливою задачею. Це може бути досягнуто [12]:
1) виключенням або зведенням до мінімуму зсувів центрів геодезичних знаків під
впливом причин, не пов’язаних із сучасними рухами;
2) забезпеченням необхідної точності геодезичних вимірювань і знанням величин
їх помилок;
3) вибором оптимального проміжку часу між повторними вимірюваннями;
4) проведенням необхідних контрольних операцій при виводі компонент деформацій,
аналізом і відбором результатів вимірювань, з метою забезпечення достовірності
обчислених результатів.
Що стосується виключення або зведення до мінімуму зсувів центрів геодезичних
знаків під впливом причин, не пов’язаних із сучасними рухами, то це питання
детально розглянуто в [46]. Рекомендації по проведенню необхідних контрольних
операцій при виводі компонент деформацій, аналізу і відбором результатів
вимірювань запропоновані в [12].
Вибір оптимального проміжку часу між повторними вимірюваннями прямо пов’язаний
із необхідною точністю отримання деформацій, а значить із точністю геодезичних
вимірів. Тому зупинимося на другому пункті – забезпеченні необхідної точності
геодезичних вимірювань.
2.1. Аналіз точності визначення горизонтальних зміщень з планових геодезичних
вимірів
2.1.1. Точність визначення горизонтальних зміщень на основі світловіддалемірних
вимірів. За останні десятиліття з’явилося чимало світловіддалемірів, які
дозволяють з високою точністю вимірювати довжини ліній. Розглянемо
найпоширеніші з них.
Дисперсійна лазерна система ЛДМ-2, яка виготовлена фірмою Терра-текнолоджі
(США), дозволяє вимірювати довжину від 1 до 20 км з відносною похибкою від
5Ч10-7 до 1Ч10-7 відповідно. Лазерна віддалемірна система Геоменсор ЦР-204
розроблена фірмою Ком-Ред у співробітництві з національною фізичною
лабораторією (НФЛ) Англії і має радіус дії від 10 до 10000 м і середню
квадратичну похибку виміру 0.5мм + 5Ч10-7 Д, де Д – довжина, що вимірюється у
мм. Лазерна віддалемірна система Мекометр – 5000, що випускає фірма Керн
(Швейцарія), вимірює довжину від 10 до 5000 м, середня квадратична похибка
виміру 0.1мм + 5Ч10-7Д . Інститутом радіотехніки та електроніки РАН (Росія)
розроблений та виготовлений зразок дисперсійного віддалеміра для довгострокових
вимірювань геофізичних або тектонічних процесів, які супроводжуються рухами
земної кори. Він має два канали вимірювання оптичної віддалі на двох довжинах
хвиль – 0.63 мкм і 0.44 мкм, що дозволяє обчислювати геометричну довжину без
вимірювання показника заломлення повітря уздовж лінії. Радіус дії від 1 до 15
км, похибка вимірювання ліній 3 мм, час усереднення одного виміру 1 година
[41].
В табл. 2.1 приведені технічні характеристики згаданих віддалемірів та ряду
інших, зокрема наведених у [44]. Виходячи з діапазону дії та точності
світловіддалемірів наведених в табл. 2.1 можна побачити, що переважна більшість
з них може застосовуватись тільки у локальних побудовах геодинамічних
полігонів, і лише окремі – у регіональних.
Таблиця 2.1
Технічні характеристики світловіддалемірів
Світловід-далеміри
Фірма
Діапазон,
км
Точність,
mD (мм)
Geodimetr 8
AGA
60 – 80
±(5+2Ч10-6D)
EOS
EOK 2000
VEB Carl Zeiss-Jena
0.020 – 25
±(5+2Ч10-6D)
±10
Кварц
30 – 50
±(10+2Ч10-6D)
ДВСД – 1200
0.250
±(0.2+1Ч10-6D)
Di5
DIOR 3002
DI 3000
Wild
14
±(3+2Ч10-6D)
±(3+1Ч10-6D)
±(3+1Ч10-6D)
NLD – 3
Nikon
60
±(5+1Ч10-6D)
Ranger IV
Rangemaster
Uniranger
Keuffel
a.ESSER Co.
12
60
0.500 – 10
±(5+2Ч10-6D)
Mecometr Me3000 Me5000
Керн
0.020 – 8
±(0.2+1Ч10-6D)
±(0.2+0.2Ч10-6D)
Georan I
LDM 2
30
20
при D<10км
mD=±(0.5+10-6D)
10-7D
Geodolite 3G
Spectra Physics, USA
80
1+1Ч10-6D
CR204
COM-RAD
±(0.1+0.5Ч10-6D)
DM-S2
Topcon, Японія
±(5+5Ч10-6D)
MDM-A1
MOM, Угорщина
0.1 – 70
±(10+2Ч10-6D)
PEM 2
VEB Funkmchnik
0.1 – 100
±(30+3Ч10-6D)
Авторами [20,87] показано, що коли граничну помилку визначення горизонтальних
рухів прийняти m=0.5мм, то можна знайти максимальну довжину лінії (максимальне
допустиме рознесення точок) S при відносній помилці 1Ч10-7, тобто:
; S = 5км.
Таким чином, при відносній помилці виміру відстані світловіддалеміром 1Ч10-7
максимальне допустиме рознесення точок становить 5 км [20,87]. Очевидно, що
визначення горизонтальних деформацій земної поверхні порядку 10-7 за рік для
локальних геодинамічних полігонів теж буде на межі можливостей сучасних
світловіддалемірів найвищої точності.
2.1.2. Точність визначення горизонтальних зміщень на основі GPS вимірів. Як
видно з табл. 2.1 окремі сучасні світловіддалеміри забезпечують абсолютні
помилки порядку 1мм.
Приймачі GPS дозволяють визначати прирости просторових координат , та між двома
довільними точками. Похила віддаль (просторовий вектор) – S та горизонтальна
віддаль Sг між цими точками знайдуться відповідно за формулами [82]:
, (2.1)
. (2.2)
Тоді, можна записати [82]:
, (2.3)
або,
. (2.4)
похибки горизонтальної віддалі знайдемо за наступною відомою формулою:
. (2.5)
Звідси,
. (2.6)
Часткові похідні будуть мати наступний вигляд:
, (2.7)
. (2.8)
Підставивши вирази часткових похідн
- Київ+380960830922