ВВЕДЕНИЕ
Тлеющие разряды постоянного тока в газах низкой плотности широко используются в различных технологиях и научных приложениях. Многочисленны применения тлеющего разряда для плазмохимического осаждения тонких пленок и покрытий в микроэлектронике, в плазменных дисплейных панелях, для активации газа в плазмохимических реакторах, для очистки поверхностей материалов, при создании активных сред газоразрядных лазеров и различных источников света, в газоразрядных коммутирующих приборах и т.д. Стратификация положительного столба тлеющего разряда в трубках часто несет деструктивную функцию, так как нарушается однородность плазмы разряда. Однако, существование стратифицированного режима необходимо, например, в пылевой плазме тлеющих разрядов для образования пылевых кристаллов. Отметим также, что явления, аналогичные эффекту стратификации, встречаются не только в области физики (различные виды неустойчивостей в гидродинамике, геофизике, физике полупроводников), но и в смежных областях науки (химии, биологии, экологии и др.). ^
Недавнее экспериментальное наблюдение стратификации тлеющего разряда в сферической геометрии показало существенные отличия от разряда в трубках, теоретическому исследованию которых посвящено большое число работ. В отличие ?от традиционных тлеющих разрядов в трубках, в сферическом разряде реализуется сходящийся поток электронов к центральному аноду, отсутствуют поперечные по отношению^ приложенному электрическому полю диффузионные потоки заряженных частиц и их потери на стенках. С теоретической точки зрения сферический разряд представляет собой уникальный объект. Он обладает высокой степенью симметрии: вес параметры зависят только от расстояния до центра анода, что позволяет провести его моделирование в одномерной постановке.
Несмотря на то, что явления стратификации в газовых разрядах и образование в них пространственных структур известно уже более ста лет, существует ряд фундаментальных нерешенных проблем. Связано это с огромным количеством различных процессов, происходящих в разряде, с нелинейным характером уравнений, описывающих физическую и химическую кинетику существенно многокомпонентной смеси, включающей нейтральные частицы в различных электронных состояниях, положительные и отрицательные ионы, и электроны. Современная тенденция, прослеживаемая по трудам международных конференций последних пяти-шести лет по плазмохимии (18РС), по физике ионизованных газов (1СРЮ, ЕЗСАМРЮ) или физики газового разряда, состоит в том, что для описания
функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), нестационарного уравнения непрерывности для ионов и уравнения Пуассона для самосогласованного электрического поля в положительном столбе разряда.
- впервые представлен численный метод решения нестационарного нелокального уравнения Больцмана для ФРЭЭ в переменных «кинетическая энергия электронов -пространственная координата», который позволил проследить за динамикой формирования функции распределения электронов в знакопеременном электрическом поле. Подтвержден диффузионный механизм переноса электронного тока в знакопеременном электрическом поле.
- впервые самосогласованная кинетическая модель тлеющего разряда применена для описания всего разрядного промежутка от анода до катода, описана динамика формирования катодного слоя, отрицательного свечения и фарадеева темного пространства и стратифицированного положительного столба разряда.
Достоверность полученных результатов подтверждается тестовыми расчетами и сопоставлением результатов с теоретическими, экспериментальными и расчетными данными других авторов.
На защиту выносятся:
- Результаты численного моделирования сферического тлеющего разряда: описание временной эволюции основных параметров разряда, полученные вольтамиерные характеристики разряда, катодные характеристики разряр, явление автоколебаний параметров разряда и эффект Ганна в сферическом тлеющем разряде.
- Результаты и численные методы решения стационарного и нестационарного нелокального уравнения Больцмана для функции распределения электронов по энергии в заданном однородном, модулированном и знакопеременном электрическом поле.
Результаты и методика численного моделирования стратификации положительного столба тлеющих разрядов плоской и сферической геометрии в самосогласованной постановке.
- Результаты численного моделирования тлеющего разряда для всего разрядного промежутка в самосогласованной постановке от анода до катода, описание динамики образования катодного слоя, отрицательного свечения и фарадеева темного пространства и стратифицированного положительного столба.
5
- Создание программы численного решения нелокального нестационарного уравнения Больцмана для функции распределения электронов по энергии; отработка методов расчета с выявлением особенностей временного развития стратифицированной функции распределения в положительном столбе плоского и сферического тлеющих разрядов в азоте и аргоне низкого давления.
- Развитие метода решения нестационарного нелокального уравнения Больцмана для функции распределения электронов в переменных «кинетическая энергия электронов - пространственная координата» методом установления; применение метода для расчета ФРЭЭ в знакопеременном электрическом поле; тестовые расчеты и сравнение с результатами, полученными с помощью других моделей.
- Развитие самосогласованной модели плоского и сферического тлеющих разрядов в инертных газах низкого давления; анализ полученных результатов и сравнение с экспериментальными результатами.
- Развитие самосогласованной гибридной модели, основанной на одновременном рассмотрении нелокального нестационарного уравнения Больцмана^уравнений непрерывности для электронов и ионов, и уравнения Пуассона, для описания развития основных параметров плазмы плоского тлеющего разряда во всем разрядном промежутке. г
Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, согласовано с соавторами.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 123 страницах, включает библиографический список из 107 наименований работ, иллюстрирована 61 рисунками.
7
Cathode
Anode
Рис. 1.1. Качественная картина распределений интенсивности свечения /, продольного поля Е и плотностей зарядов пеу л,.
1 - астоново пространство;
2 - катодное свечение;
3 - темное катодное пространство;
4 - отрицательное свечение;
5 - фарадеево темное пространство;
6 - положительный столб;
7 - анодное пространство;
8 - анодное свечение.
В направлении анода отрицательное свечение затухает и переходит в фарадеево темное пространство (ФТП) (5). За ним начинается светящийся положительный столб (ПС) (6). Положительный столб иногда имеет правильную слоистую структуру - это так называемые страты. После него иногда идет темное анодное пространство (7), а у поверхности анода видна узкая пленка анодного свечения (8). Область отрицательного
1.1.3. Вольтамперная характеристика разряда
Рис. 1.2. Вольтамперная характеристика разряда между электродами в широком диапазоне токов и нагрузочная прямая.
Закон Ома для замкнутой цепи имеет вид Ups = Uj + IdRs. Здесь Up,- э.д.с. цепи. Rs -омическое сопротивление реальной цепи, Ud - напряжение на электродах разрядной трубки.
На графике (UM это уравнение изображается прямой линией (рис. 1.2), которая называется
„ 1»
нагрузочной прямой. Реализуются те значения Ud и 1^ которым отвечает пересечение
нагрузочной прямой и ВАХ UJJJ)- Далее приведена классификация режимов разряда
соответственно [20,22]. Участок АВ на рис. 1.2 соответствует несамостоятельному разряду.
При напряжении, равному потенциалу зажигания Ubr, возникает самостоятельный разряд.
Пока поле Е{х) не зависит от плотностей зарядов UJJdl ~ const ~ Ubl- Этой ситуации отвечает
участок ВС. Такой разряд называется темным таунсендовским. Если далее уменьшать
внешнее сопротивление, т.е. увеличивать ток, то, начиная с какого-то тока, напряжение
будет падать. Потом падение прекращается и долго не меняется. Этот участок DE
соответствует нормальному тлеющему разряду. Участок CD отвечает поднормальному
тлеющему разряду. Стоит отметить, что в поднормальном режиме наблюдается
нестационарность параметров разряда - тока и напряжения разряда [22-26], поэтому этот
участок часто рисуют пунктирной линией.
Нормальный разряд обладает замечательным свойством. Не слишком сильный ток
занимает на катоде вполне определенную площадь S, пропорциональную его величине /,/.
Когда на катоде есть свободное место, плотность тока на нем j = IJS имеет определенное
значение jn. Когда на катоде не остается свободного места, для увеличения тока приходится
11
- Київ+380960830922