РАЗДЕЛ 2
Теоретические исследования процесса горения конденсированных систем магний +
нитрат натрия
при различных внешних условиях
2.1. Модель горения газонепроницаемых систем магний + нитрат натрия в
статических условиях
Анализ полученных экспериментальных сведений [184, 188, 189] о
физико-химических процессах, которые протекают в зонах горения системы магний +
нитрат натрия (рассматривались газонепроницаемые смеси с коэффициентом
уплотнения кy = 1; коэффициентом избытка окислителя 0,4 <б < 2,0 и размером
частиц металлического горючего dМ « 100…200 мкм), позволяет предположить, что
процесс превращения исходной системы во фронте горения в продукты сгорания в
первом приближении есть стационарным, одномерным и протекает в следующих трех
наиболее характерных зонах (рис. 1).
Зона І – прогретый слой в к-фазе системы, где можно пренебречь химическими
превращениями.
Зона ІІ – реакционная зона к-фазы системы, в которой твердая система
превращается в газ, который содержит отдельные частицы металла. В пределах этой
зоны происходит разложение окислителя в виде расплавленного слоя со
значительным поглощением тепла и энергичное окисление частиц металлического
горючего по реакциям, для которых энергии активации Е » RT. Воспламенение
частиц металла происходит на поверхности горения. Поверхность горения
определяется как плоскость, на которой твердая система теряет свойства сплошной
конденсированной среды и характеризуется средней температурой ТП. Частицы
магния с поверхности горения диспергируются в г-фазу.
Зона ІІІ – зона тепловыделения г-фазы. В этой зоне диспергированные частицы
металлического горючего сгорают в диффузном режиме в потоке продуктов
разложения окислителя, образуя продукты сгорания с темпера-турой ТГ. Реакции,
которые приводят к выделению тепла в рассматриваемой зоне, протекают по длине
всей зоны тепловыделения г-фазы. Тепло, которое выделяется с помощью
теплопроводности и излучения передается в к-фазу.
Рис. 1. Распределение температуры вблизи поверхности горения системы магний +
нитрат натрия (схематическое изображение):
скоростью u;
- толщина зоны прогрева к-фазы;
- толщина реакционной зоны;
- толщина зоны тепловыделения в г-фазе;
- плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы.
При рассмотренных выше основных положениях о механизме горения рассматриваемых
систем, а также в предположении отсутствия теплопотерь в окружающую среду и
внешних сил, распространение фронта реакций горения в к-фазе исходной системы
можно описать следующей системой уравнений:
(1)
(2)
(3)
с граничными условиями:
(4)
(5)
Здесь HN – суммарный тепловой эффект процесса разложения окислителя; НМ –
суммарный тепловой эффект процесса окисления частиц металла; qk, qR –
кондуктивный и радиационный тепловые потоки из зоны пламени; оМ, оN – массовое
содержание металла и окислителя в смеси; ш1, k1, E1 – степень разложения
нитрата натрия, предэкспоненциальный множитель и энергия активации в уравнении
(2); ш2, k2, E2 – степень окисления магния в расплаве нитрата натрия,
предэкспоненциальный множитель и энергия активации в уравнении (3).
Из системы уравнений (1) - (5) с учетом условий Е1, Е2 » RT, малости
тепловыделения от частиц магния, которые окисляются в газофицирующимся расплаве
нитрата натрия, и радиационного теплового потока из зоны пламени для
определения скорости горения получается следующее уравнение:
(6)
где ; индекс “ст” означает стехиометрическое соотношение компонентов (для
системы магний + нитрат натрия: ).
Однако из упрощенного уравнения (6) следует, что для расчета скорости горения
необходимо знать параметры ТП и qk. Экспериментальное определение ТП
существующими методами является довольно приближенным, а исследования,
посвященные аналитическому определению ТП, в данное время отсутствуют. Точное
экспериментальное определение qk существующими методами, также как и
определения ТП, принципиально невозможно. Для аналитического определения qk в
общем случае необходимо совместное решение пяти нелинейных дифференциальных
уравнений, что само по себе является довольно сложной математической задачей.
Трудность решения этой задачи усугубляется еще и отсутствием необходимой
первичной количественной информации для расчетов. Это связано с большими
трудностями в изучении отдельных процессов (например, движения горящих частиц
магния в потоке, который состоит из частиц окиси магния и продуктов газификации
окислителя; распределения излучаемых частиц окиси магния по длине факела
пламени; изменения концентрации кислорода с увеличением расстояния от
поверхности горения и т.п.), протекающих в г-фазе, о которых отсутствует
надежная количественная информация. Существующие попытки приближенного
аналитического определения qk показали, что наиболее приемлемым является метод
”теплового потока”, который для разных горючих систем, в конечном счете,
правильно отображает характер основных зависимостей скорости их горения от
различных параметров, являясь в то же время наиболее простым методом.
Таким образом, разработка точного метода расчета скорости горения систем
магний + нитрат натрия вызывает принципиальное трудности, обусловленные большой
сложностью процессов превращения исходной системы в продукты сгорания. Поэтому
до сих пор еще не удалось разработать точный метод расчета скорости горения
систем магний + нитрат натрия.
Существующий приближенный метод расчета скорости горения металлизированных
систем Л.Я. Клячко, не
- Київ+380960830922