Раздел 2
Моделирование составляющих процесса обучения с использованием КСО.
2.1 Математическая модель компьютеризированной системы обучения.
Целью данного раздела является построение модели компьютеризированной системы
обучения, которая может быть положена в основу построения автоматизированных
систем управления процессом дистанционного обучения. Основные идеи,
использованные при построении модели дистанционного обучения, сформулированы в
работах [16,19].
Для обеспечения гарантированного уровня образования необходимо иметь оценки
эффективности технологий обучения, а также осуществлять оптимизацию процесса
обучения за счет разработки и использования методов, моделей, информационных
технологий обучения и оптимизации учебного процесса. Как показано в первом
разделе КСН являются диалектическим развитием технических средств обучения на
более высоком качественном уровне, так как характеризуется не только
использованием самого мощного средства переработки информации, каким является
компьютер, но и возможностью активизации роли не только преподавателя, но и
самого обучаемого. Как средство обучения его можно применять как в
традиционной, так и в дистанционной технологии обучения (рис.2.1).
Опыт работы в данном направлении, анализ исследований отечественных и
зарубежных специалистов [110, 120, 129] убедительно показывают, что создание и
внедрение КСО требует использования новых методов управления, совершенствования
организации, достаточного финансирования, новых моделей и информационных
технологий. Для решения этих задач необходимо осуществить моделирование
процесса обучения и всех его составляющих, которое включает следующие этапы:
построение модели эмпирического объекта путем выделения его свойств и их
описания с учетом свойств личности обучаемого, построение модели учебного
материала с учетом свойств личности обучаемого, разработка методов, способов
объекта и применение их в практике, решение задач обучения. Для этого
применяются лингвистические, теоретико-
множественные, топологические и логико-математические модели.
Рис. 2.1 КСО как средство обучения.
Будем рассматривать процесс обучения по некоторой специальности как композицию
процессов обучения по всем дисциплинам учебного плана этой специальности:
где - процесс обучения по i–й дисциплине учебного плана специальности.
Произведем декомпозицию . Будем рассматривать процесс обучения по конкретной
дисциплине. В соответствии с определением алгебраической системы, данном в [53]
математическая модель компьютеризированной системы обучения () формально может
быть описана в виде алгебраической системы:
(2.1)
где – множество объектов, задействованных в процессе обучения;
- сигнатура алгебраической системы, т.е. множество заданных на операций;
- множество заданных на отношений.
С целью упрощения будем считать, что
(2.2)
где – множество преподавателей в КСО :
– множество обучаемых в КСО :
– средства обучения в КСО:
(2.3)
где – технические средства обучения,
– методические средства обучения,
– учебные материалы,
– обучающие средства на основе новых информационных технологий;
– образовательные услуги.
Среди всех средств дистанционного обучения в первую очередь рассмотрим :
где – компьютерные коммуникации;
– обучающая среда, где:
где – средства преподавания;
– средства контроля знаний;
– средства сертификации.
где – интерактивные средства;
– неинтерактивные средства.
где – различного рода конференции;
– почтовые сообщения;
– интерактивные гипертекстовые страницы.
(2.4)
где – электронные учебники (или электронные обучающие программы).
– обучающие аудио и видео материалы;
– неинтерактивные гипертекстовые страницы.
Рассмотрим - конечное множество заданных на отношений, имея в виду, что
состоит из трех подмножеств, и отношения могут быть заданы как на каждом
отдельном из подмножеств , так и на подмножествах декартова произведения данных
множеств в любых сочетаниях.
Рассматривая множество можно указать целый ряд унарных отношений( свойств),
таких как
- ученая степень j-го преподавателя,
- ученое звание j-го преподавателя,
- должность j-го преподавателя,
- владение учебным материалом для j-го преподавателя,
- методические способности j-го преподавателя.
В качестве примера бинарных отношений можно привести отношение
- i-й преподаватель является тьютором j-го обучаемого () и т.д., а также
отношения “быть старше по научному званию”, “лучше владеть методикой
преподавателя”, которые являются подмножествами и т.д.
В качестве примера тернарного отношения можно привести отношение “i-й
преподаватель проводит с j-м студентом, используя видеоматериалы” и т.д.
Рассмотрим - конечное множество заданных на операций. Исходя из определения
операции, очевидно, что любое из подмножеств замкнуто относительно заданных на
них операций, т.е. можно сказать, что
2.2 Модели обучаемого.
2.2 1 Теоретико-информационная модель.
Рассмотрим множество обучающихся в КСО и множества операций и отношений,
заданных на нем. Очевидно, что без потери общности можно ограничиться
рассмотрением только операций, т.е. тернарных отношений, относительно которых
множество замкнуто. Ограничим размерность задачи, рассматривая обучающегося как
множество атрибутов следующего вида:
, где
– начальный уровень подготовленности к обучению i-го обучающегося,
– способность к обучению i-го обучающегося,
– психологические свойства личности i-го обучающегося,
– уровень подготовки i-го обучающегося для работы с системой,
– факторы отношения i-го обучающегося к системе,
– знания i-го обучающегося о прикладных областях задач,
–уровень подготовленности i-г