РОЗДІЛ 2
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ТА ЧУТЛИВОСТІ НАВАНТАЖЕНИХ С-НЕГАТРОНІВ
Перспективним шляхом підвищення ефективності сучасних елементів автоматики є використання нової елементної бази, зокрема С-негатронів. Фактично С-негатрони є багатофункціональними елементами, що дозволяє розробляти на їх основі різноманітні як аналогові, так і цифрові електронні пристрої, як то перемикачі, генератори, перетворювачі, активні фільтри, надчутливі сенсори та інші, причому на базі С-негатронів можливо створити функціональні елементи автоматики, що керуються не напругою або струмом, а зарядом. Для ефективного проектування елементів автоматики на базі С-негатронів необхідні методи, які б враховували особливості цих приладів. Однак, як показав проведений аналітичний огляд публікацій в галузі негатроніки, відсутня загальна систематизована теорія кіл з С-негатронами, деякі важливі теоретичні питання зовсім не розглянуті, або розглянуті лише частково. Тому в даному розділі досліджені такі важливі питання як енергетичні властивості С-негатронів; розглянутий взаємозв'язок між видом кулон-вольтної характеристики, типом керування та еквівалентною схемою С-негатрона; визначені умови стійкості та можливі режими роботи навантажених С-негатронів, проаналізована чутливість електронних кіл з С-негатронами.
2.1. Визначення С-негатрона
Існує клас електронних елементів та їх схемотехнічних аналогів, у яких значення диференційної ємності є від'ємним (). Такі елементи одержали назву С-негатрони [182]. Як і R-негатрони, їх можна поділити на статичні та динамічні. Статичні С-негатрони мають кулон-вольтні характеристики N- та S-типів (рис. 2.1, а, б) [182].
Рис. 2.1. Кулон-вольтні характеристики N- (а) та S-типу (б) та частотна залежність ємнісного опору С-негатрона (в)
Ємнісний опір такого негатрона є від'ємним () і його модуль зменшується з ростом частоти (рис. 2.1, в).
Таким чином для С-негатрона повинні виконуватися умови [182]:
- для статичного С-негатрона:
- для динамічного С-негатрона:
З практичної точки зору реалізації таких елементів і проектування пристроїв автоматики на їх основі виникає задача представлення С-негатронів еквівалентними схемами. Це можливо зробити шляхом аналізу енергетичних властивостей таких елементів.
2.2. Дослідження енергетичних властивостей С-негатронів
Вид кулон-вольтної характеристики С-негатрона визначає його енергетичні властивості. Як видно з рис. 2.1, а, б, для С-негатрона N-типу заряд q є однозначною функцією напруги U, тобто С-негатрон N-типу необхідно віднести до елементу, що керується напругою. Для С-негатрона S-типу - навпаки, напруга U є однозначною функцією заряду q, тобто його необхідно вважати елементом, що керується зарядом. Так як заряд є функцією струму та часу () [183], то С-негатрон S-типу можна вважати елементом, що керується струмом.
Розглянемо, як впливає вид кулон-вольтної характеристики С-негатрона на його енергетичні властивості.
Застосувавши кусочно-лінійну апроксимацію (рис. 2.2, а), кулон-вольну характеристику С-негатрона N-типу представимо в такій аналітичній формі [8]:
(2.1)
де , і - модулі кутових коефіцієнтів прямих, що апроксимують кулон-вольтну характеристику N-типу відповідно на ділянках 1, 2 і 3; - піковий заряд, тобто заряд в точці максимуму кулон-вольтної характеристики N-типу; - заряд западини, тобто заряд в точці мінімуму кулон-вольтної характеристики N-типу; - напруга піка - напруга, що відповідає піковому заряду ; - напруга западини - напруга, що відповідає заряду западини .
Враховуючи, що значення диференційної ємності визначається за формулою [52], здійснивши диференціювання виразу (2.1), одержимо:
(2.2)
Виходячи з (2.2), залежність диференційної ємності С-негатрона N-типу від напруги зображена на рис. 2.2,б. В інтервалі значень напруги () диференційна ємність даного елемента від'ємна.
Енергія нелінійної ємності визначається за формулою [52]:
. (2.3)
З врахуванням (2.3), проінтегрувавши вираз (2.1), одержимо:
Рис. 2.2. Апроксимація кулон-вольтної характеристики N-типу (а); залежність диференційної ємності від напруги (б) та залежність енергії С-негатрона N-типу від напруги (в)
(2.4)
Виходячи з (2.4), залежність енергії С-негатрона N-типу від напруги буде мати вигляд, представлений на рис. 2.2,в. З графіків видно, що в інтервалі значень напруги () енергія С-негатрона N-типу зменшується і може стати від'ємною за виконання умови
. (2.5)
Тобто при цьому С-негатрон віддає енергію в зовнішнє коло, для чого він має містити внутрішнє джерело живлення, і таким чином є активним елементом.
Для С-негатрона S-типу кулон-вольтна характеристика може бути апроксимована виразом:
(2.6)
де , і - модулі кутових коефіцієнтів прямих, що апроксимують кулон-вольтну характеристику S-типу відповідно на ділянках 1, 2 і 3; - напруга піка, тобто напруга в точці максимуму кулон-вольтної характеристики S-типу; - напруга западини, тобто напруга в точці мінімуму кулон-вольтної характеристики S-типу; - піковий заряд - заряд, що відповідає піковій напрузі ; - заряд западини - заряд, що відповідає напрузі западини .
Враховуючи, що , після диференціювання (2.6), одержимо:
(2.7)
Виходячи з (2.7), залежність оберненої диференційної ємності від заряду зображена на рис. 2.3,б. В інтервалі значень заряду () диференційна ємність С-негатрона S-типу є від'ємною.
Проінтегрувавши (2.6) з урахуванням (2.3), одержимо аналітичний вираз для енергії С-негатрона S-типу:
Рис. 2.3. Апроксимація кулон-вольтної характеристики S-типу (а); залежність оберненої диференційної ємності від заряду (б) та енергії С-негатрона S-типу від заряду (в)
Графік залежності енергії С-негатрона S-типу від заряду зображено на рис. 2.3,в. З графіку видно, що енергія С-негатрона S-типу зростає на всьому проміжку значень заряду, тобто