ГЛАВА 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСКОРЕННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ И ТЕРМИЧЕСКОГО УПРОЧНЕНИЯ АРМАТУРНОГО ПРОКАТА
Температура конца прокатки на современных мелкосортных станах составляет 1050 - 11000С. Температура охлаждающей воды на входе в камеру охлаждения, в зависимости от времени года, колеблется в пределах 20 - 450С. При входе арматурного прутка в установку термоупрочнения между его поверхностью и охлаждающей водой возникает большой температурный напор, вследствие чего происходит вскипание и вытеснение воды из пограничного с прокатом слоя.
Однако величина коэффициента конвективной теплоотдачи 80000 - 90000 Вт/(м2?К), получаемая на данном этапе охлаждения, свидетельствует о том, что происходит интенсивное разрушение парового пограничного слоя на поверхности металла под воздействием турбулентного движения охлаждающей воды, движения воды относительно поверхности металла, а также периодического профиля (оребрения) арматурного прутка, в результате чего происходит непосредственный контакт горячего проката и жидкости. От частоты и длительности таких контактов зависит количество теплоты, передаваемой от прутка к воде.
По мере снижения температуры поверхности проката тенденция к образованию паровой рубашки уменьшается.
Так как среднемассовая температура жидкости меньше температуры насыщения, то в пограничном слое может происходить кипение, а за его пределами, в общей массе воды, конденсация пара, образовавшегося на поверхности нагрева. Таким образом, может наблюдаться так называемое кипение с недогревом [49 - 52].
2.1. Алгоритм расчета процесса охлаждения стержневой
арматуры
Исходными данными для расчета являются: температура конца прокатки, скорость прокатки, температура и давление охлаждающей воды перед форсункой, диаметр проката, конструктивные параметры установки охлаждения (количество секций, длина и диаметр камер охлаждения).
Алгоритм расчета процесса ускоренного охлаждения и термического упрочнения, рассматриваемый в данной работе, состоит из следующих этапов.
1). Расчет скорости движения и расхода охлаждающей воды.
Целью расчета является определение скорости движения и расхода охлаждающей воды в каждой из последовательных камер охлаждения по известной величине давления воды перед форсункой.
Последовательность расчета следующая:
1.1). Движение охлаждающей воды в установках ускоренного охлаждения характеризуется высокими значениями чисел Рейнольдса (более 106). На основании этого примем допущение о равенстве скоростей: , где - скорость первого усреднения для расчета расхода через поперечное сечение потока, - скорость третьего усреднения скоростей по поперечному сечению потока для расчета кинетической энергии [69]. Тогда, из уравнения баланса энергии потока (2.1) определяется величина средней расходной скорости движения воды в первой камере охлаждения:
(2.1)
, (2.2)
где - коэффициент потерь давления от удара струи в месте выхода из кольцевого канала форсунки;
- коэффициент потерь давления на трение;
- длина первой камеры охлаждения, м;
- гидравлический диаметр камеры, м;
- внутренний диаметр камер, м;
- плотность воды, кг/м3.
1.2). Рассчитывается расход воды в первой камере:
,
где - номинальный диаметр арматурного проката, м.
Номинальным диаметром является диаметр круга, площадь поперечного сечения которого равна площади поперечного сечения проката периодического профиля [70].
В случае, когда установка ускоренного охлаждения состоит из форсунки и нескольких последовательно расположенных камер (рис. 1.1), выполняется расчет всех камер. При переходе во вторую камеру охлаждения источником энергии является динамическое давление воды, выходящей из первой камеры.
1.3). Из уравнения баланса энергии (2.3) определяем среднюю скорость движения охлаждающей воды во второй камере:
(2.3)
. (2.4)
Расчет скорости движения и расхода воды в последующих камерах аналогичен.
1.4). Для выбора теплофизических параметров охлаждающей воды, необходимых для определения коэффициента теплоотдачи, рассчитывается величина абсолютного статического давления воды в начале каждой камеры охлаждения. Для любой камеры справедлива формула:
, Па.
2). Расчет коэффициента теплоотдачи.
Расчет коэффициента теплоотдачи от арматурного прутка к охлаждающей воде по длине камеры охлаждения отражает влияние как абсолютной скорости движения воды, так и скорости воды относительно поверхности проката [58, 59].
Коэффициент теплоотдачи является основной характеристикой интенсивности теплообмена в инженерной практике.
В свою очередь, основными факторами, определяющими величину коэффициента теплоотдачи в процессе ускоренного охлаждения, являются: температура охлаждающей воды - tв, температура кипения воды при данном статическом давлении в камере охлаждения (температура насыщения)- tнас, длина камеры охлаждения - Lк, скорость движения проката - Wпр, температура конца прокатки - tnp, скорость движения охлаждающей воды - , диаметр камеры охлаждения - dк, диаметр проката - dпр, теплофизические параметры воды: - коэффициент теплопроводности и коэффициент кинематической вязкости воды;- коэффициент кинематической вязкости воды на линии насыщения.
Расчетные зависимости коэффициента теплоотдачи от перечисленных технологических и конструктивных параметров часто сводятся к критериальным зависимостям, типа зависимости числа Нуссельта от числа Рейнольдса [4]:
, (2.5)
где - число Нуссельта;
- число Рейнольдса для абсолютной скорости воды;
- число Рейнольдса для относительной скорости воды;
"+" - противоток; "-" - прямоток;
С и n - коэффициенты, определяемые экспериментальным путем.
В зависимость (2.5) включены числа Рейнольдса во второй степени исходя из предположения о том, что результат разрушения пограничного слоя будет зависет