РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ
БАГАТОЯРУСНОГО РОЗПУШЕННЯ ҐРУНТУ
В літературних джерелах конструктивно-технологічні параметри багатоярусних розпушувачів не знайшли достатнього теоретичного обґрунтування. Тому, метою розділу є розробка математичних моделей, які дозволяють на основі відомих фізико-механічних показників ґрунту (вологість, коефіцієнт зчеплення, кути внутрішнього та зовнішнього тертя) встановити раціональні параметри багатоярусного агромеліоративного розпушувача, а також розробити методику його розрахунку.
2.1. Загальна характеристика процесу багатоярусного розпушення ґрунту
Вихідними даними для проектування та обґрунтування параметрів багатоярусних робочих органів агромеліоративних розпушувачів є інформація про властивості ґрунтового середовища, як предмета взаємодії з ґрунтообробним знаряддям та агротехнічні вимоги до якості розпушення.
Розпушення проводять на "важких" ґрунтах, для яких характерна мала водопроникність (коефіцієнт фільтрації не перевищує 0.1...0.01м/добу) та велика щільність. Для території України типовими є ґрунти II ... III категорії [51, 66], супіски, суглинки та глини з числом ударів щільноміра Суд.=5...12 [14]. Довірчий інтервал їх природної вологості знаходиться в межах 10...15% для супісків; 15...25% - для суглинків і 25...35% - для глин. Цим значенням вологості відповідають наступні показники консистенції: для піску - 0,3>Вк?0,2; для суглинку 0,2?Вк<0,4; для глин 0?Вк<0,5.
Реальні ґрунти представляють собою неоднорідне середовище, як за механічним складом, зчепленням, вологістю, так і за іншими факторами, які змінюються за глибиною їх залягання та по площі [46, 48, 57, 62, 91, 97, 115, 167, 179, 190]. Такі ґрунти можуть містити сторонні включення (каміння, пеньки, корені та інші залишки), що впливає на їх структуру та міцність. Але характер цих змін у переважній більшості випадків невідомий, є випадковим і хаотичним, і тому не може бути врахований при проектуванні агромеліоративних розпушувачів. Отже, необхідно орієнтуватись на найбільш ймовірну модель ґрунту, яка визначається умовами застосування розпушувачів. Впливом швидкості на опір різанню ґрунту можна нехтувати, якщо її значення не перевищує 1,0м/с [7, 25, 150].
Таким чином, модель ґрунту та схему його багатоярусного різання можна прийняти з наступними допущеннями: ґрунт розглядається як суцільне однорідне ізотропне середовище, яке характеризується механічним складом, пластичністю, зчепленням, кутом внутрішнього і зовнішнього тертя та щільністю; різання ґрунту відбувається, як правило, завдяки деформаціям зрізу і зсуву після порушення рівноваги сил, які діють на елемент скиби, що розглядається як тверде тіло; опір різанню не залежить від швидкості робочого органу.
Процес транспортування відокремленої ґрунтової скиби повинен забезпечуватись з умови вільного виходу зрізаного шару ґрунту з будь-якого підземного горизонту в напрямку денної поверхні, або штучно підготовленого простору. Це досягається створенням у межах ширини захвату між суміжними ґрунторозпушувальними елементами прохідних вікон для спрямування ґрунту в напрямку порожнини, яка утворена попереднім ґрунторозпушувальним елементом. При цьому транспортування елементів скиби може здійснюватися плоскими чи криволінійними направляючими.
Під час розпушення важких та меліорованих ґрунтів вирішальне значення має необхідна ступінь подрібнення підземних горизонтів у щілині, а також встановлення надійного гідравлічного зв'язку між гумусним горизонтом та дренажним улаштуванням. Для таких ґрунтових умов в УДУВГП за участю автора розроблений багатоярусний робочий процес з поярусним транспортуванням ґрунту у порожнину нарізаної щілини криволінійними поверхнями [119].
2.2. Дослідження напружено-деформованого стану ґрунтової скиби
Дослідження напружено-деформованого стану відокремленої від масиву ґрунтової скиби проводилось під час її руху вздовж деякої криволінійної поверхні, поперечні перерізи якої є дугами кіл радіуса Rх=Rх(х) (рис.2.1). Приймалося, що рухома полярна система координат рухається вздовж осі х зі сталою швидкістю VСК, а вздовж осі z - за законом z1 = Ro - Rх.
Рис. 2.1. Розрахункова схема для визначення напружено-деформованого стану ґрунтової скиби.
Рівняння умовної рівноваги ґрунтової скиби з урахуванням переносної сили інерції , що діє на елементарний об'єм ґрунту у вибраній системі координат, має такий вигляд:
, (2.1)
де r - біжуче значення радіуса в межах товщини ґрунтової скиби, м;
? - біжуче значення кута (), рад;
? - граничний кут дуги перерізу ґрунторозпушувального елементу, рад;
, , - компоненти тензора напружень в полярних координатах, Па;
?гр - щільність ґрунту, кг/м3;
та - проекції масових сил на осі r та ?, які визначаються залежностями:
. (2.2)
Оскільки, рівняння системи (2.1) містять три складових напруження, то дана задача є статично невизначеною. Тому розв'язок можливий тільки в одному частковому випадку, коли суцільне середовище перебуває в граничному стані, для якого виконується наступна умова:
(2.3)
де f - коефіцієнт внутрішнього тертя ґрунту.
У загальному випадку розв'язання рівнянь (2.1) та (2.3) пов'язане зі значними математичними труднощами. На підставі проведених автором експериментів та відповідно до існуючих досліджень [55, 142], вважаємо, що у даному випадку справедливою буде наступна рівність: ,
де С - зчеплення ґрунту, Па.
Аналітичне розв'язання системи (2.1) проводимо, застосовуючи метод прямих [99], на підставі якого проведена заміна часткових похідних розділеними різностями:
; (2.4)
Враховуючи (2.4), система (2.1) набере вигляду:
, (2.5)
де - крок зміни радіуса rк, м; (к=1, 2...N);
h - товщина ґрунтової скиби, м.
Помноживши перше рівняння системи (2.5) на , а друге на r, отримає