розділ 2) компресія робочої рідини в затиснутому об'ємі шестеренного насоса буде відсутня у разі, коли момент утворення затиснутого об'єму буде співпадати з його мінімальним значення. Це можливо, зокрема при використанні зубчастого зачеплення з асиметричною лінією зачеплення, яка реалізується шляхом створення зубчастого зачеплення, в якому ведуча шестерня має кількість зубців менше ніж ведена, тобто при умові коли .
3.1.1. Теоретичне визначення величини затиснутого об'єму та закону його зміни
Таким чином щойно з'ясовано, що однією з особливостей роботи шестеренного насоса є компресія робочої рідини під час зменшення затиснутого об'єму в міжзубових западинах, що призводить до ряду негативних сторін в роботі шестеренного насоса.
Так як коефіцієнт перекриття зубчастого зачеплення шестеренного насоса більше одиниці, то в момент вступу в зачеплення нової пари зубців попередня пара ще не вийшла з зачеплення. Тим самим між неробочими сторонами евольвентних профілів зубців шестерень між точками зачеплення створюється замкнутий об'єм, в якому затискується робоча рідина. В період зменшення затиснутого об'єму і відбувається компресія робочої рідини.
Затиснутий об'єм буде існувати від моменту його утворення до моменту виходу із зачеплення попередньої пари зубців. З цього моменту рідина, яка замкнулася в відсіченому міжзубовому просторі, переміщується до зони всмоктування. При цьому спостерігається втрата потенціальної продуктивності шестеренного насоса. Це обумовлено тим, що робоча рідина об'ємом, що дорівнює величині мінімального затиснутого об'єму попадаючи в міжзубову западину знов і знов повертається назад в порожнину всмоктування насоса тим самим зменшуючи її робочий об'єм. Різниця між сумарним значенням об'єму міжзубових впадин шестерень і об'ємом рідини, яка переноситься в камеру всмоктування в результаті утворення затиснутого об'єму, характеризує геометричну продуктивність насоса. Тому, знаходження геометричної продуктивності насоса пов'язано з дослідженням закономірностей зміни величини затиснутого об'єму, від того, настільки в конструкції насоса враховані всі закономірності зміни величини об'єму відсіченого в міжзубовому просторі.
При відсутності в шестеренному насосі спеціальних розвантажувальних каналів, що сполучають затиснутий об'єм з лінією всмоктування, або лінією нагнітання насоса, за період зменшення затиснутого об'єму виникне різке збільшення тиску в цій відокремленій порожнині, так як рідина практично нестискається і виштовхування її відбувається через торцеві зазори, які чинять доволі значний опір.
За один оберт шестерень утворення затиснутого об'єму відбувається разів, де - кількість зубців шестерень. Така багаторазова пульсація об'ємної подачі, а головне, пульсація тиску призводить до цілої низки негативних явищ в роботі шестеренного насоса, що суттєво впливає на його надійність.
При дослідженнях закономірностей зміни затиснутого об'єму нами прийняті деякі припущення, які дозволяють полегшити математичні викладення й спростити структуру формул. Припустимо що галтель у основи зуба відсутня і ніжка зуба від основного кола до кола виступів окреслена по радіальній прямій. Похибка підрахунків проміжних величин являється при цих допущеннях постійною і виключаються при кінцевому знаходженні величини геометричної продуктивності. Обчислений при цих припущеннях затиснутий об'єм - декілька більше дійсного. Це дозволяє мати додатковий "запас надійності" в розрахунках об'ємних втрат, обумовлених наявністю в рідині розчиненого повітря і газів. При розрахунку об'ємів міжзубових западин і затиснутого об'єму використовуються загальні відношення елементарної і евольвентої геометрії.
В подальших математичних викладеннях, говорячи про зачеплення в якій не будь точці, будемо мати на увазі, наступне:
- по-перше всі точки зачеплення знаходяться на так званій прямій зачеплення MN (рис. 3.1, рис. 3.2 і рис. 3.3);
по-друге, що зачеплення має місце по прямій, яка проходе через точку зачеплення і перпендикулярно площині креслення, тобто по довжині зуба.
Знайдемо величину затиснутого об'єму та закон його зміни для загального випадку для шестеренного насоса з різною кількістю зубців. Для цього слід знайти площу затиснутого об'єму, добуток якої на ширину зуба і буде рішенням даної задачі:
, (3.1)
де і - площі, обмежені профілями зубців, лінією зачеплення та відповідними основними колами; , (рис. 3.1);
і - площі, обмежені колами впадин та основними колами на величину кроку ?/z відповідно ведучої та веденої шестерень (рис. 3.2);
і - повні площі зубців ведучої та веденої шестерень (рис. 3.3).
Рис. 3.1. Схема зубчатого зачеплення для визначення площ елементів S1 і S2
Рис. 3.2. Схема зубчатого зачеплення для визначення площ елементів S3 і S4
Рис. 3.3. Схема зубчатого зачеплення для визначення площ елементів Sz1 і Sz2
Рис. 3.4. Схема пересування точки зачеплення першої пари зубців шестерень
в період існування затиснутого об'єму з точки
Рис. 3.5. Схема пересування точки зачеплення першої пари зубців шестерень
в період існування затиснутого об'єму до точки
Площа може бути знайдена як різниця площ і , кожна із яких визначається на основі першої властивості евольвенти (рис. 3.1):
, (3.2)
де ;
- кути, які можуть бути знайдені з виразів (рис. 3.1):
, (3.3)
, (3.4)
- відрізок лінії зачеплення, який змінюється від (момент, коли нова пара зубців входить в зачеплення) до (див. рис. 3.1, 3.4 і 3.5) (момент, коли попередня пара зубців виходить з зачеплення);
- лінія зачеплення, яка може бути обчислена за цілою низкою залежностей (див. рис. 3.1):
, (3.5)
, (3.6)
, (3.7)
де і - радіуси початкових кіл відповідно веденої і ведучої шестерні, мм;
і - радіуси основних кіл відпов
- Київ+380960830922