РОЗДІЛ 2
ПОБУДОВА ТЕОРЕТИЧНОЇ КРИВОЇ БЛИСКУ
ПОВНОГО ЗАТЕМНЕННЯ СОНЦЯ
Крім зазначених у попередньому розділі двох методів, для спостережень затемнень Сонця застосовувався також і фотометричний метод, який полягає у реєстрації вихідного сигналу фотометра (найчастіше фотоелектричного), пропорційного до блиску сонячного серпа, що змінюється з перебігом (фазою) затемнення. Зокрема, 11 липня 1991 р. у Мексиці експедицією українських вчених були виконані фотометричні спостереження повного затемнення Сонця з тим, щоб за даними цих спостережень визначити моменти другого та третього контактів, тривалість повної фази затемнення у кожному з місць спостережень. Ці спостереження були виконані поблизу північної межі смуги повного затемнення [77]. Планувалось, комбінуючи одержані дані з такими ж, одержаними біля південної межі смуги повного затемнення зі спостережень іншими методами, визначити ширину тіні та діаметр cонячного диска за методом, зазначеним у попередньому розділі [27, 52]. Одначе, як було показано у [11], точність визначення моментів контактів та тривалості повної фази затемнення за даними фотометричних спостережень недостатня для використання їх у зазначеному методі. До того ж координати місць спостережень були визначені з недостатньою точністю [77]. Тому далі у цьому розділі розглядається, яким чином може бути знайдений діаметр сонячного диска безпосередньо за даними фотометричних спостережень затемнення Сонця, одержаними в одному або у декількох місцях.
2.1. Крива блиску затемнення Сонця
У теорії затемнень перебіг цього явища у місці спостережень характеризується деякими параметрами, які називаються обставинами затемнення [6, 78, 79]. Зокрема площа сонячного серпа, а відповідно і освітленість від нього у місці спостережень, які змінюються з перебігом затемнення, на кожен момент часу залежать від кутової відстані між центрами проекцій на небесну сферу видимих дисків Сонця й Місяця та від їхніх кутових розмірів. Орієнтація сонячного серпа на небесній сфері у кожен момент часу для місця спостережень залежить також і від напрямку проекції на неї вектора швидкості Місяця і, відповідно, від напрямку руху місячної тіні по земній поверхні відносно місця спостережень. Також інші обставини затемнення, а саме моменти контактів країв видимих дисків Сонця й Місяця та позиційні кути точок цих контактів, залежать від положення місця спостережень на земній поверхні у межах конуса місячної тіні.
Крім того, що обставини затемнення у місці його спостережень визначаються розмірами та формою фігур Сонця й Місяця, вони також істотно залежать і від нерівностей рельєфу на краї місячного диска, які проектуються на небесну сферу [6, 80 - 81, 82]. Зокрема, через вплив нерівностей рельєфу на краї місячного диска, далі у дисертації при аналізі фотометричних спостережень повного затемнення Сонця окремо розглядається його затемнення сферичним Місяцем, а потім відповідним чином вносяться поправки за вплив нерівностей краю місячного диска.
2.1.1. Означення кривої блиску затемнення. У дисертації блиском сонячного диска буде називатися потік випромінювання з певною довжиною хвилі (або ж проінтегрований у певному спектральному діапазоні) від усього диска Сонця в межах одиничного тілесного кута. Такий же потік випромінювання під час затемнення від частини сонячного диска, не закритої диском Місяця, буде називатись блиском сонячного серпа. Так само і потік випромінювання у тілесний кут 1 ср від сонячної корони та обмеженої полем зору фотометра частини небесної сфери, радіус якої дорівнює відстані від місця спостережень до Сонця, називається блиском корони й неба, або ще блиском тла.
Кривою блиску затемнення у дисертації буде називатися залежність від часу вихідного сигналу фотометра, що реєструє у місці спостережень потік випромінювання від сонячного серпа та корони і неба через його вхідну діафрагму. У загальному випадку для фази затемнення, близької до повної, крива блиску затемнення описується формулою:
, (2.1)
де D(t) - відстань від місця спостережень до Сонця на час t; Sph(?) - спектральна чутливість фотометра; p(?,t) - прозорість земної атмосфери у місці спостережень на час затемнення; JCr(?,t), Jtph(?) - блиск сонячного серпа та корони й неба у полі зору фотометра відповідно; ?1, ?2 - межі спектральної чутливості фотометра. Якщо спостереження виконані так, що є можливість визначити з відомими похибками сигнал фотометра від цілого сонячного диска на час затемнення у місці спостережень, то можна прокалібрувати одержані зі спостережень криві блиску за блиском цілого сонячного диска, виключивши таким чином чутливість фотометра, прозорість атмосфери і відстань до Сонця. Тоді крива блиску затемнення буде відображати лише зміну з часом блиску сонячного серпа та корони й неба в одиницях блиску цілого сонячного диска:
, (2.2)
де ?ef - ефективна довжина хвилі випромінювання Сонця для спектральної характеристики чутливості даного фотометра та спектральної прозорості атмосфери у місці спостережень. У подальшому, поряд з означенням (2.1) буде використовуватися і нормована крива блиску (2.2).
2.1.2. Крива блиску затемнення Сонця сферичним Місяцем. З розгляду на час затемнення проекції видимих дисків Сонця й Місяця на картинну площину (рис. 2.1) випливає, що блиск сонячного серпа при довжині хвилі випромінювання ? на довільний момент часу t може бути обчислений як:
, (2.3)
де PS1(t), PS2 (t) - позиційні кути (при центрі сонячного диска) точок перетину лімба видимого сонячного диска з середнім лімбом видимого диска Місяця; RS(t), RМ(t) - відповідно топоцентричні радіуси видимих дисків Сонця та Місяця; ?(t) - кутова відстань між центрами цих дисків на момент спостережень t; BSL(?,?,r) - функція, що описує розподіл інтенсивності монохроматичного випромінювання Сонця (яскравості) вздовж радіуса на його лімбі відносно центра диска (функція потемніння сонячного диска до краю). Якщо вважати цю функцію сферично-симетричною, то при сферичному Місяці, без врахування рельєфу на його