РАЗДЕЛ 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС В КОЛЛЕКТИВЕ РЭС СВЯЗИ
Решение проблемы ЭМС состоит в обеспечении возможностей нормального,
соответствующего предназначению, совместного функционирования различных РЭС и
систем в рамках выделенного ресурса параметров: пространственного, частотного,
временного, энергетического, поляризационного и других. Как известно, одним из
подходов к решению задачи ЭМС в коллективе РЭС связи является является
управление параметрами сигнала , такими как мощность, поляризация, частота,
необходимое время излучения, координаты размещения источников и приемников.
Существуюшие в литературе оптимизационные методы обеспечения ЭМС , основаны на
управлении одним, отдельно взятым, параметром сигнала [3,6,19, 42,68,69,73].
Предлагается системный подход к решению задачи ЭМС в коллективе РЭС с позиций
геометрического проектирования, позволяющий одновременно осуществлять
управление несколькими параметрами сигнала. В Харькове в течение более трех
десятилетий осуществляются разработки в области формализации задач
геометрического проектирования и выбора эффективных методов их решения. Этот
аппарат позволяет аналитически описывать сложные геометрические объекты,
строить и исследовать условия их взаимоотношений. Хорошо разработаны методы
формализации и решения задач размещения геометрических объектов произвольной
формы. Это является основанием для исследования возможности представления
коллектива РЭС как совокупности геометрических объектов определенной формы при
определенных условиях их взаимоотношений.
2.1. Обоснование возможности представления занятого РЭС радиопространства в
виде геометрического объекта
Функционирующее радиоэлектронное средство связи, как известно, является
потребителем частотного, пространственного и временного ресурсов и может быть
представлено не только точкой в пространстве параметров , но и в виде
многомерного объекта – радиоспана, занимающего определенный объем [32]:
(2.1)
где V - объем заданной зоны обслуживания в физическом пространстве, F -
необходимая ширина полосы частот, излучаемая (или принимаемая) РЭС; T -
необходимое время для работы РЭС. . Для радиолинии можно принять V= L?б, где L
– длина радиолинии по дуге большого круга между радиопередатчиком и приемником,
б – угол излучения , необходимый для радиолинии с учетом эффектов изменения
условий распространения радиоволн. Радиоспан можно рассматривать как
геометрический объект, так по определению геометрический объект представляет
собой точечное множество , образующее тело или фигуру в евклидовом пространстве
Rn .Количественной мерой радиоспана является произведение значений входящих в
него параметров, т.е. его объем. таким образом, радиоспан может рассматриваться
как геометрический объект, измеримый по Лебегу [74]. Радиоспан представляет
собой математическую модель физического объекта, что определяют следующие его
свойства : радиоспан является не пустым и канонически замкнутым множеством
точек S, внутренность (int S) и замыкание (cl S) этого множества имеют один и
тот же гомотопическеий тип, объем радиоспана можно рассматривать как меру
Лебега множества S - м(S). Таким образом, радиоспан удовлетворяет всем
требованиям, предъявляемым к определению ц – объектов [75] , и его можно
представить как ц – объект, например, класса ц – многоугольников пространства
Rn. ц – объекты как точечные множества могут находится в определенных
отношениях между собой (пересекаться, касаться, быть на определенном расстоянии
друг от друга).Всякий ц – объект обладает вполне определенной пространственной
формой, имеет заданные метрические характеристики, занимает некоторое положение
в соответствующем пространстве с. Указанные характеристики задают так
называемую геометрическую информацию о ц – объекте [74]. В понятие
геометрической информации включается: совокупность пространственных форм {s},
метрические характеристики {m} , определяющие «размеры» точечных множеств,
имеющих формы из {s}, параметры {p}, задающие местоположение точечных множеств
в соответствующем пространстве.Для того, чтобы различать множества, имеющие
одну и ту же пространственную форму, необходимо знать их метрические
характеристики. Метрические характеристики {m} можно разбить на два вида: {m1}
и {m2} – соответственно метрические характеристики, задающие локальные свойства
точечных множеств, и свойства точечных множеств в целом. В качестве компонент
{m1} могут выступать , например, радиус кривизны части границы множества,
порядок соприкосновения границ множеств, а {m2} – площадь поверхности, центр
тяжести, диаметр множества и т.д.
ц – объект S определенной формы с заданными метрическими характеристиками
способен занимать то или иное положение в пространстве Rn . Тогда, осуществляя
преобразования типа трансляции и поворота ц – объект S будет менять свое
положение относительно нуля этого пространства. Это положение определяется
параметрами {p} ц – объекта S.
В качестве элементов компоненты {p} выбираются параметры, характеризующие
положение собственной системы координат ц – объекта S относительно нуля
пространства Rn .Начало собственной системы координат называют полюсом ц –
объекта. В качестве полюса может быть взята произвольная внутренняя точка
множества S .Однако полюс обычно выбирается из удобств задания метрических
характеристик S. Так, для центрально-симметричного ц – объекта полюс, как
правило, совпадает с центром симметрии.
Компонента {p} в общем случае включает в себя и угловые параметры,
характеризующие