РОЗДІЛ 2.
РОЗРОБКА ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ ФЛУКТУАЦІЙНИХ МЕТОДІВ ВИЗНАЧЕННЯ І ВРАХУВАННЯ
ВЕРТИКАЛЬНОЇ РЕФРАКЦІЇ НА ОСНОВІ ЗАКОНІВ ТЕРМІЧНОЇ ТУРБУЛЕНТНОСТІ АТМОСФЕРИ
2.1. Дослідження закономірностей змін із висотою аномальних вертикальних
рефракцій і градієнтів температури при нестійкій стратифікації атмосфери
У 50-ті роки минулого століття О.О.Ізотов, Л.П.Пеллінен, шукаючи розв’язок
проблеми рефракції, ввели поняття еквівалентної висоти [22] і замінили
gан.ек.сер. на
, (2.1)
де - аномальний градієнт температури, виміряний на висоті 1 м над підстилаючою
поверхнею; - еквівалентна висота у степені b. При цьому
(2.2)
де h – висота проходження ЕМХ над підстилаючою поверхнею у біжучих точках
інтегрування. Значення h можна обчислити за профілем траси, складеним на основі
топографічної карти. Отже, необхідність визначення градієнтів температури на
висоті розповсюдження ЕМХ було замінено вимірами градієнтів на висоті 1 м. Але
при цьому необхідно знати закони зміни температури з висотою. Таким чином
дослідження закономірностей змін із висотою аномальної рефракції зводиться до
вивчення змін з висотою температури. О.О.Ізотов, Л.П.Пеллінен прийняли, що
степінь b=1. Насправді степінь b – змінна величина, яка залежить від
стратифікації нижніх прошарків атмосфери, а С1 залежить ще й від характеру
підстилаючої поверхні.
Досі існують розбіжності в уявленнях про закономірності зміни температури
(температурних градієнтів) із висотою, тобто, фактично не установлено степінь
еквівалентної висоти - величини b. В метеорології прийнято, що при нестійкій
стратифікації b=, інколи [77]. В геодезії, слідуючи за О.О.Ізотовим та
Л.П.Пелліненом, приймають b=1, у деяких роботах, наприклад, [15, 17]
стверджується, що b=.
З усього вищесказаного можна зробити такий висновок: знаючи закономірності
розподілу температури, можна не тільки визначати, але і прогнозувати
рефракцію.
У даній дисертації робиться спроба уточнити ці закономірності для тих шарів
повітря, у яких переважно виконуються геодезичні виміри, тобто, у приземних та
нижніх пограничних прошарках від 1 м до 260 м.
Завдяки сучасним досягненням науки й техніки з’явилась можливість вивчення
розподілу температури (рефракції) із висотою не тільки методами метеорології
(безпосередніх градієнтних вимірів), але й з рішення обернених задач рефракції.
При цьому ми маємо на увазі не визначення за формулою (1.15), а за формулою
(1.35)
(1.35)
- подвійна амплітуда максимальних коливань. Якщо позначити максимальну
амплітуду Аmax, тоді
(2.3)
Таким чином, при термічній турбулентності не обов’язково використовувати
формулу (1.15), щоб визначити . Завдяки формулам (1.35) або (2.3) можливо
безпосередньо визначити рефракцію на різних висотах. Для цього достатньо
виміряти на різних за висотою трасах коливання зображень.
Отже, є можливість із контролем, практично двома незалежними методами
(геодезичним та метеорологічним), розв’язати поставлену задачу.
Скористаємось градієнтними температурними вимірами метеорологічної башти в
Обнінську [33]. На рис. 2.1 зображено розподіл температури з висотою при двох
стратифікаціях. Проаналізувавши рисунки можна зауважити, що як при нестійкій,
так і при інверсійній стратифікації, температура до висоти 0,75-1,0 м
змінюється за складними законами. Але при високоточних геодезичних вимірах
візирні промені проходять вище. Тому нас цікавить розподіл температури
(рефракції) вище цього тонкого шару.
З малюнка видно, що розподіл температури (рефракції) у прошарках від одного до
трьох-чотирьох метрів наближений до лінійного. Це саме той прошарок, в якому
виконується геометричне нівелювання. Тому доцільно цей прошарок повітря
детально досліджувати окремо від вищих шарів атмосфери.
До того ж вище чотирьох метрів зміни шуканих параметрів, очевидно, будуть
іншими. Основою для досліджень прошарку 1-3 м послужили експериментальні дані
взяті з [33] та [78], що є середніми багатократними вимірами градієнтів та
максимальних розмахів коливань зображень при довжині траси L=50 м і
еквівалентних висотах hе рівних відповідно (у метрах) 1.00, 1.26, 1.65, 1.96,
2.24, 2.50, 2.76, 3.01.
Перевірялось п’ять гіпотез:
1). максимальні подвійні амплітуди пропорційні {};
2). пропорційні {};
3). пропорційні {};
4). пропорційні {};
5). пропорційні {}.
Для кожної з гіпотез на основі виміряних значень обчислювались усі можливі
значення . В результаті отримано матриці максимальних коливань, у яких
стовпчики і позначались арабськими цифрами, а рядки j – буквами латинського
алфавіту (дивись таблицю 2.1).
При цьому, наприклад, числові значення матриці. складеної для перевірки
гіпотези 4, тобто, значення , , , ... , отримані відповідно за
співвідношеннями
; ... ; (2.4)
Аналогічно, наприклад, значення , , , ... , отримані за співвідношеннями
;
... ; (2.5)
Таблиця 2.1
Матриця максимальних розмахів коливань зображень
{Гіпотеза 4: , висота 1-3 м, нестійка стратифікація}
he
1,00
1,26
1,65
1,96
2,24
2,50
2,76
3,01
6,40
5,08
3,88
3,10
2,85
2,65
2,45
2,13
7
6,40
5,08
3,88
3,26
2,86
2,56
2,32
2,13
6,40
5,08
3,88
3,26
2,86
2,56
2,32
2,13
6,40
5,08
3,88
3,27
2,86
2,56
2,32
2,13
6,08
5,07
3,87
3,10
2,71
2,43
2,20
2,02
6,38
5,07
3,87
3,26
2,85
2,56
2,31
2,12
6,62
5,26
4,02
3,38
2,96
2,65
2,40
2,20
6,72
5,37
4,10
3,45
3,02
2,70
2,45
2,25
6,41
5,09
3,88
3,27
2,86
2,56
2,32
2,13
Середнє
6,426
5,138
3,922
3,281
2,872
2,572
2,330
2,139
Поправки
0,026
0,058
0,042
0,181
0,022
-0,078
-0,120
0,009
Число
- Київ+380960830922