РАЗДЕЛ 2
Разработка обобщенный процедуры
анализа стохастических данных
для построения моделей прогноза тренда
2.1. Разработка последовательной процедуры построения моделей тренда для
прогнозирования курса валют по фундаментальны факторам.
На первоночальном этапе разработки аналитической системы принятия решений в
дилинговых информационных системах предложим последовательную процедуру синтеза
моделей прогнозирования в виде следующих этапов [27, 65]:
– получение достоверных исходных данных;
– построение графика и его анализ;
– измерение динамики явлений посредством системы статических показателей;
– оценка однородности стохастических рядов;
– построение математических моделей закономерных составляющих временного ряда,
зависящих от времени: тренда, сезонных и циклических составляющих;
– выделение и удаление низко и высокочастотных составляющих процесса
(фильтрация);
– исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после
удаления выше перечисленных составляющих;
– построение математической модели случайной составляющей и проверка ее
адекватности;
– экстраполяция и прогнозирование будущего развития процесса, представленного
временным рядом.
Методика получения исходных данных для прогнозирования в экономике достаточно
полно изложена в работах [11, 13, 33].
Анализ и интерпретация графического представления данных временного ряда
представлено в работах [8, 11, 16, 21]. Следует заметить, что методики
получения исходной информации могут быть различны, это зависит от специфических
особенностей объекта исследования. Но если для обработки данных используются
стохастические методы необходимо убедиться в оптимальности получения
статистических характеристик для применяемой методики.
Очень важно оценить однородность исходного ряда.
После изучения графика временного ряда обычно пробуют выделить во временном
ряде тренд, сезонные и периодические компоненты. После их исключения временной
ряд должен стать стационарным. Кроме того, для облегчения дальнейшего анализа
иногда используются преобразования значений временного ряда (точнее, той шкалы,
в которой они измерены) – это позволяет приблизить распределение значений
временного ряда к нормальному или сделать дисперсию этих значений более
постоянной (иначе говоря, стабилизировать дисперсию).
Для построения математических моделей прогнозирования курса валют введем
понятие динамического ряда.
Динамическим рядом будем называть ряд, имеющий память, т.е. текущее значение
данного ряда зависит от предыдущих значений.
В качестве примера используем стохастический динамический ряд курса валют. Как
правило, многие динамические ряды не имеют фиксированного среднего значения.
Однако если не учитывать локальный уровень и тренд, то временная
последовательность представляет собой некоторую однородность. Модели,
описывающие однородно нестационарное поведение, получают при условии, что некое
подходящая разность динамического ряда стационарна.
Сложность прогнозирования динамических рядов, характеризующих сущность
изменения валютных курсов, биржевых цен, ценных бумаг и др. экономических
показателей состоит во временном изменении данных.
Действие различных возмущений на такие ряды не постоянны и могут приводить ряд
из однородного в неоднородный, и если имеет место коррелированность между
наблюдениями в момент времени t, то в момент времени t2 она может
отсутствовать.
Таким образом, с течением времени такой ряд может менять как качественные
характеристики, так и количественные. В соответствии с вышеупомянутым, выбор
метода прогнозирования будет зависеть от статистических характеристик исходного
ряда.
Пользователь, на основании информации о эффективности алгоритмов и методов
прогнозирования, для каждой конкретной ситуации должен автоматически или
автоматизировано выбрать наиболее оптимальный метод.
Таким образом, динамический ряд может быть представлен в виде последовательных
числовых значений фиксированных в определенные промежутки времени, которые
изменяют свои статистические характеристики. Другими словами динамический ряд
может быть представлен сезонными составляющими, которые со временем могут
меняться и даже вообще исчезать, с течением времени возможно изменение
направленности тренда и далее его отсутствие.
Математические модели прогнозирования тренда могут быть построены при помощи
метода скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, корреляционного и
регрессионного анализов, разностных уравнений и их модификаций.
Построение математических моделей по фундаментальным факторам позволяет
формировать и предсказывать тренды в динамике цен, проводить анализ и прогноз
фундаментальных факторов, а также оценивать их влияние на трендовую динамику
цен.
Стратегические инвесторы, осуществляющие долгосрочное инвестирование, основное
внимание в своей работе уделяют именно фундаментальному анализу. Математические
модели здесь могут сыграть решающую роль. Более того, по степени влияния
фундаментальных факторов на курс национальной валюты можно определить состояние
национальной экономики страны и оценить стоимость денежных средств, учетную и
рыночную ставки. Математические модели могут использоваться органами
государственного управления для планирования финансово-экономической политики.
Таким образом, построение математических моделей курса национальной валюты по
фундаментальным факторам является актуальной задачей.
Исследуем возможность корректного использования регрессионного и
корреляционного анализов для краткосрочного и долгосрочного прогнозирования
курса валют. На первом этапе оценим однородность исходных данных и возможности
устранения
- Київ+380960830922