РАЗДЕЛ II
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРОННЫХ САТЕЛЛИТОВ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ: НОВЫЙ МЕТОД КЭД ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ТРЕХКВАЗИЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМ С AB INITIO НУЛЕВЫМ ПРИБЛИЖЕНИЕМ И ЭФФЕКТИВНЫМ УЧЕТОМ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ПОПРАВОК
2.1 Введение
Как указывалось выше, один из последовательных путей преодоления трудностей в расчетах спектров ДС многоэлектронных, многозарядных ионов заключается в развитии новых методов, основанных на использовании КЭД ТВ и адиабатического формализма Гелл-Мана и Лоу (см., напр., [6,9-14, 29-31,34-35,37,44,97-109]). В данном разделе излагается развитый нами новый метод КЭД ТВ с ab initio модельным приближением и эффективным учетом сложнейших корреляционных эффектов в расчетах спектров трехквазичастичных многозарядных ионов [6, 108, 109,114,117,121-124]. Новыми элементами являются генерация базиса релятивистских функций электронных состояний нулевого приближения ТВ в рамках калибровочно-инвариантной процедуры Глушкова-Иванова и прецизионный учет сложнейших корреляционных эффектов, включая эффекты экранирования и поляризационного взаимодействия внешних квазичас-тиц в трехквазичастичных системах с использованием метода Фано и алгоритма Бёрка. Как будет показано в разделах 3 и 4 на примере расчета характеристик Na- подобных сателлитов в спектрах Nе- подобных ионов, спектра О-подобных многозарядных ионов, а также Li- подобных сателлитов в спектрах Не- подобных ионов [6,108-123], предлагаемый метод обеспечмвает достаточно высокую, спектроскопическую точность описания характеристик ДС.
33
2.2 КЭД теория возмущений для многоэлектронного релятивистского атома
2.2.1 Адиабатическая формула Гелл-Мана и Лоу для функции состояния
Начнем изложение нового варианта ТВ с формальных положений, следуя стандартному аппарату КЭД ТВ (см. напр., [6,9-14, 29-31,34-35,37,44,97-109]). Как известно, стандартный подход в теории многоэлектронных систем предполагает, что определен гамильтониан многоэлектронной системы, и задача сводится к нахождению собственных функций и энергий этого гамильтониана. В
КЭД теории базовым элементом является не гамильтониан, а электродинами-ческая матрица рассеяния. При этом, естественно, сохраняется традиционная структура схемы расчета характеристик спектров многозарядных ионов и атомов с сохранением последовательности и строгости КЭД теории. Следуя известному методу квазипотенциала (см. детали в [9,10,34,99]), для многоэлектронной системы возможно введение затравочного модельного потенциала (МП), в расчетах характеристик которой затравочный потенциал можно рассматривать как МП нулевого приближения в формально точной КЭД ТВ (см.[8,10, 34-37]). Естественно, что в высших порядках такой ТВ возникают специфические КЭД расходимости (см. напр., [13,20]). Хорошо известны рецепты компенсации расходимостей (процедуры перенормировки), по крайней мере, в первых порядках ТВ [47,48,50,53]. В пере нормированной теории вкладам "расходящихся" диаграмм в низших порядках сопоставляются конечные радиационные поправки и поправки на поляризацию вакуума. Следует, однако, подчеркнуть. что учет этих поправок строго обязателен, однако, лишь в специальных задачах, в частности, в релятивистских расчетах спектров сверхтяжелых атомов и многозарядных ионов, описании эффекта не сохранения четности, вычислении констант сверхтонкой структуры и т.д.
Как обычно, будем исходить из того, что многоэлектронная система
34
(многозарядный ион) описывается уравнением Дирака с релятивистским гамильтонианом Дирака (ниже, если специально не оговорено, используются атомные ед.):
(2.1)
Здесь
h(r) - гамильтониан Дирака для электрона в поле ядра;
VC (rij) - кулоновская часть межэлектронного взаимодействия;
а релятивистская часть межэлектронного взаимодействия
(2.2)
где ?i - матрицы Дирака.
Напомним, следуя [99], что в релятивистской теории распространение получили метод релятивистской функции Грина, базирующийся на уравнении Бете-Солпитера (см., напр., [50]), а также релятивистский вариант расчета сдвигов уровней, основанный на адиабатической формуле Гелл-Мана и Лоу с электродинамической матрицей рассеяния (см., напр., [6,9,10,48,50,108]). Оба метода, метод функции Грина и адиабатический формализм Гелл-Мана и Лоу приводят к рядам ТВ по константе связи для сдвигов ?Е. Ряды ТВ диаграмматизируются стандартным образом. При этом все новые приближения в теории многочастичных систем удобно формулировать как методы суммирования диаграмм определенного типа. В [20,34-37] предложены схемы расчета ширин уровней, основанные на адиабатической формуле.
Уравнение (2.1), (2.2) полностью учитывает все одноэлектронные релятивистские поправки (кроме сдвига Лэмба), и двух электронные поправки - с точностью до членов ?(?Z)2 , где ?- постоянная тонкой структуры.
Выбор (2.1) в качестве основного уравнения теории определяется следующими соображениями. Многочисленные расчеты атомных систем
35
показали, что различные члены разложения по (?Z) играют далеко не одинаковую роль в атомных процессах. Известно (см., напр., [31,44]), что вклад двух электронных релятивистских поправок меньше одноэлектронных, имеющих тот же порядок малости по параметру (?Z). Для того чтобы избежать искомого разложения, по крайней мере, в низшем порядке ТВ (см., напр., [31,29, 108]), в качестве оператора меж электронного взаимодействия выбирают оператор:
(2.3)
Ключевая цель данной работы - построение на известных принципах аппарата КЭД формализма ТВ для релятивистского многоэлектронного уравнения с гамильтонианом (2.1) и калибровочно-инвариантным нулевым приближением (см. ниже) с дальнейшим приложением к расчету спектров трехквазичастичных многоэлектронных атомных систем, в частности. характеристик ДС спектральных л