ГЛАВА 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ КАК ОБЪЕКТОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПЕРЕГРУЗКИ РУДОЙ
2.1. Исследование шаровых барабанных мельниц как объектов автоматического контроля перегрузки по сигналу силы звука мельницы
Шаровые барабанные мельницы применяются для измельчения полезных ископаемых на горно-обогатительных комбинатах, цементных заводах, тепловых электростанциях. При изменении свойств измельчаемого сырья мельницы перегружаются, что приводит к остановке технологического процесса, простоям оборудования и недовыпуску продукции. Обычные системы звукометрического контроля заполнения мельниц часто не срабатывают при перегрузке мельниц и требуют усовершенствования. До настоящего времени отсутствуют теоретические основы формирования звукометрического сигнала шаровой мельницы. Исследования в этой области носят эмпирический характер, что не позволяет получить теоретические закономерности формирования звукометрического сигнала мельницы и разработать метод и принципы построения надежных систем звукометрической диагностики перегрузки шаровых мельниц рудой.
Выполним теоретическое обоснование метода звукометрической диагностики перегрузки шаровых барабанных мельниц рудой на основе закономерностей формирования звукометрического сигнала мельницы.
Сила звука, излучаемого мельницей, зависит от величины внутримельничной загрузки. Обслуживающий персонал мельниц отмечает, что при недогруженной рудой мельнице звук имеет резкий, жесткий характер. При нормальной загрузке рудой мельница издает низкий, более мягкий звук. При перегрузке мельницы рудой она как бы "глохнет". То есть сила звука, издаваемого мельницей, резко уменьшается. Однако опытные мельники отмечают, что эта зависимость неоднозначна и на характер этой зависимости влияют степень загрузки мельницы шарами, свойства руды и другие факторы. Поэтому контролировать перегрузку мельницы только по силе звука не представляется возможным.
Процесс измельчения руды в шаровой мельнице сопровождается излучением статистического спектра звуковой энергии. Сила звука, излучаемого мельницей, зависит от степени загрузки мельницы рудой.
Эпюра заполнения мельницы в нормальном режиме работы представлена на рис. 2.1. Обозначения на рис. 1 следующие: R0 - радиус барабана мельницы в свету; r - радиус эпюры заполнения мельницы шарами; ? - радиус эпюры заполнения мельницы рудой; а - длина дуги МД, на которую ориентирован звукометрический датчик; ? - центральный угол эпюры заполнения мельницы рудой и шарами; 1 - звукометрический датчик; УП - усилительно-преобразовательный блок; I - сигнал силы звука, издаваемого мельницей. Эпюра заполнения мельницы при ее перегрузке рудой представлена на рис. 2.2.
Обозначения на рис. 2.2 такие же, как и на рис. 2.1. Дополнительное обозначение: - ? - толщина слоя пульпы над шаровой загрузкой мельницы. Звукометрический датчик ориентируется, как правило, на зону перехода шаров с параболических траекторий на круговые, то есть на зону СД падения шаров, как показано на рис. 2.1, 2.2.
Сила звука представляет собой отношение падающей на поверхность S звуковой мощности РЗ к площади этой поверхности:
. (2.1)
На рис. 2.1, 2.2 дуга МД = а и длина мельницы L характеризуют эту поверхность:
. (2.2)
Рис. 2.1. Эпюра заполнения мельницы в нормальном режиме работы
Рис. 2.2. Эпюра заполнения мельницы при ее перегрузке рудой
С энергетической точки зрения мельницу можно представить звуковым генератором, генерирующим звуковую энергию, которая образуется путем преобразования кинетической энергии падающих шаров PE при переходе их с параболических на круговые траектории. В теории шаровых мельниц считается [44], что шары теряют полностью кинетическую энергию в конце параболической части траектории, представленной кривой СД на рис. 2.1, 2.2.
В этом случае , где - кинетическая энергия частиц загрузки мельницы в момент перехода с круговых траекторий на параболические:
. (2.3)
Здесь dm, масса, которая протекает через элемент dl кривой АВ (рис. 2.1) в единицу времени; ? - линейная скорость частиц:
, (2.4)
где: - угловая скорость вращения мельницы;
S - скольжение рудно-шаровой загрузки мельницы.
Скольжение S определяется по номограммам представленных в [33].
, (2.5)
где - коэффициент, учитывающий объем пульпы в рудно-шаровом теле. Он равен отношению объема пульпы V2 к объему рудно-шарового тела V [7];
, (2.6)
где: - удельный вес материала шаров;
- объемный вес шаров, зависящий от диаметра дисков.
С учетом (2.5) и длины мельницы L мощность РЕ в номинальном режиме работы при , где равна:
. (2.7)
Здесь , где ? - толщина футеровки мельницы. Второе слагаемое в первой части учитывает затраты активной мощности для шаров, лежащих поверх рудно-шарового тела.
Подставим в выражение (2.7) формулы (2.4) и (2.6):
(2.8)
Активная мощность PE, затрачиваемая на придание кинетической энергии рудно-шаровому телу при перегрузке мельницы рудой, т. е. при равна:
. (2.9)
Второе слагаемое в правой части выражения (2.9) учитывает затраты активной мощности на пульпу, находящуюся поверх рудно-шарового тела.
Подставим в выражение (2.9) формулы (2.4) и (2.6):
(2.10)
По формулам (2.9) и (2.10) выполнен расчет зависимостей мощности PE от степени загрузки мельницы МШР 3,6 х 4,0 рудой ? и шарами ?ш.
Связь между радиусами эпюр заполнения мельницы рудой ? и шарами r с параметрами ?р ?ш определяется следующими выражениями:
, (2.11)
. (2.12)
Параметры мельницы МШР 3,6 х 4,0, взятые для расчета:
R? = 3,6 м; L = 4 м; ?0 = 18,2 об/мин; ? = 0,1 м; ?п =2,3 т/м3; ?ш = 7,5 т/м3;
= 4,585 т/м3. Скольжение S определялось по номограммам представленным в работах [55, 56].