РОЗДІЛ 2
ВИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК КОДЕРА ДЛЯ СИСТЕМ З КОРЕЛЯТИВНИМ КОДУВАННЯМ
2.1 Загальні положення
Передавальне і приймальне обладнання цифрових систем передавання, і в
особливості радіосистем, має в своєму складі декілька фільтрів, які в тій чи
іншій мірі обмежують спектр сигналу. Оскільки наскрізна частотна характеристика
каналу повинна відповідати відповідним вимогам до імпульсної реакції на
одиночний імпульс, то необхідну загальну передавальну функцію каналу і її
характеристики фільтрації розподілити між окремими фільтрами.
Звичайно, як правило, проектують деякі фільтри передавача і приймача таким
чином щоб вони забезпечували необхідні характеристики каналу і особливо не
впливали на імпульсну реакцію, наприклад фільтри в високочастотному (ВЧ) тракті
та тракті проміжної частоти (ПЧ) радіосистем. Тому надалі будемо вважати, що
тільки передавальні функції в основній смузі частот, до модулятора і після
демодулятора, формують спектральні характеристики сигналу і саме їх будемо
розглядати.
Розрахунок оптимальної фільтрації для кожного конкретного випадку може
залежати від ряду факторів, а саме: від установлених норм на випромінювання
передавача, наявністю сусідніх каналів, або вільних ділянок спектра в системі
передавання, відносним впливом шумів в порівнянні з впливом завад від сусідніх
каналів або інших систем передавання.
В [15] оптимальне розподілення передавальної функції визначається як такий
вибір сигналу на виході формуючого фільтра-кодера передавача при якому цей
сигнал відповідав би корню квадратному із загальної передавальної
характеристики каналу. Тобто, якщо спектр на виході каналу представити у
вигляді
Yс(щ)=П(щ)К(щ)Xа(щ),
де Xа(щ) – спектр сигналу на вході каналу (спектр послідовності {ak}),
П(щ) – частотна характеристика передавальної функції передавача,
К(щ) – частотна характеристика передавальної функції приймача,
Yс(щ) – спектр сигналу на виході каналу (спектр послідовності {ck}),
то оптимальне розподілення відповідає виразу
|К(щ)| = |Yс(щ)|1/2
|П| = |Yс(щ)|1/2 |Xа(щ)|
Таке розподілення визначає частотні характеристики передавальних функцій при
яких мінімізуються завади з боку сусідніх каналів з ідентичними сигналами та
ідентичними рівнями потужності. Крім того, якщо спектр сигналу на передачі
П(щ)X(щ) є величиною комплексно спряженою з частотною характеристикою приймача
К(щ), то фільтр приймача є узгодженим із спектром сигналу в каналі і при цьому
досягається найкраща характеристика за помилками по відношенню до потужності
сигналу в каналі.
При такому оптимальному розподіленні частотна характеристика передавача має
підйом на краях, що еквівалентно, наприклад для пасивних фільтрів, введеню
згасання в середній частині характеристики. Якщо в якості компенсації можливо
збільшити потужність на передачі, то негативного ефекта можна уникнути, але в
більшості радіосистем потужність обмежена лінійностю ВЧ тракту, тому таке
спадання частотної характеристики в середині смуги компенсувати неможливо і
воно безпосередньо віднімається від рівня сигналу на прийомі. Тому в таких
системах, де обмежуючим фактором є потужність сигналу, оптимальним фільтром
передавача має бути фільтр з плоскою характеристикою в смузі пропускання. Щоб
отримати бажану частотну характеристику каналу на вході детектора, підйом на
краях смуги частот повинен бути реалізований в передавальній функції приймача.
Згасання на середніх частотах передавальної функції на вході детектора не
погіршує характеристик за помилками так, як і сигнал і шум послабляються в
однаковій мірі. Але в цьому випадку виникає небажаний ефект пов’язаний з
збільшенням шумової смуги приймача і складової від завад з боку сусідніх
каналів.
Але не всі теоретично оптимальні передавальні функції передавача мають підйом
на краях смухи частот. Так в системах з корелятивним кодуванням підйому на
краях смуги частот не потребується (рис. 2.1) [15].
Рис.2.1. Передавальні функції каналу з корелятивним кодуванням 1 класу 1+D при
подачі на вхід сигналу виду sin (щT/2) / (щT/2).
Кретзмер також розглядав рівне розподілення передавальної функції корелятивного
кодера між передавачем і приймачем [5]. В середовищі адитивного шуму, така
фільтрація потребує менше співвідношення сигнал/шум і тому вважається
оптимальною. Таким чином модель Кретзмера оптимальна тільки в середовищі
аддитивного гаусовського шума.
Для корелятивного сигналу класу 1 отримаємо:
Таку модель на практиці важко реалізувати по тій причині що в ній досить важко
точно розподілити передавальну функцію кодера між передавачем і приймачем.
Куреши і Ньюхолл використовували дискретну модель каналу, в якій передавальний
кодер і фільтр визначали основні спектральні характеристики корелятивного
сигналу, тоді як приймальний фільтр тільки обмежує смугу шума. Ця модель є
простим прямим методом формування сигнала корелятивного кодування. Формування
сигналу може бути здійснено шляхом синтеза передавальної функції за допомогою
цифро-аналогового метода. Спочатку цифровий фільтр формує поліном кодера і
генерує багаторівневий цифровий сигнал з розширеним спектром, який потім
обмежується на частоті Найквіста. Така модель призводить до зменшення
співвідношення сигнал/шум приблизно на 1 дБ в порівнянні з оптимальною
фільтрацією.
Лендер [2] показав, что можливо можливо створити фільтрацію шляхом проектування
спочатку передавального фільтра, який потім з відповідним фільтром приймача дає
бажану характеристику корелятивного кодера. Любі спотворення із-за фільтрації
можуть бути скомпенсовані в приймачі використанням коректора з рішаючим
зворо