РАЗДЕЛ 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ ПИТАНИИ
ОТ ИСТОЧНИКА ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
2.1 Обоснование возможности определения электромагнитных параметров по
эквивалентным схемам замещения при полигармоническом питании
Наиболее используемыми формами представления математических моделей для задач
исследования электромеханических объектов являются алгебраические и
дифференциальные уравнения и их системы, логические выражения, эквивалентные
схемы замещения. Схемы замещения (СЗ) являются удобным и широко
распространенным средством анализа установившихся режимов работы синхронных и
асинхронных машин. Достигнутый в теории электрических машин уровень обобщений
дает возможность построения для машин разного типа единой универсальной схемы
замещения. Для ЭД возможна, в частности, унификация на базе схемы замещения АД,
выделение в которой активных и индуктивных параметров статора (),
намагничивающего контура () и ротора хорошо согласуется со структурой схемы
замещения магнитной цепи синхронного двигателя [4, 74, 103].
В унифицированной схеме замещения (рис. 2.1), пригодной для электродвигателей
переменного тока, ротор представляется эквивалентными активными и индуктивными
элементами, образующими две параллельные цепи. Для синхронного режима СД
сопротивления одной из ветвей определяются наличием возбуждения, а другой -
лишь его явнополюсностью. При отсутствии возбуждения СД, а также для
гистерезисных и асинхронных электродвигателей в схемах замещения присутствует
лишь одна ветвь ротора с сопротивлениями и . Намагничивающий контур представлен
в схеме замещения индуктивным сопротивлением цепи намагничивания , а введение в
него в соответствии с понятием комплексной магнитной проницаемости активного
сопротивления позволяет достаточно точно учесть также и потери в стали статора,
что при обычном анализе двигателей переменного тока вызывает определенные
затруднения.
Конкретные выражения для сопротивлений электрической схемы замещения
определяются типом электродвигателя, зависят в общем случае от частоты питания
, а для ротора - и от характеристического параметра нагрузки . В качестве
последнего для АД выступает скольжение , для СД и синхронных реактивных
двигателей - обычно пространственный угол между векторами э.д.с. в воздушном
зазоре и э.д.с. холостого хода .
Рисунок 2.1 Унифицированная схема замещения
Индуктор явнополюсной синхронной машины (СМ) имеет магнитную несимметрию, так
как ввиду наличия большого междуполюсного пространства магнитное сопротивление
потоку, действующему по направлению поперечной оси q, т. е. по оси
междуполюсного пространства, значительно больше магнитного сопротивления
потоку, действующему по продольной оси d. Поэтому одинаковая по величине
намагничивающая сила якоря при ее действии по продольной оси создает больший
магнитный поток, чем при действии по поперечной оси. Кроме того, как ротор
явнополюсной, так и ротор неявнополюсной машины имеют также электрическую
несимметрию, так как их обмотки возбуждения расположены только по продольной
оси d; т.е. создают поток, действующий по оси d, и сами сцепляются только с
потоком якоря, действующим по этой же оси. Электрическая несимметрия индукторов
СМ существенным образом проявляется при несимметричных и переходных режимах их
работы.
Ввиду несимметричного устройства индуктора возникает необходимость
рассматривать действие реакции якоря по продольной и поперечной осям в
отдельности. Метод такого рассмотрения впервые был предложен французским
электротехником А. Блонделем в 1895 году и называется методом или теорией двух
реакций. Этот метод, в особенности применительно к переходным процессам СМ, был
впоследствии значительно развит в трудах американских (Р. Парк, Р. Догерти, Ч.
Никл, С. Крэри, Ч. Конкордиа, А. Ранкин и др.) и советских (А.А. Горев, Д.А.
Городской, Е.Я. Казовский, Л.Г. Мамиконянц, М.И. Алябьев, А.А. Янко-Триницкий и
др.) ученых [2, 4, 8, 22, 44, 49, 50, 60, 72, 74, 103, 104].
Метод двух реакций основан на принципе наложения, при котором предполагается,
что магнитные потоки, действующие по поперечной оси, не влияют на величину
потоков, действующих по продольной оси, и наоборот. Ввиду наличия определенного
насыщения участков магнитной цепи это предположение не вполне правильно. Однако
учет влияния насыщения очень сложен, а определенные коррективы могут быть
внесены дополнительно.
Если бы ротор СМ обладал магнитной и электрической симметрией, то работа этой
машины в асинхронном режиме без возбуждения ничем не отличалась бы от работы
нормальной асинхронной машины. Вместо одной схемы замещения для симметричной
асинхронной машины (АМ), для СМ получаем две схемы (рис. 2.2) - одну для
продольной и другую для поперечной оси. При наличии успокоительной (или
демпферной) обмотки в схеме для продольной оси двухфазной синхронной машины
имеются две вторичные цепи, как при асинхронном режиме у двухклеточного АД, а в
схеме для поперечной оси - одна вторичная цепь [2, 8, 22, 44, 60, 72, 74, 103,
104].
Рисунок 2.2 Общепринятые Т-образные СЗ СД при разомкнутой обмотке ротора по
продольной (d) и поперечной (q) осям
На рис. 2.2 приняты следующие обозначения:
- R1, X1 – активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки
статора;
- Xad, Xaq – индуктивные сопротивления взаимоиндукции контуров по продольной и
поперечной осям;
- Rf, Xf – активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки
возбуждения;
- Rkd, Rkq – активные сопротивления демпферных контуров по продольной и
поперечной осям;
- Xkd, Xkq – индуктивные сопротивления рассея