РОЗДІЛ 2
ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНОМІРНОСТЕЙ ФОРМУВАННЯ
ГІДРАВЛІЧНИХ ОПОРІВ У РОЗПОДІЛЬЧИХ ТРУБОПРОВОДАХ ДОЩУВАЛЬНИХ МАШИН ФРОНТАЛЬНОЇ
ДІЇ
2.1. Аналіз існуючих залежностей для гідравлічних розрахунків
розподільчих трубопроводів
Ряд дослідників для гідравлічних розрахунків розподільчих трубопроводів
дощувальних машин використовують диференціальні рівняння руху рідини зі
змінними витратами уздовж течії, які отримані з диференціальних рівнянь руху
тіл зі змінною масою [40-42, 61, 66, 67, 86, 88].
Для усталеного руху рідини у трубопроводах сталого діаметра в роботах [66, 67]
рівняння руху рідини зі змінними витратами уздовж трубопроводу запропоновано у
такому вигляді:
, (2.1)
де - п’єзометричний напір;
- коректив кількості руху;
- середня швидкість потоку у відповідному перерізі трубопроводу з витратою ;
- еквівалентний коефіцієнт гідравлічного тертя в трубопроводі, який враховує
додаткові втрати напору, що зумовлені відокремленням рідини від основного
потоку;
- діаметр трубопроводу;
; - проекція середньої швидкості маси рідини, яка відокремилась від основного
потоку на напрямок середньої швидкості V основного потоку.
Використовуючи диференціальне рівняння зміни повної питомої енергії потоку, в
роботі [66] отримано диференціальне рівняння руху рідини зі змінною витратою
уздовж трубопроводу, яке подібне до рівняння (2.1):
(2.2)
де - коректив кінетичної енергії. Решта параметрів рівняння (2.2) мають такий
самий гідравлічний зміст, як і аналогічні параметри в рівнянні (2.1).
У роботах [65-67] на основі експериментальних досліджень та аналізу фізичних
причин відокремлення частинок рідини від основного потоку прийшли до висновку,
що у трубопроводах зі зменшенням витрат уздовж течії коефіцієнт .
Оскільки коефіцієнт і , то за умови, що рівняння (2.1) і (2.2) є тотожними.
Приймаючи, що коефіцієнт , коректно розв’язати рівняння (2.1) або (2.2) можна у
тому разі, коли є відомими закони зміни швидкостей (витрат) уздовж трубопроводу
та закономірності зміни коефіцієнта гідравлічного тертя уздовж трубопроводу.
Для гідравлічних розрахунків трубопроводів зі зменшенням витрат уздовж течії
найбільше значення мають величини гідравлічного коефіцієнта тертя.
Якщо взяти до уваги, що коефіцієнти і є відомими, тобто ; , то у рівнянні (2.1)
є невідомими коефіцієнти і , а у рівнянні (2.2) тільки коефіцієнт . Тому для
моделювання гідравлічних опорів у трубопроводах зі зменшенням витрат уздовж
течії доцільніше використовувати рівняння (2.2). Тоді з рівняння (2.2)
отримуємо загальну залежність для визначення гідравлічного коефіцієнта тертя
. (2.3)
Оскільки у трубопроводах зі зменшенням витрат уздовж течії похідні і , то з
(2.3) отримуємо в кінцевих різницях наступну залежність
, (2.4)
де - швидкість потоку на ділянці між двома суміжними точками відбору рідини
(рис.2.1) на довжині .
Маючи дослідні дані про зміну п’єзометричних напорів та зміну середніх
швидкостей , за формулою (2.4) можна визначити еквівалентний гідравлічний
коефіцієнт тертя , що враховує вплив місцевих гідравлічних опорів та ефект
відокремлення частин рідини від основного потоку.
Недоліком залежності (2.4) є те, що значення коефіцієнта відповідають тільки
конкретним віддалям між точками відбору рідини та конкретному способу
відбирання рідини (отвори, насадки та інше).
У роботі [43] значення коефіцієнтів гідравлічного тертя розподільчих
трубопроводів пропонується визначати за формулою
, (2.5)
де - гідравлічний коефіцієнт тертя у трубопроводі із суцільними стінками, який
визначається за відомими залежностями;
- поправочний коефіцієнт, середня величина якого для всього трубопроводу
дорівнює
, (2.6)
де - витрата на початку трубопроводу;
- транзитна витрата, тобто витрата у кінці трубопроводу;
; - коефіцієнт витрати отворів;
- площа одного отвору;
- площа внутрішнього перерізу трубопроводу.
Згідно [43] залежність (2.6) справедлива при . Якщо , то . Залежності (2.5),
(2.6) мають наступні недоліки:
У разі, коли область гідравлічного опору не квадратична, то і .
Однакове значення відносної площі можна отримати при різних значеннях площ,
тобто при різних значеннях віддалей між отворами та різній їх кількості.
Експериментально доведено [67], що при великих віддалях між отворами коефіцієнт
, а при малих значеннях, наприклад, , значення . Тому залежності (2.5), (2.6),
на наш погляд, для розрахунку розподільчих трубопроводів дощувальних машин
можна використати тільки з деяким наближенням.
Враховуючи наведені вище зауваження до залежностей (2.4), (2.6), вважаємо, що
методу визначення гідравлічних опорів та втрат напору у розподільчих
трубопроводах дощувальних машин потрібно удосконалити.
2.2. Методика досліджень гідравлічних опорів у розподільчих
трубопроводах дощувальних машин
Для забезпечення необхідної рівномірності поливу дощувальні насадки секторної
дії розміщують на розподільчому трубопроводі на віддалях 2,5…4м одна від одної
[13]. У цьому разі втрати напору між насадками формуються швидкостями, які є
сталими між кожними двома суміжними насадками (рис.2.1).
Рис.2.1. Схема до визначення втрат напору у розподільчому
трубопроводі дощувальних машин
Складемо рівняння зміни питомої механічної енергії між перерізами 1-1 і 2-2
(2.7)
або
, (2.8)
де - п’єзометричні напори.
Приймаючи, що з рівняння (2.7) отримуємо
, (2.9)
де ; і - середні швидкості потоку, місця розташування яких зображені на
рис.2.1.
Третя складова у правій частині рівняння (2