РОЗДІЛ 2
МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ ФОРМУВАННЯ ОБРАЗІВ В ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМАХ
Кількісна характеристика ступеня компактності
В основі гіпотез компактності і л-компактності лежить важливе поняття
“компактної групи” об’єктів – тобто групи об’єктів, які розташовані близько
один до одного в просторі ознак. Необхідність вирішення задачі ФО завжди
обумовлюється наявністю значень ознак досліджуваної множини об’єктів та
потребою в знаходженні якихось закономірностей, під чим у рамках гіпотези
компактності мається на увазі знаходження компактних областей розподілу
об’єктів.
В ролі кількісної міри компактності розташування об’єктів у образі в гіпотезі
компактності використовується абсолютна відстань. Але іноді цей показник не дає
можливості пояснювати і одержувати результати, які виникають при “ручному”
вирішенні задачі ФО.
Гіпотеза л-компактності, яка є розвитком гіпотези компактності, базується на
понятті л-відстані. На відміну від гіпотези компактності, комплексний
кількісний показник призначений для характеристики ступеню л-компактності
множини об’єктів, у своїй основі має і абсолютну і відносну відстань.
(2.1)
Елементами л-відстані є абсолютна відстань і характеристика порушення локальної
однорідності [11, 12].
Перший елемент характеризує віддаленість між об’єктами, але цей показник ніяк
не реагує на порушення однорідності розподілу.
Друга характеристика спрямована саме на вловлювання областей, в яких
порушується однорідність розподілу з метою виявлення образів, об’єкти в яких
розташовані рівномірно.
Другими словами, перший показник характеризує ступінь близькості об’єктів у
образі, а другий – ступінь однорідності.
Вимірювальна шкала, за допомогою якої фіксуються значення ознак об’єктів, є
важливим питанням при рішенні задачі ФО. Адже ці шкали можуть забезпечувати
недостатню деталізацію (деякий рівень нечіткості) даних, що може привести до
неправильних результатів. В ролі таких шкал можуть виступати різні вимірювальні
пристрої: лінійки, мікроскопи, вольтметри й т.п. Але найбільш поширеним
пристроєм для фіксації інформації при експертному рішенні задач ФО є зоровий
апарат людини.
Визначення 2.1. Експертним ФО називається такий варіант рішення задачі ФО, при
якому результати отримуються за допомогою експерта інтуїтивно, без використання
їм формальних методів аналізу даних.
Визначення 2.2. Візуальне ФО – вид експертної ФО, при якому експерт вирішує
задачу ФО об’єктів, координати яких зафіксовано з використанням зорового
апарату без застосування формальних методів.
В основі всіх формальних методів рішення задачі ФО лежить саме експертна ФО.
Візуальна ФО є одним з найпоширеніших різновидів експертної ФО. Крім того,
кількість інформації, яку отримує людина в процесі життєдіяльності за допомогою
зорового апарату незрівнянно більша, ніж кількість інформації, яку може
отримати людина через любий інший сенсор. Саме тому, при формулюванні поняття
компактності, в першу чергу, слід провести дослідження зорового апарату людини,
як засобу фіксації інформації при рішенні задачі експертної ФО.
Погрішність експертного формування образів
Око – зоровий орган людини, який ще називають частиною мозку, винесеного на
периферію [97, 98]. Нормальне око являє собою кулясте тіло, діаметром приблизно
25-26 мм, із зовнішньою непрозорою оболонкою білого кольору. Ця оболонка має
прозору єдину частину діаметром 10 мм, що називається роговицею. Сітківка –
розгалуження зорового нерва, що закінчуються фоторецепторами двох типів:
паличками і колбочками [97, 98].
Найбільш щільне розташування колбочок має місце в жовтій плямі. Жовта пляма –
частина сітківки, що відповідає її найбільшій просторовій і кутовій щільності.
Візуальна ось – це лінія, що проходить через предметну точку, на якій
фіксується погляд і центр жовтої плями. Ось симетрії (ОС) ока називають
оптичною віссю.
Кутова границя щільності ока - це величина кутової відстані між двома
предметними точками, які око сприймає як роздільні. Вона має різні значення по
всьому полю зору. Вона обумовлена кількістю колбочок, діаметр яких у середньому
5мкм [97, 98].
Найвища щільність відповідає тій ділянці ока, що оптично сполучена з жовтою
плямою, де концентрація колбочок на одиниці площі найбільша. За рахунок цього в
зазначеній зоні зору нормальне око в середньому має кутову межу:
.
Величина називається гостротою зору. Зона, де гострота зору найвища,
обумовлена розмірами жовтої плями, що являє собою овал. Центральна частина цієї
зони називається крапкою фіксації погляду. В іншій частині здатність ока, що
дозволяє розрізнювати об’єкти, менша за рахунок меншої кількості на одиниці
площі паличок і колбочок [97, 98].
Людське око, як сканер або монітор, має граничну щільність. І ця щільність, а
саме її кутова границя, обмежує здатність людини визначати розходження між
відстанями, якщо воно менше кутової межі.
Оцінювання ступеню компактності за допомогою зорового апарату
На рис.2.1 зображено схему рішення людиною задачі ФО трьох точок, що
знаходяться на одній прямій. Для того щоб людина могла вирішити цю задачу без
допомоги обчислювальної техніки необхідно, щоб різниця між кутами б і в
перевищувала 1'.
Рис.2.1. Схема рішення людиною задачі ФО трьох об'єктів
Тут: , . (2.2)
Розглядаючи граничний варіант, за умови, що різниця між кутами б і в дорівнює
кутовій межі, можна записати наступний вираз:
, (2.3)
отже:
. (2.4)
Підставивши (2.2.) у (2.4) можна одержати:
(2.5)
Для спрощення виразу п
- Київ+380960830922