РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА КОВШОВЫХ ШИБЕРНЫХ УСТРОЙСТВ
Как показал аналитический обзор современного состояния исследуемой проблемы,
разработка новых и усовершенствование штатных шиберных затворов, обеспечивающих
улучшение характеристик качества разливки, сдерживается отсутствием широкой и
достоверной информации о тепловом режиме их эксплуатации. В то же время,
проведение значительного числа необходимых промышленных экспериментов,
способных дать ответы на проблемные вопросы функционирования шиберных
устройств, трудноосуществимо и не представляется возможным и материально
обоснованным. Для решения подобного рода задач наиболее предпочтительным и
целесообразным является применение вычислительных методов и математического
моделирования на современных ЭВМ.
В данном разделе на основе анализа исследуемого физического объекта выполняется
его математическое описание – первый и принципиально важный этап
вычислительного экспериментирования [69, 70] и проверяется адекватность
математической модели.
2.1. Постановка задачи
Как уже отмечалось, задачей создания математической модели теплового режима
ковшового шиберного затвора впервые начали заниматься специалисты ДГТУ [68].
Следовало бы более детально остановиться на анализе этой математической модели
и ее недостатках, т.к. данная модель явилась отправной точкой настоящих
исследований, а решение перечисленных далее проблем является постановкой задачи
для настоящего раздела диссертационной работы.
Так, в работе [68] выполнено численное решение дифференциального уравнения
теплопроводности, описывающего изменение пространственного температурного поля
огнеупорных плит и обрамляющего их стального корпуса устройства при верхней
разливке стали в изложницу. Результаты математического моделирования
сопоставлены с известными производственными данными, полученными путем прямого
термометрирования шиберного затвора при верхней разливке металла в изложницы в
мартеновском цехе ММК.
Анализ результатов вычислительного эксперимента, проведенного с использованием
рассматриваемой математической модели (рис. 2.1), показал, что в качественном
отношении данная модель достаточно адекватно описывает динамику изменения
температурного состояния устройства, однако в количественном отношении
расчетные результаты иногда существенно (на 50–700С) отличаются от данных
натурного эксперимента.
К существенным недостаткам рассматриваемой математической модели также
следовало бы отнести весьма упрощенный подход к расчету радиационного
теплообмена поверхности затвора, не учитывающий влияние открытой струи
разливаемого металла.
Так, в работе [68], рассчитывается радиационный теплообмен для замкнутой
системы двух серых поверхностей, включающей нижнюю поверхность затвора и
зеркало металла в изложнице с учетом изменения расстояния между конструкцией и
зеркалом металла в процессе наполнения тела слитка. В такой постановке задачи
значение плотности потока результирующего излучения для нижней поверхности
затвора увеличивается по мере повышения уровня расплава в изложнице, что вполне
очевидно. Однако, по мере наполнения изложницы, и размеры поверхности открытой
струи жидкого металла изменятся (уменьшаются) пропорционально изменению этого
уровня. Пренебрежение радиационным воздействием со стороны открытой струи
разливаемого металла, и, особенно, в самом начале наполнения изложницы, не
свидетельствует о корректности описанного подхода к решению задачи
радиационного теплообмена.
Рис. 2.1. Сопоставление опытных (пунктир) и расчетных (сплошные линии)
значений температуры в контрольных точках шиберного затвора
Кроме того, указанная модель не рассматривает стакан-коллектор –неотъемлемую
часть устройства, что не может не влиять на точность получаемых при ее
реализации результатов.
Так, в работе [68] в зоне стыковки расчетной области со стаканом коллектором,
также как и на всей нижней поверхности конструкции, задаются граничные условия
III рода, т.е. радиационно-конвективный теплообмен. Если не рассматривать
стакан-коллектор как единую с плитами расчетную область (например, ввиду
различной геометрической конфигурации этих деталей), то на разделительной
поверхности должны быть заданы условия сопряжения температурных полей.
Следовательно, о расчете радиационно-конвективного теплообмена рассматриваемой
поверхности не может вестись и речи. Учитывая, что в силу незначительной
толщины стенки стакана-коллектора и протекания по каналу коллектора
высокотемпературного жидкого металла, эта часть затвора прогревается
интенсивнее габаритных и массивных плит и становится дополнительным источником
нагрева всей конструкции в целом.
Таким образом, математическое моделирование теплового режима шиберного затвора,
когда количественная оценка температурного состояния его основных элементов
играет превалирующую роль (например, при конструировании затворов), не может
считаться корректным без рассмотрения стакана-коллектора.
Указанные неточности и упрощения в постановке задачи при моделировании
теплового режима шиберного затвора, вероятнее всего, и являются основной
причиной выявленной невязки опытных и расчетных данных (см. рис. 2.1).
Перечисленные недоработки предложенной математической модели определяют
бесперспективность ее применения для решения широкого круга производственных
задач, связанных с разработкой новых конструкций ковшовых затворов и
исследованием тепловых режимов их эксплуатации.
Исходя из вышесказанного, перед настоящим разделом ставится задача создания
адекватной математической модели т