РАЗДЕЛ 2
ВОЗБУЖДЕНИЕ КИЛЬВАТЕРНЫХ ПОЛЕЙ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ РЕЛЯТИВИСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ СГУСТКОВ
2.1. Введение
Среди новых методов ускорения перспективными представляются кильватерные методы, основанные на возбуждении высокоградиентных ускорящих полей сгуском релятивистских электронов или их регулярной последовательностью в диэлектрических структурах [51,159]. Кильватерное поле в этом случае является известным Черенковским излучением [165]. Фундаментальное явление излучения частицы, равномерно движущейся в среде со сверхсветовой скоростью, известное в литературе как излучение Вавилова-Черенкова, было обнаружено Вавиловым и Черенковым в 1934 г. [165,166] и теоретически истолковано и рассчитано Таммом и Франком в 1937 г. [165]. Трудно переоценить это "одно из наиболее выдающихся открытий советской науки в области изучения элементарных частиц" [167]. В 1958 г. спустя почти четверть века после появления первых работ Вавилова и Черенкова за "открытие и толкование эффекта Черенкова" И.Е.Тамму, И.М. Франку и П.А.Черенкову была присуждена Нобелевская премия.
"Эффект Черенкова", как принципиально новый элементарный механизм излучения заряженной частицы, имеет большое значение прежде всего в фундаментальной физике - физике высоких энергий, физике пучков заряженных частиц, физике плазмы, космологии, радиофизике и электронике - , а также в многочисленных приложениях. Излучение Вавилова-Черенкова является физической основой самого современного научного оборудования, используемого на переднем крае науки и в высоких технологиях. При исследованиях релятивистских частиц, наблюдаемых в космических лучах и получаемых на ускорителях заряженных частиц, этот вид излучения должен учитываться как источник энергетических потерь. С другой стороны, по его интенсивности и углу между направлениями распространения возбуждающего и возникающего излучения можно определить скорость частицы. Существенное улучшение детектирующих свойств излучения Вавилова-Черенкова происходит при использовании т.н. "параметрического черенковского излучения" [168] (излучение движущейся частицы в стопке диэлектрических пластин), трактуемое также [169,170] как интерференция переходного излучения на скачках диэлектрической проницаемости.
Классическое излучение Вавилова-Черенкова, рассмотрение которого проводится для случая безграничной диэлектрической среды [171,172], проявляет существенные особенности в случае ограниченности диэлектрической среды. Подобная проблема возникает при возбуждении и распространении переходного излучения в случае конечных размеров мишени, на которую падает короткий сгусток релятивистских электронов. В [173] показано, что в условиях, когда поперечные размеры зоны формирования излучения сравнимы с размерами мишени, спектр переходного излучения претерпевает значительные изменения, что существенно видоизменяет широко используемую диагностику электронных пучков, основанную на переходном излучении.
Характерные особенности излучения Вавилова-Черенкова, вызываемые продольной и поперечной ограниченностью диэлектрика оказываются важными для проблемы кильватерного метода ускорения заряженных частиц, а именно для возбуждения кильватерных полей в ограниченном диэлектрике сверхсветовым электронным сгустком или их регулярной последовательностью [13]. Предполагается, что ведущий сгусток возбуждает в диэлектрике кильватерное поле, а ускоряемые частицы помещаются в ускоряющую фазу этого поля. Кильватерный метод ускорения привлекателен тем, что в нем, во-первых, не требуются внешние источники ВЧ-мощности для ускорения частиц, а во-вторых, благодаря высокооградиентым возбужденным ускоряющим полям, он обеспечивает высокий темп ускорения.
В настоящее время разрабатываются два проекта по высокоградиентному ускорению электронов кильватерными полями в диэлектрических структурах - цилиндрической геометрии с темпом ускорения 1 ГэВ/м на SLAC'e [162] и прямоуголной геметрии в BNL [65] и ННЦ ХФТИ [174]. Во втором случае [65] ускорение частиц производится кильватерным полем, возбуждаемым прямоугольными релятивистскими электронными сгустками сечения 10??150?, длительностью 3.5 fsec, энергией 500 МэВ и зарядом 1-3 pC каждый в прямоугольном диэлектрическом волноводе. Мотивация такого эксперимента следующая. Теоретические исследования диэлектрического кильватерного метода [51,57,175] показали, что для плоской геометрии [51] в отличие от цилиндрической [57,175] возбуждаются эквидистантные радиальные гармоники. Т.к. убывание амплитуд с номером возбуждаемых гармоник слабое, их сложение для плоской геометрии приводит к локализации кильватерного поля, которое представляет собой регулярную последовательность знакопеременных импульсов большой амплитуды. В цилиндрическом случае из-за неэквидистантности гармоник регулярность импульсов быстро хаотизуется. В планируемом Брукхэвенском эксперименте [65] как приближение плоской геометрии выбрана прямоугольная геометрия, вытянутая по одному из поперечных направлений. Этот случай требует отдельного рассмотрения, проведенного в настоящей работе [136,140,141], для выяснения эффективности сложения полей гармоник в двумерной геометрии по сравнению с плоской.
Вторая цель представленных в этой главе исследований заключается в выяснении явлений, вызываемых неизбежной в эксперименте входной границей, т.е. полуограниченной диэлектрической структурой. На входе в прямоугольный диэлектрический волновод, так же как и в цилиндрическом случае [59], во-первых, возбудится переходное излучение и, во-вторых, возбужденное черенковское излучение будет выноситься от входа с групповой скоростью, что приведет к возникновению т.н. "гасящей волны" [176] и в случае последовательности сгустков ограничит число когерентно излучающих сгустков. В работе получены аналитические выражения для интерферирующих черенковского и переходного излучений в случае точечного электронного сгустка. Для сгустка конечных размеров с использованием лагранжевых переменных численно опреде
- Київ+380960830922