РОЗДІЛ 2
ДИФРАКТОМЕТРІЯ ПЕРІОДИЧНИХ СТРУКТУР
Вступ
Високороздільна Х-дифрактометрія (ВРХД) використовується для дослідження епітаксійних напівпровідникових багатошарових структур, забезпечуючи при цьому точну інформацію про кристалічну якість, деформації, нахили площин і товщини шарів в неруйнуючий і відносно простий спосіб [56, 57]. Інтерпретація дифракційних профілів є доволі складна задача, оскільки напівпровідникові прилади стають більш комплексними. В більшості випадків необхідно використовувати комп'ютерне моделювання для того, щоб отримати дифракційний профіль і порівняти його з експериментом. Крім того в даному розділі буде розглянуто різні методики аналізу квантових структур, в тому числі шарів квантових точок.
2.1. Дослідження структурних властивостей гетерошарів методами дифракції Х - променів
Структурні властивості можуть були розділені на макроскопічні й мікроскопічні. Макроскопічні властивості пов'язані із зразком в цілому, наприклад зовнішні розміри й товщина шару, тоді як мікроскопічні властивості визначаються розмірами кристалічних блоків, дефектами, і т.д.
Товщина шару - фундаментальний параметр для тонких шарів, оскільки ця властивість є фізичним параметром самостійно чи в комбінації з іншими шарами й підкладкою. Перший очевидний ефект на дифракційній картині - зміна у величині інтенсивності з товщиною шару; чим більш тонкий шар - тим менший розсіюючий об'єм. Це - єдине загальне формулювання для всіх типів матеріалу. Товщина шару визначає відносні інтенсивності піків шару і підкладки [58].
Прийнятною величиною для вимірювання інтенсивності є інтегральна інтенсивність, а не пікова. Це пояснюється тим, що ця величина менше залежить від структури матеріалу. Якщо в матеріалі присутні дефекти, наприклад дислокації невідповідності, то пік шару буде розширюватись і зменшуватись по величині, а інтегральна інтенсивність в кінематичному наближенні буде незмінною [10].
Інша особливість розсіювання від тонких шарів - те, що криві гойдання покажуть на схилах інтерференційні смуги, період котрих пов'язаний з товщинами шарів. Це так звані товщинні осциляції. Для "ідеальної" епітаксії й розумної якості епітаксійного матеріалу з певною будовою дифракційний профіль може бути розширеним зі зменшенням товщин шарів і ці інтерференційні смуги можуть бути не помічені. Отже, лише математичним моделюванням інтенсивності розсіяння, яке враховує розширення і наявність інтерференційних смуг можна досягнути точного вимірювання товщин.
Фундаментальне рівняння, яке застосовується для цього методу пов'язує лінійний коефіцієнт поглинання ?i для матеріалу товщиною ti і відношення інтенсивностей Ii/Io заломленої хвилі Ii від матеріалу, до такої ж від нескінченно товстого зразка з того ж самого матеріалу Io:
, (2.1)
де 2? - подвійний кут розсіяння ? - кут падіння пучка на зразок. Це рівняння дійсне для полікристалічної, аморфної й молекулярної структури, за умови, що далекий порядок або точні кристалічні області в межах цих матеріалів - менші ніж екстинкційна глибина. Екстинкційна глибина - динамічний дифракційний параметр, який визначає глибину, в якій потік енергії передається від заломленого до дифрагованого променів і являє собою когерентну глибину дифракції:
, (2.2)
де FН - структурний фактор (коефіцієнт), і C - поляризаційний множник (1 або 2? для двох можливих поляризаційних станів, V - об'єм елементарної комірки, rе - електронний радіус і ? - довжина хвилі Х - променевого випромінювання. Для більш шарів товстих ніж їхня екстинкційна довжина не можна використати це просте співвідношення інтенсивностей, тому що падаючий пучок буде зменшений, і дифрагована інтенсивність більше не може збільшуватися із зростанням товщини. У найпростішому випадку, коли матеріал аморфний, екстинкційна довжина є нескінченою, але розсіяння слабке; так що експеримент повинен бути досить тривалим для отримання достовірних даних. Для полікристалічної речовини важливий параметр - розмір кристалічних блоків, і вони повинні бути менше ніж екстинкційна довжина, якщо кристалічні блоки не містять значної кількості дефектів. Ще один важливий момент при визначенні інтенсивності розсіювання - вторинна екстинкція; це є результатом екранування кристалічних блоків, падаючий пучок, у такий спосіб вибирає однаково орієнтовані кристалічні блоки в глибині зразка. Товщина може бути визначена декількома методами, заснованими винятково на інтенсивності розсіяння.
Метод вимірювання товщини, що базується на інтерференційних коливаннях інтенсивності, корисний тим, що рівняння, які описують цей процес не містять ніяких параметрів, які характеризують матеріал, що відкидає помилки в вимірюванні розсіяної інтенсивності від одного з вузлів, а використовує інтерференцію дифрагованого променя. Цей метод може використовуватись в будь-якому матеріалі, кристалічному або аморфному, але вимагає плоского зразка по області дослідження. Є два загальних підходи до цього типу аналізу; рефлектометрія і висококутова дифракція. В основному рефлектометрія визначається дифракцією біля 000 максимумів (тобто в напрямку падаючого пучка), тоді як високо-кутова дифракція визначається відбиттями від вузлів близьких до всіх доступних hkl площин. Існування hkl відбиттів залежить від регулярної ґратчастої періодичності тоді як 000 максимум завжди присутній, отже дифракційні особливості біля останнього вузла не залежать від кристалічної форми. Сильна інтерференція на границях з різними показниками заломлення викликає биття, рис.2.1, з яких товщина може бути оцінена, використовуючи:
, (2.3)
де i i j - порядки інтерференційних смуг і ? - половина кута розсіювання. Це просте співвідношення, отримане із закону Брегга, спочатку використовувалось для визначення товщини з рефлектометрії [59], і в більш відповідній формі для малих кутів розсіювання і [60] для високо-кутових дифракційних досліджень.
Звичним застосуванням кривих гойдання є визначення складу шарів, напруг і не