РАЗДЕЛ 2
НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ДИССОЦИАЦИИ КАРБОНАТНОГО СЫРЬЯ ПРИ
СВЧ - НАГРЕВЕ
Здесь, прежде всего, необходимо отметить границы области, представляющие основной интерес для конструирования реактора (печи). Очевидно, что вопросы конструкции источников СВЧ - энергии (магнетронов), поглощающих нагрузок (оконечных), устройства ввода энергии, реактивных фильтров или аттенюаторов и тому подобного в работе рассматриваются лишь контурно. Как видно из литературных данных и соответствующих стандартов [44-49], вышеперечисленные устройства во многих случаях гостированы, выпускаются промышленностью или, по крайней мере, есть четкие рекомендации в каких конкретных случаях использовать то или иное техническое решение. Поэтому основной задачей конструктора в отношении вышеперечисленных устройств есть проведение необходимых технологических расчетов и по их результатам выбор устройства из ряда выпускаемых промышленностью или выбор той или иной рекомендации по техническому решению.
Вопросы однородности нагрева материала, стабильности процесса, распределения СВЧ - энергии и системы контактирования энергии и материала являются основными проблемами при конструировании СВЧ - систем. Эти проблемы в полной мере определяются конструкцией рабочей камеры (волновод, резонатор...), соотношением размеров и т. п.
Учитывая также особенности СВЧ - нагрева [22-24, 44-49] можно принять, что в рабочей камере стационарное состояние процесса диссоциации достигается достаточно быстро и все изменения описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Учитывая также вышеизложенное, основная цель данного раздела - составить "разумную" математическую модель процесса в рабочей камере СВЧ - установки и на ее основе разработать рациональную схему расчета. В результате расчета определяется схема контактирования потока энергии и потока материала, поперечное сечение рабочей камеры и ее длина, секционность рабочей камеры (целая или состоящая из секций) и др. Слово "разумная" в данном контексте означает, что модель должна учитывать все характерные черты реактора, но не быть перегруженной деталями, иначе анализ и расчет процесса станут невозможными.
В основу создания математической модели положены теоретические и экспериментальные результаты по следующим направлениям:
* теоретические и экспериментальные основы термической диссоциации карбоната кальция [1, 2]; теоретические основы кинетики гетерогенных процессов [12, 27, 50-54];
* теоретические основы теплопередачи [19, 55-57];
* теоретические и экспериментальные основы химических реакторов [58-63];
* теоретические и экспериментальные основы взаимодействия электромагнитного излучения с диэлектриком и конструкции СВЧ - установок [25, 44-49, 64-70];
* теория дифференциальных уравнений и устойчивость решения [71, 72].
2.1 Кинетическая модель процесса диссоциации СаСО3 при СВЧ - нагреве
Разложение известняка (карбонат кальция СаСО3) на негашеную известь (оксид кальция, СаО) и диоксид углерода (СО2):
СаСО3(тв) СаО(тв) + СО2(г)
происходит в равновесной системе.
Простейшее выражение для константы равновесия этой реакции:
.
До тех пор пока весь известняк и негашеная известь находится в контакте с газом, их влияние на равновесие не изменяется. Следовательно, члены СаСО3 и СаО в выражении для константы равновесия остаются постоянными и могут быть включены в . При этом получается выражение
.
Такая форма выражения константы равновесия означает, что при заданной температуре концентрация газообразного диоксида углерода над известняком и негашеной известью представляет собой постоянную величину (это верно лишь в том случае, если в наличии имеются оба твердых вещества). Измеряя концентрацию газа в атмосферах получим:
Экспериментальное значение этой константы при температуре 1073 К равно 0,236, при 1167 К - 1, а при 1173 К - 1,04 атм. В условиях работы шахтных печей (традиционная технология) парциальное давление диоксида углерода в печном газе составляло 0,04 МПа (300 мм рт. ст.). Равновесное давление диоксида углерода достигает этой величины при температуре 1173 К. Эта температура соответствует началу разложения СаСО3. В зависимости от фракционного состава СаО и СаСО3 давление СО2 может меняться. Для фракций СаСО3 более 60 мм равновесное давление СО2 достигается при 1200 К, а для фракций менее 10 мм - 1163 К. Это очевидно объясняется различным по величине радиусом кусков известняка и соответственно при условно постоянном коэффициенте диффузии СО2 при одинаковых температурах время выхода молекулы СО2 из объема куска на поверхность разная. Соответственно, при повышении температуры наблюдается интенсификация процесса диффузии СО2. Таким образом, если нагревается крупная фракция более 60 мм, то при температуре 1163 К внутри куска материала возможно достигаются "ложные равновесия" по СО2 и для того чтобы сдвинуть это равновесие необходим подъем температуры. Такое явление наблюдали в работах [73, 74].
При СВЧ - нагреве происходит объемный нагрев куска СаСО3. Согласно теоретическим положениям о взаимодействии электромагнитного излучения с колебаниями кристаллической решетки [75-77] с электромагнитной волной связан поперечный вектор напряженности электрического поля. Поэтому любая ионная решетка при прохождении кванта электромагнитной энергии должна поляризоваться. Нелинейности поляризационных характеристик соответствуют аннигиляции квантов и генерации фононов в ионных кристаллах. Именно этот процесс обеспечивает механизм взаимодействия, в результате которого появляются значительные колебания кристаллической решетки, и появляется дисперсия диэлектрической проницаемости.
В области от ?0 до ?? поглощение энергии непосредственно связано с колебаниями ионов. При поглощении энергии возрастает свободный пробег фононов, соответственно возрастает температура и при