РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ІМПЕДАНСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ НА ОСНОВІ ТРАНЗИСТОРНОГО ОПТОНЕГАТРОНУ
Комбіновані оптонегатрони за своїми характеристиками займають проміжне місце між фізичними оптонегатронами та їх схемотехнічними аналогами. Відсутність жорстких вимог до напівпровідникової структури та до кола зворотного зв?язку, розширений частотний діапазон роботи, знижені вимоги до технології виготовлення прідкреслюють перспективу їх застосування в різноманітних галузях електроніки. В той же час, як показав проведений аналітичний огляд публікацій в галузі оптонегатроніки, відсутні систематичні теоретичні основи побудови пристроїв електроніки на оптонегатронній основі, деякі важливі теоретичні питання зовсім не розглянуті, або розглянуті лише частково. Тому постає актуальною задача розробки фізичних та математичних моделей чотириполюсників на основі оптонегатронів, зокрема транзисторних, що забезпечували б необхідну точність визначення їх основних характеристик, серед яких одними з найважливіших є залежності вхідного Wвх (вихідного Wвих) імітансів чотириполюсника від імітансів навантаження Wн (генератора Wг) в частотному діапазоні.
2.1. Обгрунтування фізичної еквівалентної схеми транзисторного оптонегатрона
Аналіз фізичних процесів у напівпровідниковій оптонегатронній структурі неможливий без дослідження її фізичної еквівалентної схеми. Існує велика кількість еквівалентних схем [88, 104 - 106]. Однак більшість з них є, по-перше, складними, що утруднює подальші розрахунки та знижує їх точність, по-друге, в цих схемах не розглядаються фізичні причини появи негативного опору, що ускладнює оцінку можливих областей використання цього опору при побудові інформаційних пристроїв. З врахуванням сказаного, за основу візьмемо Т-подібну схему Прітчарда, доповнену реактивностями корпуса і виводів [16]. Доцільність вибору обумовлена відносною простотою даної схеми, що дозволяє узгоджувати її параметри з більш точними експериментальними характеристиками й оперувати надалі менш громіздкими формулами.
2.1.1. Оцінка впливу оптичного опромінювання на параметри фі- зичної еквівалентної схеми транзисторного оптонегатрону
Одним з визначних факторів, що зумовлюють появу негативного значення основного диференційного параметра в транзисторних оптонегатронах є світловий потік Ф [107]. Під дією оптичного опромінювання в області бази біполярного фототранзистора, який є базовим елементом оптонегатрону, відбувається генерація неврівноважених пар носіїв заряду. При малому рівні інжекції носії заряду переміщуються до емітерного та колекторного переходів лише за рахунок дифузії. Електричне поле колекторного переходу не заважає переходу дірок з бази в колектор, але затримує електрони в базовій області. Парні заряди ніби розподіляються на колекторному переході. Оскільки база не має виводу, електрони залишаються в базовій області, створюючи негативний просторовий заряд, що діє на емітерний перехід, зміщуючи його в прямому напрямку. Зменшення висоти потенційного бар'єру викликає інжекцію з емітера в базу додаткових дірок. Дірки дифундують через базу до колекторного переходу і уходять в колектор, збільшуючи його струм (рис. 2.1).
Врахуємо цю додаткову складову струму, викликану дією оптичного опромінювання, введенням в еквівалентну схему транзисторного оптонегатрону додаткового генератора струму. Фізична еквівалентна схема транзисторного оптонегатрону наведена на рис. 2.2.
а) б)
Рис. 2.1. Структура біполярного фототранзистора (а) та його ВАХ (б)
Рис. 2.2. Фізична еквівалентна схема транзисторного оптонегатрона. На
схемі: Lзз - індуктивність в колі зворотного зв'язку; Lе, Lб, Lк - індуктивності емітерного, базового, колекторного виводів, С1, С2, С3 - ємності між базовим, емітерним и колекторним виводами та корпусом, rб - омічний опір бази,
Ск1 та Ск2 - активна та пасивна ємності колекторного переходу, Се - бар'єрна ємність емітерного переходу, rе - диференційний опір емітерного переходу,
? - коефіцієнт передачі транзистора по струму, - струм емітера,
- фотострум; - генератор струму, що враховує вплив оптичного
опромінювання на колекторну область оптонегатронної структури
Враховуючи, що розміри сучасних біполярних фототранзисторних структур не перевищують 0,01 мінімальної довжини хвилі аж до частот в декілька гігагерц (6,7 ГГц для кристала транзистора типу КТ3115 [108]), обрана фізична еквівалентна схема дозволяє описати параметри УПІ до частот до десятка гігагерц.
Згідно еквівалентної схеми біполярного фототранзистора [109], до параметрів, що залежать від дії оптичного опромінювання, відносяться струм через емітерний перехід, опір емітерної та колекторної областей, ємності емітерного та колекторного переходів, що описуються виразами [9, 10]:
, (2.1)
, (2.2)
, , (2.3)
, (2.4)
. (2.5)
де Ie(Ф) - струм через емітерний перехід; - зворотний струм емітера; ?w - коефіцієнт підсилення по струму для зворотного включення; Iк - струм колекторного переходу; к - коефіцієнт пропорційності, що визначається тангенсом кута світлової характеристики (рис. 2.1б); Iф(Ф) - фотострум, викликаний дією оптичного опромінювання; w - ефективна ширина бази; d - товщина шару, з якого йде дифузія; Dр - коефіцієнт дифузії дірок; Ак - площа колекторного переходу; re - диференційний опір емітерного переходу; Ае - площа емітерного переходу; N0 - концентрація донорів в базі у емітера; ?к - висота потенційного бар?єра (контактна різниця потенциалів); - початковий опір бази при низьких рівнях інжекції; tб - середній час прольоту носіїв через базу.
Графіки залежності параметрів біполярного фототранзистора від світлового потоку наведені на рис. 2.3.
Під дією опромінювання струм емітера зростає за рахунок збільшення складової фотоструму (рис. 2.3а). Ємність колекторного переходу в даному випадку складається із зарядної ємності і не залежить від дії