РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
РЕГУЛЮВАЛЬНОГО ОБ'ЄМУ ЗАСВ
2.1. Радіальна модель концентрації поверхневого стоку
Гідрограф притоку дощових вод залежить від багатьох часткових факторів, у тому числі від конфігурації басейна стоку в плані. В літературних джерелах описаний найпростіший випадок формування дощового стоку з лінійного в плані басейна стоку [27, 34, 47].
Враховуючи, що поверхня будь-якого басейна стоку є за своєю топологією не лінійною, а плоскою, було досліджено гідрограф притоку для радіальної схеми концентрації поверхневого стоку та виконано порівняння отриманих теоретичних результатів з відповідними результатами для нормативної та лінійної моделей стоку.
Якщо басейн стоку для даного розрахункового перерізу являє собою круговий сектор з центром О в місці розташування перерізу, то схема є чисто радіальною (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Радіальна схема концентрації поверхневого стоку
Приймаючи аналогічно до [27, 34, 47] швидкість руху поверхневого стоку постійною для всього басейна та незмінною в часі, отримуємо, що за час розрахункового перерізу досягнуть поверхневі стічні води з частини басейна радіусом Rо і площею . Наступні спрощення щодо середнього значення коефіцієнта поверхні стоку та похилу місцевості які залишаються сталими по усій площі поверхні стоку, також приймаються аналогічно до [27, 34, 47].
Тоді для першого етапу:
,(2.1)де - час концентрації стоку з площі .
.(2.2) При отримуємо аналітичний вираз для розрахункової витрати Qr , що базується на радіальній моделі концентрації поверхневого стоку при постійній швидкості течії рідини:
.(2.3) У відносних координатах та для 1-го етапу:
.(2.4) На другому етапі, при , витрата визначається інтегралом зі всієї площі басейну стоку:
,
або після відповідних перетворень:
.(2.5) У відносних координатах для другого етапу:
.(2.6) На третьому етапі в момент часу tо після припинення дощу (що відповідає часові від початку дощу), через розрахунковий переріз вже пройшли дощові стічні води, що випали на частину басейна, для якої . Отже, величина розрахункової витрати визначається поверхневим стоком з решти території басейна, для якої .
(2.7) або у відносних координатах
.(2.8) На рис. 2.2 показано розрахункові гідрографи атмосферних стічних вод для радіальної моделі концентрації стоку при різній безрозмірній тривалості дощу Хд . Витрата в розрахунковому перерізі для трьох характерних етапів обчислено за формулами (2.4), (2.6) і (2.8).
Рис. 2.2. Гідрограф дощового стоку для радіальної схеми притоку в безрозмірних координатах:1 - гідрограф притоку при Хд>4; 2, 3, 4 - третя ділянка гідрографа при безрозмірній тривалості дощу відповідно Хд= 1, 2, 3; 5 - лінійне зменшення витрати при Хд=1 (для порівняння)
Швидке наростання площі стоку на першому етапі та степеневий характер зменшення інтенсивності дощу відповідно до (1.2) зумовлюють пікоподібний максимум витрати при t=tr з наступним різким зменшенням притоку в інтервалі 1
; (2.9)
; (2.10)
. (2.11)
Результати порівняння числових значень одержаних, з формул (1.12-1.17) та (2.9-2.11), наведені на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Гідрографи притоку дощових стічних вод для: 1 - радіальної;
2 - лінійної та 3 - нормативної моделей концентрації стоку;
4 - крива дощу (n=0,71; A=838,9; Zmid=1; безрозмірна тривалість
дощу tд/tr=2; для нормативної схеми взято tr=240 хв.)
Основним і найбільш практично важливим результатом порівняння є те, що радіальна модель концентрації поверхневого стоку дає значно більшу за значенням розрахункову витрату стічних вод у контрольному перерізі, ніж це випливає з лінійної чи нормативної моделей.
Аналітичне порівняння виразів (1.9) і (2.3) показує, що розрахункова витрата за радіальною моделлю більша, ніж за лінійною в 2/(2-n) раз:
(2.12) При n=0,71 розрахункова витрата за радіальною моделлю на 55 % більша, ніж за лінійною (рис. 2.3).
Для аналізу різниці між розрахунковими витратами за кожною з трьох моделей введено коефіцієнти kрад=Qr,рад/Qr,норм та kлін=Qr,лін/Qr,норм і побудовані відповідні криві (рис. 2.4). У більшості з розглянутих нами випадків розрахункова витрата за нормативною моделлю не перевищує відповідну величину (окрім tr<13 хв.), визначену за лінійною моделлю, і значно менша за розрахункову витрату для радіальної моделі.
Рис. 2.4. Залежність коефіцієнтів k від часу концентрації стоку tr:
1 - kрад; 2 - kлін
Нормативна модель дає різні значення розрахункової витрати залежно від часу концентрації стоку tr , тобто від величини басейну каналізування. На-приклад, при tr=20 хв: Qr,рад/Qr,норм=1,58, а при tr=120 хв: Qr,рад/Qr,норм=1,7 [21].
Таким чином, для радіальної моделі концентрації поверхневого стоку розрахункова витрата дощових вод на 58-75 % більша порівняно з відповідними значеннями, обчисленими за діючим нормативним документом [53], який на сьогодні є основним при гідравлічному розрахунку дощових водовідвідних мереж.
З іншого боку, при радіальній моделі концентрації стоку отримано істотно відмінну динаміку зміни притоку на першій стадії гідрографа в порівнянні з лінійною моделлю. При t/tr<0,65 витрата притоку, розрахована за радіальною моделлю, є меншою, ніж за лінійною, а при t/
- Київ+380960830922