РОЗДІЛ 2
ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОДІЇ ВИМІРЮВАЛЬНОГО КАНАЛУ ІВС НА БАЗІ ПОРОЗРЯДНОГО АЦП ІЗ
ВАГОВОЮ НАДЛИШКОВІСТЮ
Задача підвищення швидкодії ВК ІВС опрацювання стрибкоподібних сигналів
передбачає аналіз даних сигналів та побудову їх ММ. Виходячи з результатів
аналізу можливо визначити характеристики структурних елементів розроблюваної у
даній роботі системи, обгрунтувати структурно-алгоритмічну організацю ВК та
розглянути спосіб підвищення його швидкодії. Питання підвищення швидкодії
розглядається з точки зору компенсації динамічних похибок першого та другого
роду.
2.1. Математичні моделі стрибкоподібних сигналів і вимоги щодо процедур їх
дискретизації і квантування
Побудова ММ стрибкоподібних сигналів здійснюється на основі форм таких
сигналів, наведених у табл. 1.1. Згідно даної таблиці будуються моделі для:
акустичних, сейсмосигналів та сигналів з точок акупунктури; при цьому основні
їх характеристики наведені у табл. 2.1.
Перший з представлених сейсмосигналів (табл. 1.1) може бути апроксимований
наростаючою синусоїдою [154], “піком” у вигляді трикутного імпульса [154]
та спадаючою синусоїдою [154]. Відповідно до зазначеного, його ММ буде мати
вигляд:
Таблиця 2.1
Характеристики сигналів
Характеристика
Сейсмосиг-нали
Акустичні сигнали
Сигнали точок акупунктури
Динамічний діапазон
120 – 140 дБ
90 –120 дБ
60-90 дБ
Смуга частот спектру
3 – 300 Гц
20 Гц – 20 КГц
до 430 Гц
Рівні сигналів із давачів
А = 100 до десятків мВ
А = 100 до десятків мВ
А = 100 до десятків мВ
де с – коефіцієнт затухання, – частота власних коливань, – фази коливань, –
висота імпульса; – тривалість трикутного імпульса (геометрично – основа
трикутника). При введенні даної ММ у середовище Mathcad, отриманий графік (рис.
2.1), форма якого збігається з реальним
Рис. 2.1. Перший тип сейсмосигналу
сигналом згідно табл.1.1; тут позначення в умовних одиницях (по вісі абсцис –
час; ординат – амплітуда).
Другий з сейсмосигналів може бути апроксимований подібно до першого трьома
сигналами: двома синусоїдами [154] та трикутним імпульсом:
де – амплітуда сигналу. При цьому у середовищі Mathcad, отриманий графік (рис.
2.2), форма якого подібна реальному сигналу згідно табл.1.1; тут
Рис. 2.2. Другий тип сейсмосигналу
позначення в умовних одиницях. В даному випадку припустимо, що зображений
сигнал є ідентичним сигналу з точок акупунктури згідно табл. 1.1.
У сейсморозвідці також можуть розглядатися сигнали (рис.2.3),
Рис. 2.3. Третій тип сейсмосигналу
що апроксимуються косинусоїдальним імпульсом [154] та спадаючою синусоїдою:
у середовищі Mathcad, отриманий для даної ММ графік (рис. 2.4), форма якого
Рис. 2.4. Третій тип сейсмосигналу отриманий у середовищі Mathcad
подібна реальному сигналу. При цьому приймемо, що сигнал (рис. 2.3) є
ідентичним одному із видів акустичних сигналів (затухаючому сигналу).
Щодо акустичних сигналів, то згідно табл 1.1, їх інформативна ділянка таких
може бути апроксимована косинусоїдальним імпульсом та правою частиною
трикутного імпульса
де ; сигнал має вигляд рис. 2.5.
Щодо сигналів з точок акупунктури, то приймемо, що вони ідентичні сигналам рис.
2.2.
Рис. 2.5. Фрагмент акустичного сигналу
Математичні моделі стрибкоподібних сигналів дають можливість визначити окремі
вимірювальні інформативні параметри таких сигналів та сформувати на основі
цього вимоги щодо процедур їх дискретизації і квантування, а також обгрунтувати
структурно-алгоритмічну організацію розроблюваної ІВС.
Вимоги щодо процедури дискретизації, зокрема визначення верхньої частоти у
спектрі сигналу (для обчислення на її основі частоти дискретизації ПІ),
формуються на основі його аналізу. Верхні та нижні частоти у відповідних
спектрах сейсмо- та акустичних сигналів наведені у першому розділі. При цьому
також існує необхідність спектрального аналізу сигналів точок акупунктури з
метою визначення частоти дискретизації ПІ у складі розроблюваної системи.
Виконаємо такий аналіз.
Згідно описаного у табл.1.1 припустимо, що найбільш характерним для точок
акупунктури є синусоподібний сигнал. При цьому у півхвилі його присутній так
званий “пік”, який можна використовувати як додатковий інформативний параметр
для діагностування стану здоров’я людини. При побудові спектру виконується
комп’ютерне моделювання у середовищі Mathcad. Тут припустимо, що досліджуваний
сигнал є синусоїдальним, а “пік” у його півхвилі має форму трикутника. Отже,
при моделюванні, враховуючи зазначені припущення, рис. 2.2 із відповідною ММ,
що його описує, із одного періоду сигналу, який наведений у табл.1.1, можна
отримати неперервний у часі сигнал (його фрагмент на рис. 2.6).
Рис. 2.6. Досліджуваний сигнал
Тут по вісі ординат амплітуда у відносних одиницях, по вісі абсцис час.
Для побудови спектру амплітуд, сигнал f5(t) рис. 2.6, розкладається в ряд Фурье
згідно формули [154]
де t – час, період (f – частота сигналу), коефіцієнти , , розраховуються як
, , ,
причому , також
, .
Величина обчислюється як .
На основі представлених вище формул у середовищі Mathcad будується спектр
амплітуд сигналу (рис. 2.7); тут по вісі абсцис та ординат відповідно
Рис. 2.7. Спектр досліджуваного сигналу
частота і амплітуда в умовних одиницях. Як бачимо з рисунка, значення амплітуд
складових спектру зменшуються після позначки 5.03, що відповідає частотам
гармонік більшим ніж 400 Гц. При цьому необхідно зауважити, що максимальне
значення границі спектру сигналів точок акупунктури згідно досліджень [113]
може сягати до 430 Гц (тобто спектр знаходиться в межах від 0 – 430 Гц ). Бі