РОЗДІЛ 2.
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ РОЗРАХУНКУ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГАЗОПРОВОДІВ.
Дослідження впливу термодинамічних процесів у газопроводі на режим його роботи
приводиться в працях Галліуліна З. Т. [9,21], Грудза В. Я. [22,24,91,93,106],
Кривошеїна Б. Л. [43,48,51,52,89], Тимківа Д. Ф. [90,91,93,106], Яковлева Є. І.
[58,59,106]. У роботах [6,20,21,32,53,58,59,68,93] вивчаються стаціонарні
режими течії газу в газопроводах. Тому виникає питання: в яких випадках і яким
чином слід враховувати термодинамічні процеси ГТС при моделюванні
нестаціонарних газодинамічних процесів.
Особливо актуальні газодинамічні процеси у складних газопровідних системах, які
містять декілька паралельних ниток, лупінги, вставки, нееквівалентні переходи
тощо. У цьому випадку ефективність перемичок між нитками може суттєво залежати
не лише від їх лінійної координати, але й від геодезичної відмітки профілю. В
складних газопровідних системах (порівняно з однонитковими газопроводами)
різний температурний режим, тому не можна не враховувати його вплив на
тривалість перехідних процесів .
Для вивчення факторів, які впливають на характер нестаціонарних процесів у
газопроводі, фізичне моделювання слід визнати не ефективним. У лабораторних
умовах неможливо створити стенди достатньої довжини і зі значними
технологічними схемами та приборами для вивчення перехідних режимів. Тому
точність результатів вимірювань лежатиме в межах похибки приладів[35], що не
дозволить оцінити якісно і кількісно вказану залежність. Експерименти на
реальних газопроводах із різним характером перехідних процесів можуть лише дати
якісну оцінку залежності, оскільки на різних дільницях газ рухатиметься при
різних умовах (тиску, температурі, витраті). Тому єдиним шляхом дослідження є
математичне моделювання нестаціонарних процесів у газопроводах.
Для досягнення вказаної мети необхідно створити математичну модель
термогазодинамічних процесів у газопроводі та розробити ефективний метод її
реалізації. Така модель повинна бути якомога більш загальною, тобто при її
створенні слід нехтувати якнайменшою кількістю несуттєвих зв’язків. У
загальному вигляді вона повинна відображати всі види енергетичних втрат при
русі газу в газопроводі (гідравлічні, інерційні, гравітаційні, кориолісові
втрати), враховувати зміну фізичних властивостей газу в залежності від
параметрів стану, внутрішні теплові ефекти, теплообмін із навколишнім
середовищем. У вказаній постановці математична модель буде надто складною, тому
для ефективності її реалізації слід вибрати найбільш належний метод розв’язку,
який би характеризувався стійкістю результатів.
Очевидно, що в загальному вигляді розроблена модель не знайде практичного
застосування в задачах оперативного керування режимами роботи газопроводів,
оскільки час її реалізації буде більшим, ніж час, відведений для прийняття
керуючого рішення. Однак порівняння результатів розрахунків для однакових умов
при поступовому спрощенні моделі дозволить вибрати ту допустиму межу спрощення,
яка дозволить отримати достовірний результат (із заданою величиною похибки) з
одного боку і досягнути необхідного терміну реалізації з іншого.
Чисельна реалізація вказаної математичної моделі для гіпотетичного газопроводу,
режими якого можна змінювати, дозволить визначити закономірності його роботи та
їх вплив на характер протікання нестаціонарних процесів. Очевидно, щоб
перенести вказані закономірності з моделі на натуру, необхідно вибрати умови
подібності, що виражаються в чисельній рівності відповідних критерії подібності
для натури та моделі.
Розроблена математична модель повинна бути пристосованою для реалізації в
умовах складної газотранспортної системи, яка містить паралельні нитки,
перемички, лупінги, вставки. В такому випадку для її реалізації застосовується
запропонований агрегативно-імітаційний метод (АІМ), згідно з яким система
розбивається на агрегати, тобто прості газопроводи, що входять до складу
системи. Для першого і останнього агрегату задаються відповідно початкові та
кінцеві умови у вигляді функцій зміни в часі, тиску і температурі (на початку)
та масової витрати (в кінці). На границі між агрегатами (в залежності від схеми
їх з’єднання між собою) задається рівність всіх параметрів у кінці попереднього
агрегату і на початку наступного для кожного з моментів дискретного часу. Такий
підхід дозволяє дослідити включення чи відключення нових перемичок, лупінгів,
їх ефективність у залежності від розміщення як по довжині, так і по
вертикальній геодезичні координаті.
Таким чином, наведені нижче дослідження мають за мету створення найбільш
загальної математичної моделі газопроводу і методу її реалізації, визначення
допустимих границь спрощення одержаної моделі та вивчення закономірностей
протікання термогазодинамічних процесів у газопроводах та складних
газотранспортних системах.
2.1. Математична модель режиму роботи лінійної частини газопроводів.
Теоретичний аналіз нестаціонарних турбулентних течій ускладнюється, головним
чином, відсутністю даних про характер зміни параметрів турбулентності в
нестаціонарних умовах. Тому більшість робіт присвячено вивченню турбулентної
структури нестаціонарних потоків і побудові гіпотез, які дають змогу замкнути
початкову систему рівнянь [2,5,6,9,10,16,19,20,29,46,53,77,107,108].
Розвиток напівемпіричних теорій турбулентності для випадку нестаціонарних течій
є першочерговою проблемою, оскільки застосування напівемпіричних теорій
Прандтля або Кармана можливе тільки при квазістаціонарному методі розрахунку,
коли у кожен момент часу реальні характеристики потоку замінюються
стаціонарними. Водночас прове
- Київ+380960830922