РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ФУНКЦІОНУВАННЯ СТАНЦІЙ З ВАНТАЖНИМИ ОПЕРАЦІЯМИ
2.1 Статистичні дослідження закономірностей виконання вантажних операцій
В роботах [102, 132, 147, 150, 152] відзначено, що в першу половину доби навантаження в 2-3 рази менше, ніж в другу, в останню чверть доби передача поїздів в 1,5-2 рази перевищує середньодобову, нерівномірність надходження порожніх вагонів на деяких залізницях досягає більше 65% в останню чверть доби, але в першу чверть надходить лише 5% добового надходження вагонів. Окрім добової нерівномірності для роботи вантажних станцій або пунктів навантаження-вивантаження на проміжних, дільничних та сортувальних станціях характерна також і внутридобова нерівномірність, яка чітко не регламентується їх технологічними процесами, і визначаючим фактором якої є те, що світлий час календарної доби приходиться на другу половину звітної доби. На мережі залізниць в перші три години звітної доби з 17-00 до 20-00 навантаження складає 4,4%, а вивантаження - 3% від загального обсягу за добу, з 20-00 до 23-00 навантаження - 5,2%, вивантаження - 3,9%. Далі обсяг вантажної роботи зростає майже в 10 разів - з 14-00 до 17-00 навантаження досягає до 30%, вивантаження до 34% від загального обсягу, що визначає високий ступінь нерівномірності виконання вантажної роботи. В перші три години звітної доби виконується лише 5-6% від загального обсягу здавання і приймання поїздів, а в останню чверть - від 35 до 40%. Багаторазове згущення надходження поїздів до стикових пунктів залізниць викликає значні міжопераційні простої в очікуванні приймання, обробки та відправлення.
Статистичні дані з виконання навантаження та вивантаження по Придніпровській і Південній залізницях наведено в табл. 2.1 та 2.2.
Таблиця 2.1
Характеристики нерівномірності вантажної роботи станцій Придніпровської залізниці за середньодобовими даними в 2006 р.
Показник нерівномірності вантажних операційВивантаженняНавантаженняДНДН-2ДН-3ДН-4ЗалізницяДНДН-2ДН-3ДН-4ЗалізницяВиконання на 5-00, вагонів259338395173116530733024694977Виконання на 17-00, вагонів1046121411185873965110125607353214717Виконання з 5-00 до 17-00787876723414280079422304892273740
Таблиця 2.2
Характеристика нерівномірності вантажної роботи станцій Південної залізниці за середньодобовими даними в 2006 р.
Показник нерівномірності вантажних операційВивантаженняНавантаженняДН-2ДН-3ДН-4ДН-5ЗалізницяДН-2ДН-3ДН-4ДН-5ЗалізницяВиконання на 5-00, ваг.488231291462720424301Виконання на 17-00, ваг.3351152296974825291973761392Виконання з 5-00 до 17-002871072065765720664769521091
Нестаціонарні умови характерні для другої половини звітної доби, тобто з 5-00 до 17-00. В цьому випадку статистична імовірність нестаціонарних умов визначиться як відношення суми вивантаження і навантаження з 5-00 до 17-00 до загальної суми вивантаження і навантаження за добу.
Встановлення закономірності розподілу внутридобового темпу початкових і кінцевих моментів вантажної роботи розглянуто як різницю навантаження і вивантаження в першу і другу половину доби. В [49] встановлений параболічний розподіл виконання показника протягом доби, який використовується як для аналізу, так і для оперативного управління роботою вагонних парків.
Виходячи з відзначених особливостей вантажної роботи, розподіл виконання навантаження-вивантаження за термін Т може бути описано параболою
Uн(в)=аТк, (2.1)
де а - інтенсивність виконання навантаження-вивантаження;
к - показник ступеню параболічного розподілу.
В цьому випадку, виконання навантаження-вивантаження за час t відрахований від початку періоду Т дорівнює
Uн(в)(t)=аtк, (2.2)
а імовірність виконання навантаження-вивантаження за час t
Р(Uн(в), t)=Uн(в)(t)/Uн(в)=аtк/аТк=(t/Т)к, (2.3)
яке є параболічною функцією розподілу темпу виконання навантаження-вивантаження за період Т.
Розподіл навантаження-вивантаження встановлюється за формулою
Uн(в)(t)= Uн(в)F(t, к, Т), (2.4)
де F(t, к Т) - функція параболічного розподілу.
У загальному виді інтегральна функція параболічного розподілу темпу виконання навантаження-вивантаження
(2.5)
Диференціальна функція, як похідна за часом від інтегральної
. (2.6)
При =1 розподіл представляє закон рівномірної щільності, який називають також законом рівної імовірності, рівномірним або прямокутним розподілом. Визначення розподілу інтенсивності вантажної роботи станції і її щільності протягом доби наведено в додатках А та Б відповідно. На рис. 2.1 представлена поверхня відгуку щільності розподілу технологічно нормованих темпів роботи від параметру темпу виконання показника та часу роботи.
При відомому відношенні показника, досягнутого за першу і другу половину доби параметр параболічного розподілу (показник ступеня) к визначається
, (2.7)
де Uн(в) - виконання навантаження-вивантаження за період Т, ваг;
F(0,5Т) - виконання навантаження-вивантаження за період 0,5Т, ваг.
Рис. 2.1 Функції розподілу технологічно нормованих темпів вантажної роботи
Інші характеристики визначаються в залежності від параметру розподілу к. Практично для експлуатаційної роботи по [49] показник ступеня при знаходиться в межах від 1 до 2,5, а відповідний йому критерій ритмічності інтенсивності - відношення математичного очікування при параболічному розподілі -го ступеня до математичного очікування при рівномірному розподілі - у межах від 1 до 1,39.