РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ФУНКЦІОНУВАННЯ
ВИСІВНОГО АПАРАТУ
Метод імітаційного моделювання визначається тим, що експериментальні дослідження замінюються діями над випадковими числами по схемі, яка забезпечує адекватність моделі. Їх використання ґрунтується на ідеї методу Монте-Карло. Сутність зводиться до синтезу для досліджуваного процесу деякого моделюючого алгоритму, який імітує поведінку та взаємодію елементів складної системи у дискретні моменти часу за допомогою математичних та логічних залежностей з врахуванням випадкових факторів. Їх імітація може бути виконана за допомогою вибірки випадкових чисел [103]. Процес моделювання за загальною методикою складається з наступних етапів [114]:
1. Змістовний опис процесу. У ньому якісні та кількісні характеристики процесу виражаються у словесній формі, повністю відтворюється логіка подій та явищ. Конкретизується мета моделювання з визначенням вихідних характеристик процесу, які треба фіксувати для отримання необхідних даних.
2. Створення формалізованої схеми процесу. Цей етап є проміжним між змістовним описом процесу та його математичною моделлю. Співвідношення, які виражені у змістовному описі словесно, наділяються математичною формою, характерні закономірності записуються у вигляді формул та рівнянь. Цей етап потребує введення системи допущень та обмежень, так як з врахуванням більшого числа факторів, модель буде дуже громіздкою.
3. Математична модель. На цьому етапі усі данні процесу записуються в аналітичній формі з врахуванням лише найбільш суттєвих рис його логічної структури.
4. Побудова моделюючого алгоритму. Математична модель у початковому вигляді не може бути використана для аналізу, та взагалі не може містити у явно шуканих величин [98]. Тому побудова моделюючого алгоритму є необхідним етапом перебудови математичної моделі, шляхом логічного зв'язку окремих подій та явищ підпроцесів у єдиний процес з врахуванням потоків керуючої інформації, для моделювання процесу на ЕОМ. У відповідності з цим алгоритмом у ЕОМ виникає інформація, яка описує елементарні явища дослідного процесу з врахуванням їх взаємних впливів, та накопичується, а за допомогою явних формул обчислюються вихідні величини.
Побудова цифрової моделі може бути ґрунтована тільки на чіткому формальному описі процесу з необхідною мірою наближення до дійсності.
2.1. Змістовний опис та формалізація процесу
Головним елементом запропонованої конструкції висівного апарату (рис. 2.1) є висівний диск 4 з клиновидною проточкою. При його обертнні активний шар у проточці рухається за ним та насінини розташовуються сприятливо до западання. Здатня до западання насінина рухається у комірку 3, що розташована на циліндричній поверхні висівного диску 4. Внаслідок того, що діаметр комірки більше насінини можливе подвійне заповнення. Для формування однонасіннєвого заповнення комірок в зоні її виведення з насіннєвої камери 1 встановлено активний відбивач 2 з еластичним елементом. Він виділяє зайве та залишає активний шар у насіннєвій камері. Обертаючись, висівний диск підводе комірку до місця подачи насінини у борозну. Для рівномірної подачи насіння та зменшення перерозподілу на дні борозни 6 встановлено активний клиновидний виштовхувач 5. Він приводиться у рух пружиною та виштовхує насінину після проходження коміркою крайки зрізу корпусу з наданням насінині початкової вертикальної швидкості.
Узагальненим показником функціонування висівного апарату є рівномірність висіву з врахуванням схожих якостей насіння, яка визначається коефіцієнтом варіації інтервалів між схожими насінинами та узагальнює усі етапи впливу на формування рівномірного однонасіннєвого потоку на дні борозни.
Рис. 2.1. Схема запропонованої конструкції висівного апарату.
Як бачимо процес функціонування висівного апарату являє собою складну динамічну систему, безпосереднє визначення основних показників роботи якої викликає непереборні труднощі. Тому загальний процес розіб'ємо на дрібні підпроцеси, математичний опис яких не являє труднощів:
- рух активного шару насіння. При обертанні висівного диску внаслідок сили тертя насіння захоплюється у рух. Диск надає активному шару швидкість , яка відрізняється від швидкості диска за значенням та має однаковий напрям. Нижній шар захоплює вище розташований шар і т. п. Таким чином передається рух усієї масі насіння у насінницькій камері;
- западання насінини у комірку. Внаслідок швидкості комірки відносно здатної до западання насінини вони деякий час взаємодіють - під дією сили власного тяжіння та сил тиску суміжних насінина здійснює рух у комірку. Вона буде вважатись запалою за умовою коли центр її тяжіння переміститься на відстань - опуститься нижче верхньої грані комірки
, (2.1)
Внаслідок того, що насіння на дні бункера розташовано хаотично, то кількість насінин здатних до западання буде мати ймовірнісно-статистичний характер. Положення їхнього можливого розташування у нижньому шарі насінницькій камері, в зоні проходження комірки, буде мати рівномірну щільність розподілу;
- формування однонасіннєвого заповнення комірок (розглядається коли комірка не порожня). Внаслідок того, що діаметр комірки більше розміру найбільшої насінини , то у ній можуть знаходитись дві насінини.
Відділення насінини може протікати в різних умовах: коли немає перешкод та коли вона настільки погружається у комірку, що не може бути відділена без деформації. У другому випадку замість насінини деформується еластичний елемент відбивача та збільшується кут відбивання.
Критична величина кута відбивання з використанням роликового відбивача [49] визначається за виразом (1.18), а умова не заклинювання буде виглядати наступним чином:
. (2.2)
- подача насіння у борозну (розглядається якщо насінина не пошкоджена при взаємодії з відбивачем). При розвантаженні насінина здійснює у повітрі простий криволінійний рух, який описується основним законом динаміки матеріа