РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ПРОТІКАННЯ
МОЛОКА В ІНДИВІДУАЛЬНИХ ВИМІРЮВАЧАХ І
ОБҐРУНТУВАННЯ ЇХ ПАРАМЕТРІВ
2.1. Моделювання процесу роботи вимірювача типу ІУ-1
У розділі 1 зазначалося, що використання вимірювачів пропорційного типу, принцип дії яких ґрунтується на відсіканні (відділенні) частини потоку молока, який потім надходить до мірного об'єму (мензурки), досить поширений завдяки своїй конструктивній та експлуатаційній простоті, мінімальним витратам на виготовлення і, відповідно, дешевизні. Як показав досвід експлуатації вимірювачів ІУ-1 виробництва ВАТ "Брацлав", вони прості та зручні в експлуатації, не вимагають високого рівня спеціальної підготовки персоналу, працюють надійно. Водночас споживачі підкреслюють дещо знижений рівень точності вимірювання видоєного молока вимірювачами ІУ-1 порівнянно з конструкціями зарубіжних фірм "Tru-test" (Нова Зеландія). Причому точність заміру кількості видоєного молока залежить від низки чинників технологічного характеру, у тому числі найсуттєвіше впливає на точність вимірювання нахил корпусу, що вимагає від обслуговуючого персоналу підвищувати вимогливість до точності установки вимірювача, що не завжди реалізується в умовах молочної ферми.
В зв'язку з цим актуальним є завдання детального дослідження характеристик вимірювача ІУ-1 з метою виявлення причин появи згаданої неточності визначення кількості молока, видоєного у корови, а також розробки заходів для усунення зазначених недоліків. В процесі аналізу даної конструкції виникає необхідність детального аналізу процесів розподілу та спрямування рідини (молока) у разі контакту з відповідними перешкодами та напрямними поверхнями, в зв'язку з чим необхідно розглянути гідрометричні аспекти роботи механізму вимірювання кількості молока.
2.1.1. Одновимірне моделювання течії молока, прийняті припущення
Математичний опис руху рідкого середовища, до якого належить і молоко, проводиться загальними диференційними рівняннями, які враховують усі фізичні властивості, притаманні цьому середовищу, є складним завданням. Навіть при обмеженні параметрів текучості, в'язкості та стислості рівняння руху, які ґрунтуються на основних законах механіки, є настільки складними, що на сьогодні відсутні загальні аналітичні методи їхнього розв'язку [81-83]. Використання обчислювальних методів інтегрування таких рівнянь на базі сучасних ЕОМ також супроводжується значними труднощами. Тому в дослідженні гідромеханічних задач широко використовують різноманітні спрощені моделі середовища та окремих явищ [81].
Значного поширення у розв'язанні гідромеханічних задач набула модель нестисливої ідеальної (нев'язкої) рідини. У цьому разі рідина розглядається як суцільне середовище, яке має плинність. При цьому вважається, що рідина не має в'язкості та повністю нестислива. Слід зазначити, що такі рідини, як вода та молоко, мають низьку кінематичну в'язкість - біля 1сСт, за високого значення модуля об'ємної пружності - приблизно 2100 МПа. У разі прийняття вказаних припущень значно спрощується кінематичний опис рідини. Здебільшого випадків такий підхід дає змогу отримати не тільки якісну картину, а й корисні для практичного використання результати, які мають кількісний збіг із результатами експерименту ?84; 85?.
Відомо, що рідина, в якої густинна незмінна в процесі руху, є нестискуючою, тому для моделювання руху молока у вимірювачі приймаємо що рідина є нестискуючою [86; 87]. Водночас слід зазначити неприпустимість неврахування стисливості у випадках, коли саме вона визначає природу досліджуваного явища - наприклад, гідравлічний удар у трубах ?85; 88?. Слід зазначити, що рух молока у вимірювачі здебільшого може вважатися таким, який відбувається без значних і частих змін тиску, тому в цих випадках використання моделі ідеальної нестисливої рідини може бути прийнятим.
Для вирішення задач гідромеханіки для визначення особливостей руху рідини використовують різноманітні математичні методи, серед яких найчастіше використовують звичайні диференційні рівняння, рівняння математичної фізики, функції комплексної змінної, інтегральні рівняння, чисельні методи ?88; 89?. Використання останніх особливо перспективно під час дослідження руху рідини методами електронного моделювання із застосуванням потужних сучасних ЕОМ.
Широкого розповсюдження у розв'язанні задач прикладної гідромеханіки набули методи представлення потоків, що розглядаються, одновимірними. Одновимірними прийнято розглядати потоки, в яких гідродинамічні величини (швидкість, тиск тощо) залежать лише від однієї геометричної координати. Для випадку елементарної струминки, яка має поперечний переріз малої площі (рис. 2.1), вважають, що швидкості та тиски розподілені рівномірно. В результаті можна вирішити задачу знаходження швидкості V та тиску р по довжині струминки S, тобто визначені функції p(S) та V(S) ?89?.
Перехід від реальних просторових або двовимірних течій до одновимірної моделі значно спрощує гідродинамічну задачу і дозволяє отримати дещо спрощені залежності, зручні для практичного використання у вирішенні технічних задач. Але використання одновимірної моделі може бути коректним лише за дотримання певних умов. Потік можна звести до одновимірної моделі навіть, якщо граничні поверхні утворюють трубу або канал із поперечним перерізом, який змінюється по довжині, якщо кривизна 1/R ліній течій (струминок), а також утворюваний ними кут ? (кут між лініями течій) досить малі. Тоді потоки вважають такими, що плавно змінюються. Незважаючи на те, що вищевикладене формулює досить жорсткі вимоги до визначення потоку як одновимірного, здебільшого для використання одновимірної моделі достатньо, якщо умова плавної змінності виконується лише в окремих перерізах або на коротких ділянках по довжині потоку ?81; 85; 90?.
Використовуючи наведену методику, можна з достатньою достовірністю вважати потоки у вимірювачі одновимірними та такими, що плавно змінюються, оскільки конструкції та проф