РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ
ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЁМКОСТИ
С ПАРОВОЗДУШНОЙ СМЕСЬЮ
2.1. Особенности протекания процесса в паровоздушной среде ГО и СРО
(изображение на I –Х диаграмме)
Протекание тепломассообменных процессов в системе «воздух-пар-жидкость» можно
проиллюстрировать схематично на «I-X»–диаграмме, представленной на рис. 2.1
[43, 45].
Рис. 2.1. Изображение на «I-X» диаграмме процесса в системе
«воздух-пар-жидкость»: AК1 - линия постоянства температуры (изотерма); AК2 -
изоэнтальпия; АК3 - линия постоянства влагосодержания; - точка температуры
мокрого термометра, - линия постоянной температуры мокрого термометра, К2 -
точка росы, соответствующая влажному воздуху состояния А.
Влажный воздух характеризуется следующими основными параметрами:
- абсолютная влажность: сП,
- относительная влажность:,
- влагосодержание: отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха ,
занимающих один и тот же объём:
.
Линия соответствует пограничному слою над поверхностью жидкости, т.е. около
жидкости , и при этом соответствует . Здесь индекс указывает на принадлежность
параметра к линии насыщения.
Рассмотрим несколько вариантов взаимодействия влажного воздуха с жидкостью и
для простоты рассуждений вначале примем, что для каждого варианта
первоначальное состояние паровоздушной смеси не меняется и определяется точкой
А (рис. 2.1).
1. Температура жидкой фракции, впрыснутой во влажный воздух, имеет температуру
ТЖ >ТК1, т.е. температура жидкости выше температуры парогаза (ТГ). При этом
процесс взаимодействия протекает под влиянием разностей температур и
парциальных давлений . Здесь - температура влажного воздуха - парциальное
давление пара в пограничном слое около жидкости, - парциальное давление пара в
паровоздушной среде.
Одновременно протекают процессы конвективного нагрева газа и насыщения газа
парами жидкости и охлаждения жидкости.
В таблице 2.1 представлены схемы направлений основных процессов при
взаимодействии паровоздушной среды с жидкостью [43], где QT - теплота,
передаваемая теплообменном; QМ - теплота, передаваемая массообменном.
Таблица 2.1
Cхемы направлений основных процессов при взаимодействии
паровоздушной среды с жидкостью [43]
Процесс
(на рис. (2.1)
Направление процессов
Направление суммарного потока теплоты и ее количество
Соотношение
параметров
P
1. На участке выше точки К1
Q=QТ+QМ
TЖ>TГ
XЖ>XГ
PЖ>PГ
2. В точке К1
Q=QМ
TЖ=TГ
XЖ>XГ
PЖ>PГ
3. На участке
Q=QМ-QТ
TЖ
PЖ>PГ
4. В точке
QТ=QМ
TЖ
PЖ>PГ
5. На участках
Q=QТ-QМ
TЖ
PЖ>PГ
6. В точке К3
Q=QТ
TЖ
PЖ=PГ
7. На участке ниже точки К3
Q=QТ+ QМ
TЖ
2. В результате испарения жидкость охлаждается, и её температура спускается по
кривой к точке , где =. В этом случае температура воды и температура
паровоздушной смеси одинаковы и между ними будет существовать лишь массообмен
под действием разницы давлений [46]:
.
Этот процесс представлен второй строчкой таблицы 2.1 [43].
3. При дальнейшем охлаждении жидкости за счёт испарения состояние её
изображается точкой, движущейся по кривой от точки К1 до точки Kм2. Этот
процесс представлен третьей строчкой таблицы 2.1.
4. Температура в точке Kм2 называется температурой мокрого термометра (ТМ). При
этой температуре количества тепла, перешедшего от газа к жидкости вследствие
теплопроводности и конвекции, становится равным количеству тепла, перенесённого
парами жидкости Kм2 к парогазовой смеси. Температура ТМ определяет предел
охлаждения жидкости, имеющей более высокую исходную температуру, и, наоборот,
предел нагрева жидкости, имеющей температуру ниже ТМ.
Если состояние жидкости, взаимодействующей с парогазовой средой (ПГС), отвечает
участку К1–К2 кривой ц=1, температура жидкости ниже температуры парогазовой
среды определяемой точкой А. При этом происходит перенос тепла
теплопроводностью и конвекцией от парогазовой среды к жидкости и в обратную
сторону перенос пара.
5. Если состояние жидкости отвечает участкам Kм2– К2, К2–К3, то при
взаимодействии её с парогазовой средой (точка А), среда охлаждается с
одновременным насыщением паром. Температура жидкости при этом падает (см.
строчку 5 в таблице 2.1).
6. Точка называется точкой росы для данного состояния парогаза (А).
Взаимодействие ПГС с жидкостью, имеющей температуру, ТКЗ протекает без
изменения влагосодержания (const). Происходит только процесс теплообмена, а
массообмен отсутствует (6-я строка в таблице 2.1).
Во всех случаях взаимодействия жидкости с ПГС, когда TЖ < TКЗ, ХЖ >ХГ газ
насыщается жидкостью, а при TЖ < TКЗ, ХЖ <ХГ - газ осушается (последняя строчка
в таблице 2.1).
В работе [43] показано, что существует закон прямой линии: изменения состояния
влажного воздуха, находящегося в контакте с водой, имеющей постоянную
температуру, изображается на диаграмме «I–Х» прямой, проходящей через точку
первоначального состояния воздуха (например, точка А, рис. 2.1) и точку на
линии насыщения () с температурой, равной температуре воды.
Так, если состояние воды определяется одной из точек , К2, Kм2 или К1, то
процесс изменения состояния влажного воздуха будет идти по соответствующим
прямым изображёнными на рис. 2.1 со стрелочками.
В нашем случае, т.е. при наличии течи теплоносителя первого контура в ГО с
паровоздушной смесью процесс протекает значительно сложнее. Пусть перед течью
состояние паровоздушной смеси характеризуется точкой А (рис. 2.1). С появлением
течи в ГО впрыскивается вода c вы