РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕХНИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИЯ АГРЕГАТОВ
ТРАНСМИССИИ
2.1. Структурный анализ надежности трансмиссии колесного трактора ХТЗ-150К
Трансмиссию колесного трактора ХТЗ-150К можно представить в виде некоторой
системы состоящей из ряда отдельных подсистем. К таким подсистемам, выполняющим
самостоятельные функции, относятся, прежде всего, коробка перемены передач,
раздаточная коробка, карданные валы и главные передачи [111].
Эффективность работы агрегатов трансмиссии зависит от работоспособности каждой
из подсистем, а также определяется способом их соединения в общую систему. При
этом отказ в работе любой из подсистем ведет к отказу всей трансмиссии в целом
и прекращению ее нормального функционирования. Каждый из агрегатов (подсистем)
может находиться в двух фиксированных состояниях: рабочем или нерабочем,
обусловленном отказом в ожидании или в состоянии ремонта. Нахождение подсистемы
в том или ином состоянии количественно оценивается соответствующей
вероятностью.
Таким образом, переходы трансмиссии трактора, как сложной системы, из одного
состояния в другие, может рассматриваться в виде процесса с фиксированными
дискретными положениями и непрерывным временем переходов. При этом заранее
невозможно предвидеть, в какой момент времени с механизмами могут происходить
те или иные отказы, требующие диагностики и ремонтных работ. Такой случайный
процесс переходов, с точки зрения математического описания, удобно
рассматривать как марковский и иллюстрировать его соответствующим графом
состояний. Для трансмиссии трактора граф состояний агрегатов представлен на
рис. 2.1.
Рис. 2.1. Граф состояний трансмиссии трактора
Введем следующие обозначения, характеризующие состояние подсистем (агрегатов)
трансмиссий:
S0- все подсистемы исправны, находятся в рабочем состоянии;
S1- трансмиссия неисправна, по причине отказа коробки передач и раздаточной
коробки;
S2 – трансмиссия неисправна, по причине отказа карданного вала привода заднего
моста;
S3 – трансмиссия неисправна, по причине отказа карданного вала переднего моста;
S4 – трансмиссия неисправна, по причине отказа заднего моста;
S5 – трансмиссия неисправна, по причине отказа переднего моста.
Математическое описание процесса перехода подсистем трансмиссии из состояния S0
в различные состояния Si, а затем в состояние S0, может быть осуществлено на
основе определения вероятностей всех состояний, которые в общем случае являются
функциями времени P0(t); P1(t); P2(t); … P5(t).
Имея граф состояний трансмиссии, рис. 2.1, и применяя правило Колмогорова для
составления дифференциальных уравнений для вероятностей состояний [113…117],
составим систему уравнений:
(2.1)
В левой части каждого уравнения стоит производная вероятности состояния, а
правая часть содержит столько членов, сколько стрелок связано с этим
состоянием, рис. 2.1. Если стрелка направлена из состояния, соответствующий
член имеет знак «минус»; если в состояние – знак «плюс». Каждый член равен
интенсивности перехода или , соответствующей данной стрелке, умноженной на
вероятность того состояния, из которого исходит стрелка [115].
Для решения системы уравнений (2.1) запишем начальные условия,
при t=0, P0=1, а P1=P2=P3=P4=P5=0, т.е в начальный момент времени, перед
началом полевых работ все агрегаты трансмиссии исправны, а вероятности их
отказа равны нулю.
Полагая левые части уравнений (2.1) равными нулю, получим систему
алгебраических уравнений, предварительно перенеся отрицательные члены в левую
часть:
(2.2)
Из первых пяти уравнений системы (2.2) выразим P1, P2, P3, P4, P5 через P0:
; (2.3)
; (2.4)
; (2.5)
; (2.6)
. (2.7)
Запишем нормировочное условие для системы (2.2):
P0+P1+P2+P3+P4+P5=1. (2.8)
Подставив выражения (2.3)…(2.7) в нормировочное условие (2.8), получим:
. (2.9)
Определим параметры и .
Параметр в приведенных уравнениях, а также на рис. 2.1, определяет
интенсивность перехода из исправного состояния S0 в одно из неисправных
состояний Si , т.е. интенсивность отказов.
Согласно ГОСТ 27.002,-89. «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и
определения.», статистическая оценка для интенсивности отказов (восстановления)
определяется как:
, (2.10)
где n(t+?t) – число объектов,отказавших на отрезке от t до ?t;
n(t) – число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t;
N – число объектов работоспособных в начальный момент времени.
Зададимся начальными условиями.
Число объектов работоспособных в начальный момент времени N=5, следует из графа
состояний, рис. 2.1.
Промежуток времени, в котором будем оценивать надежность ?t=150 мчасов, т.е.
время проведения полевых работ.
Число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t, n(t)=0.
Число объектов, отказавших на отрезке от t+?t, n(t+?t)=5, т.е. один отказ на
агрегат.
Следовательно:
Согласно ГОСТ 27.002-89 интенсивность восстановления можно определить также по
формуле (2.10):
. (2.11)
Нормативное время восстановления, т.е. время текущего ремонта заменой
неисправного агрегата трансмиссии на исправный [111] , а также интенсивность
восстан
- Київ+380960830922