РОЗДІЛ 2
МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ОПТИЧНОГО МЕТОДУ ВИМІРЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ЧАСТИНОК У
ПИЛОГАЗОВОМ ПОТОЦІ
Вибір оптичної системи, яка буде описана нижче, дозволяє обмежити величину
об'єму реєстрації (ОР) так, щоб в ньому з великим ступенем ймовірності
знаходилась лише одна частинка твердої фази. В цьому випадку вдається коректно
поставити і вирішити зворотну задачу розсіювання частинками оптичного
випромінювання і визначити всі шукані параметри частинок, і, зокрема, функцію
розподілу частинок за розмірами (ФРЧР) – найбільш інформативну характеристику
запорошеного газового потоку. По тривалості фронту імпульсу світлорозсіювання
визначається швидкість частинок твердої фази, а по кількості імпульсів за
певний час знаходиться їх рахункова концентрація в потоці. Перевага методики,
що пропонується, полягає в тому, що вона забезпечує неконтактну, безперервну і
безінерційну реєстрацію перерахованих вище параметрів пилогазового потоку. Слід
підкреслити, що відповідним вибором параметрів оптичної системи можна визначати
характеристики частинок в широкому діапазоні їх концентрацій ( ) і розмірів
(>.5 мкм).
Як зазначено вище, для коректного використання даної методики важливо, щоб в ОР
з великим ступенем ймовірності знаходилось не більше однієї частинки. Величину
такого об'єму достатньо просто розрахувати. Відомо, що якщо частинки рухаються
незалежно одна від одної і число частинок в ОР невелике, то розподіл їх числа в
такому об'ємі обчислюється по закону Пуассона [Корн] і ймовірність знаходження
в ньому частинок дорівнює
, (2.1)
де - рахункова концентрація частинок в потоці.
З формули (2.1) виходить, що відношення ймовірності знаходження в об'ємі двох
частинок до ймовірності знаходження однієї дорівнює
. (2.2)
Величина , яка повинна задовольняти умові , підбирається наперед відповідним
вибором об'єму реєстрації і задає точність визначення ФРЧР. Цілком достатнім
можна вважати А=0.2.
Далі, після вибору відповідної ОС, необхідно для неї вирішити пряму задачу
світлорозсіювання - розрахувати інтенсивність лазерного випромінювання, яке
розсіяне частинками і буде зареєстроване фотоприймачем. Дане питання розглянуто
в підрозділі 2.1.
2.1. Інтенсивність випромінювання, яке розсіяне частинками при перетині
лазерного променя
2.1.1. О п т и ч н і с и с т е м и в и м і р ю в а н ь, ї х к о н с т р у к ц і
я і р о з р а х у н о к. В процесі досліджень розсіяння частинками вперед
лазерного випромінювання використовувалося три види оптичних систем (ОС), які
відрізнялись тільки блоком реєстрації розсіяного випромінювання. Оптична
частина першого створеного вимірювального комплексу, призначеного для
визначення параметрів дискретних частинок (асиметрична ОС), складалася з
одномодового лазера з системою фокусування випромінювання, збиральної лінзи,
каліброваної щілини і фотоприймача для реєстрації випромінювання (ФЕП),
аналогічно відомій ОС [16]. Зондуюче випромінювання лазера спрямовано уздовж
осі OZ (рис. 2.1, 2.2) і системою фокусування стягується в перетяжку в центрі
ОР. Його інтенсивність розподілена в просторі за законом Гауса і має вигляд
, (2.3)
де - інтенсивність випромінювання на відстані від центру ОР;
P - потужність лазерного випромінювання;
- півширина пучка на відстані від перетяжки [21] ,
, (2.4)
Рис. 2.2. Схема для розрахунку об'єму реєстрації асиметричної ОС
- півширина лазерного пучка в точці перетяжки (),
- довжина хвилі лазерного випромінювання (надалі приймаємо, що = 0.6328 мкм для
гелій-неонового лазера).
В центрі ОР інтенсивність випромінювання дорівнює . Природно, що в будь-якій
площині простору, перпендикулярної до осі , виконується умова нормування (стала
потужність випромінювання лазера) .
Півширина лазерного променя в перетяжці і її просторове положення уздовж осі
задаються конструкцією лазера, положенням і фокусною відстанню системи
фокусування. Розрахункові значення величини (розходження променя) в залежності
від відстані в ОР при різних значеннях , які використовувались в ході
досліджень, приведено в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
Залежність (мкм) від (мкм) і відстані
, (0 мм)
, (1 мм)
, (5 мм)
, (10 мм)
20
20.6
32.2
54.2
25
25.3
32.1
47.4
50
50.05
51.0
53.9
Надалі, якщо це не обумовлено окремо, вважаємо значення рівним 20 мкм, яке
застосовувалось найбільш часто.
Збиральна лінза з фокусною відстанню і щілина розміром , розташовані під кутом
до осі OZ, власне і формують об'єм реєстрації , звідки розсіяне випромінювання
потрапляє на ФЕП. Центр лінзи розташовано в площині YOZ, відстань між щілиною і
лінзою , щілина паралельна осі ОХ, радіус лінзи . Лінза розташовується так, що
пряме лазерне випромінювання на неї не потрапляє. Вважаємо також, що частинки
рухаються уздовж осі OY.
Для розрахунку ОС і інтенсивності розсіяного випромінювання, яке реєструється
фотоприймачем, зручно ввести дві декартові системи координат:
перша () зв'язана з лазерним пучком, друга () зв'язана з оптичною системою
реєстрації (рис. 2.2). Зв'язок між ними має вигляд
де - відстань від точки перетяжки лазерного пучка до центру лінзи.
Умову попадання на ФЕУ променя, що виходить з точки і приходить в точку в
площині лінзи, легко отримати з геометричної оптики і подати у вигляді
. (2.5)
Аналіз отриманої умови (2.5) показав, що розсіяне світло може потрапити на ФЕП
тільки з об'єму, обмеженого променями, що проходять крізь точки () і () -
верхній промінь та () і () - нижній промінь.
Значення і визначаються з виразів
де
Мінімальне значення довжини ОР досягається при виконанні умови і дорівнює
. (2.6)
Співвідношення (2.6) отримано в припущ