Розділ 2. Наведено результати авторських аналітичних та модельних оцінок, які обгрунтовують необхідність і можливість використання різних за складністю МД моделей для розрахунку приповерхневих каскадних процесів і ІП. У підрозділі 2.1 формулюється загальна постановка проблеми ІП (п.2.1.1) і наведені результати застосування аналітичної моделі в дифузійному наближенні для обчислення кінетики поверхневих концентрацій компонентів у початково однорідній мішені CoSi2 при зміні енергії іонів Ar 1 кеВ - 4 кеВ - 1 кеВ (п.2.1.2). У п.2.1.2 представлені числові значення зовнішніх параметрів моделі: коефіцієнтів ІП та розмірів області перемішу-вання, які призводять до задовільного збігу експериментальної, здобутої методом ЕОС (експеримент був виконаний у "ВНИ Центр изучения свойств поверхности и вакуума", м.Москва, Запорожченко В.І. і Войтусиком С.С.), та теоретичної залежностей відношення концентрацій компонентів від часу бомбардування. При цьому, зовнішні параметри моделі можуть варіюватися в значних інтервалах, що залишає нерозв'язаною, в межах аналітичної моделі, проблему кількісної достовірності параметрів ІП навіть при залученні для їх корекції експериментальних результатів.
У п.2.2.1 запропонована двоетапна квазістабільна схема розрахунку ІП, яка складається з МД алгоритму в двовимірній інтерпретації для моделю-вання функції атомних переміщень у каскадах зіткнень і транспортного рівняння ІП [1-3] для обчислення концентраційного профілю псевдомаркера при пошаровому аналізу без аналітичної деталізації інтеграла зіткнень. З метою прискорення МД розрахунків використовувалося двовимірне спро-щення модельного квазістабільного кристала, в якому атом-атомні взаємодії описувалися відштовхуючим потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2) [4]. Двовимірний кристал складався з розташованих у площині (1 0 0) ГЦК 300 атомів Cu і бомбардувався іонами Ar або Xe (п.2.3.5) з енергією 2 кеВ, що падали на кристал у площині (1 0 0) нормально по відношенню до його межі в напрямку [0 1 0]. Взаємодія іонів з атомами Cu також описувалася потенціалом Борна-Майера. Радіуси обривання потенціалу взаємодії атомів Cu-Cu становили 0.254 нм, а для пари Ar-Cu 0.3 нм. Таким чином, атоми Cu не взаємодіяли між собою у початковому ідеальному кристалі, де стала гратки d дорівнювала 0.3615 нм, що робило кристал квазістабільним. У першій версії комп'ютерної програми атом Cu залишав своє місце в гратці у випадку, коли потенціальна енергія взаємодії з іншими атомами і/або іоном становила більше 23 еВ, що відповідає пороговій енергії зміщення атома в кристалі Cu. Обчислювання каскаду закінчувалося, коли загальна енергія кожного з атомів, що вступали у взаємодію з іоном у процесі розвитку каскаду і самого іона, ставала меншою деякої енергії Est, яка теж становила 23 еВ. У наступній версії програми енергія зміщення дорівнювала нулю, що призводило до кращих результатів. При цьому, враховувалися всі атоми віддачі і енергія зупинки розрахунку каскаду становила 5-10 еВ (п.п.2.3.6, 2.3.8). Кожне наступне випробування виконувалося на початковому кристалі.
Розглядався випадок (п.2.2.2), коли домішкові атоми були ідентичними за своїми балістичними якостями з матричними атомами, а саме, домішковий атом - це мічений матричний атом. Кінетика концентрації домішки описува-лася транспортним рівнянням, що було запропоновано в [1-3]:
де F(x-z,z)?z?x - кількість стрибків атомів з прошарку (x-z,?x) на величину
(z,?z) за один каскад зіткнень;
C(x,t) - відносна концентрація домішки ( абсолютна концентрація атомів
домішки/густина вузлів гратки);
I- густина потоку бомбардуючих іонів;
? -атомний об'єм одного атома Cu.
Перший член правої частини рівняння (1) описує кількість атомів, що потрапляють до області (x,?x) з усього об'єму мішені в результаті процесів зіткнень, другий - кількість атомів, що залишають область (x,?x) в усіх напрямках, у тому числі і за межі мішені за одиницю часу. Останній член рівняння (1) відповідає за виконання умови незмінної концентрації мішені на протязі часу бомбардування. Релокаційна функція h для однокомпонентної мішені має вигляд:
Значення функції атомних переміщень F(x,z) обчислюються шляхом багаторазового (100-200 випробувань) МД моделювання атомних каскадів, середній час еволюції яких становить 0.1-0.4 пс для квазістабільних кристалів, що дозволяє враховувати тільки стадію зіткнень каскаду.
Двоетапна схема дозволяє в межах МД методу обчислювати усі зовнішні параметри моделі ІП, які використовуються в розв'язанні рівняння перенесення маси, а також деякі супутні параметри: розподіл бомбардуючих іонів у кристалі після припинення розрахунку каскаду (п.2.3.1), коефіцієнт розпилення (п.2.3.3), коефіцієнт відбиття іонів, релокаційну функцію, а також розглядати можливі варіанти розвитку каскадів зіткнень (п.2.3.2). На основі модельної функції атомних переміщень F(x,z) був отриманий пошаровий профіль концентрації псевдомаркера (п.2.3.3), а також пошарові значення коефіцієнта ІП і середньої швидкості дрейфу атомів віддачі (п.2.3.4).
Моделювання на двовимірній гратці дає завищені результати для коефіцієнтів розпилення та внутрішніх атомних потоків уздовж напрямку бомбардування, оскільки вся енергія бомбардуючого іона поширюється разом із зміщеннями атомів у двох вимірах. Для обчислення коефіцієнтів розпилення і оціночного перенормування внутрішніх атомних двовимірних потоків до тривимірного простору, (п.2.3.7) було використано в одному випадку програму SUSPRE [5], а в іншому, авторські модельні розрахунки для тривимірного квазістабільного кристала Cu з атомним потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2). Показано, що задовільна відповідність головних параметрів моделі - коефіцієнта ІП і середньої швидкості дрейфу атомів віддачі досягається у випадку представлення перенормованої функції атомних переміщень у вигляді F(x,z)·Y3/Y2, де Y3,2 - коефіцієнти розпилення, відповідно, тривимірної і двовимірної граток Cu.
У п.п.2.3.6-2.3.8, поряд з іншими