РАЗДЕЛ 2
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Изучение распределений электромагнитных полей в неоднородной плазме является
очень важной задачей потому, что полученные при этом результаты служат
необходимой первой ступенью, базой последующего анализа. Выявленные
закономерности распределений электромагнитных полей в конкретных плазменных
ловушках позволяют использовать электромагнитные поля для решения целого ряда
проблем – нагрева и диагностики плазмы, создания плазмы и влияния на процессы
переноса. Однако получение точного аналитического решения для распределения
электромагнитного поля в большинстве случаев является чрезвычайно сложной, до
сих пор неразрешимой задачей. Поэтому большую роль играют приближенные и
численные методы исследования.
Так в задаче о влиянии эллиптической формы плазменного шнура на спектры
собственных колебаний и распределение электромагнитных полей в плазме
использовано приближение однородного плазменного шнура. Для исследуемых типов
волн (быстрые магнитозвуковые, быстрые альфвеновские волны и поверхностные
волны) его применение основано на результатах работы [40], в которой получено,
что спектры собственных колебаний этих волн зависят от величины средней
плотности плазмы. В то же время, в рамках этого приближения возможно применение
теории эллиптических функций, что дает возможность получить и проанализировать
дисперсионные уравнения аналитическими методами.
При изучении поверхностных колебаний замагниченного плазменного цилиндра
рассмотрено возбуждение не только собственных, но и вынужденных колебаний.
Решение полной системы уравнений Максвелла численными методами позволило
установить, что резонансные кривые поверхностных волн различных типов могут
быть расположены очень близко друг от друга. Применение методов общей теории
колебаний показало, что такие ветви колебаний оказываются очень сильно
связанными и не могут быть возбуждены по-отдельности. Результаты численных
расчетов подтверждаются аналитическим рассмотрением предельных случаев.
Исследование распределения электромагнитных полей в плазменном цилиндре
ограниченной длины ориентировано на источники плазмы, использующие для создания
плазмы поверхностные волны. Применение приближения однородной плазмы оправдано
в этом случае результатами экспериментальных измерений плотности плазмы.
Использование этого приближения и современных радиофизических методов [172]
позволило выявить основные закономерности создания плазмы этими волнами и
предложить более эффективную систему возбуждения.
При наличии в плазме резонансных областей либо областей, в которых происходит
взаимная трансформация различных типов волн, а также в ряде других случаев
приближение однородной плазмы неприменимо. Выбор метода исследования
распределения полей в плазме при этом зависит от конкретной решаемой задачи.
Так при исследовании распределения электромагнитных полей быстрых волн с
частотой порядка циклотронной частоты ионов в двумернонеоднородной плазме
токамака использован обобщенный метод узкого слоя, предложенный в [181].
Применение этого метода позволило аналитически выявить и предложить
использовать закономерности распространения таких волн для контроля поступления
примесей в плазму токамака.
При решении этой проблемы и проблемы поступления примесей в плазму
стелларатора для описания движения примесных ионов использовано
гидродинамическое приближение. Его применение оправдано тем, что на периферии
плазмы длина свободного пробега ионов меньше так называемой длины связи,
процесс переноса примесей происходит в столкновительном режиме (режиме Пфирша –
Шлютера) и кинетическими эффектами можно пренебречь. При этом тщательное
рассмотрение поведения частиц в этом режиме позволило включить в рассмотрение
асимметричные источники нагрева примесей и показало принципиальный способ
решения проблемы обращения потоков примесей.
Изучение распределения электромагнитных полей с частотой порядка
нижнегибридной частоты и выше проведено с применением приближения
геометрической оптики, поскольку для волн с такой частотой масштаб
неоднородности плазмы в современных (и, тем более, будущих) установках много
больше длины волны в плазме. Геометрическая оптика позволяет исследовать
закономерности распространения волн в двумерно- и трехмернонеоднородной плазме
(токамаки и стеллараторы). На основе этих закономерностей оценить перспективы
применения изучаемых волн для нагрева плазмы и предложить новые пути их
использования. Остановимся на двух принципиальных возможностях.
Во-первых, это использование нижнегибридного нагрева для удаления гелиевой
золы из стелларатора – реактора. При решении этой проблемы проведено обобщение
ранее развитой [205, 206] теории стохастического нагрева ионов нижнегибридными
волнами. Основные результаты получены путем численного интегрирования уравнений
дрейфового движения ионов, записанных в магнитных координатах. Дрейфовое
приближение можно использовать, поскольку изменение как параметров плазмы, так
и параметров частицы под действием ВЧ нагрева за один циклотронный период и в
масштабах ларморовского радиуса является малым.
Второй круг вопросов связан с применением СВЧ рефлектометрии для диагностики
плазмы в больших токамаках. При рассмотрении этой проблемы анализ особенностей
распространения зондирующих электромагнитных волн и применение теории
интегральных уравнений позволили предложить и исследовать новые методы
микроволновой диагностики плазмы. Применение параболического приближения для
изучения распространения волн в периферийной плазме дало возможность
- Київ+380960830922