РОЗДІЛ2
АНАЛІЗ КРИТЕРІЇВ ОПТИМІЗАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ МЕТАЛООБРОБКИ І РОЗРОБКА
МЕТОДІВ УПРАВЛІННЯ РОБОЧИМИ РУХАМИ ВЕРСТАТІВ РІЗНИХ ГРУП
2.1. Критерії оптимізації технологічних процесів металообробки
Розробку систем управління робочими рухами верстатів доцільно почати з
визначення критеріїв ефективності ТПМО. Впродовж багатьох років у роботах, що
присвячені оптимізації процесу обробки, використовувалися критерії максимальної
продуктивності і мінімальної собівартості обробки [77, 119].
При оцінці ефективності технологічного процесу металообробки на верстаті за
критерієм мінімальної собівартості обробки останній може бути виражений
функціоналом [142, 178]
, (2.1)
де Q — швидкість знімання металу, мм3/хв;
Тт — період стійкості інструмента, хв;
Сс — собівартість хвилини роботи верстата, коп;
tзм — тривалість зміни інструмента, хв;
Сі — вартість інструмента, що витрачено за період стійкості, коп.
За критерієм максимальної продуктивності ефективність обробки характеризує
функціонал [119, 178]
, (2.2)
Критерію мінімального питомого енергоспоживання процесу обробки відповідає
функціонал [41]
, (2.3)
де Рz — потужність різання, кВт.
Необхідно відмітити, що доцільність використання критерію, який відповідає
зніманню металу при мінімальних витратах енергії, відмічена в роботі [141], але
енергетичний критерій при чорновій обробці представлено як відношення загальних
витрат енергії на процес обробки до швидкості знімання металу.
У вигляді (2.1) – (2.3) критерії оптимізації можуть бути застосовані тільки для
оцінки результатів обробки, що вже відбулася, якщо буде зафіксовано загальний
об’єм знятого припуску і загальну кількість енергії, що витрачена на обробку за
фактичний період стійкості інструмента. При управлінні процесом обробки, що
відбувається в умовах непередбачуваної зміни збурюючих дій, якими є зміна
глибини і ширини обробки, твердості заготівки, стану інструмента,
застосовуються миттєві оцінки ефективності режиму з використанням миттєвої
оцінки періоду стійкості [142].
Щоб всі критерії мали однаковий напрям оптимізації (максимум) показники
ефективності (миттєві оцінки) процесу обробки доцільно представити у вигляді
[32]
, (2.4)
, (2.5)
, (2.6)
де Т — миттєва оцінка значення періоду стійкості інструмента.
За показником (2.4) ефективнішим вважається режим, який забезпечує максимальний
об’єм знятого металу, що припадає на одиницю витрачених на обробку коштів.
Показник (2.5) визначає ефективність обробки об’ємом металу, що знятий за
одиницю часу обробки з урахуванням тривалості зміни інструмента. При оцінці
процесу обробки за показником (2.6) ефективнішим буде режим, який відповідає
більшому об’єму знятого металу, що припадає на одиницю споживаної з
електромережі і витраченої на обробку енергії.
Показники Jс, Jп, Jе є функціями величин Q, Рz і Т, які, в свою чергу, залежать
від швидкостей робочих рухів верстатів і збурюючих дій, до яких відносяться
зміни глибини і ширини обробки, стану інструмента, твердості оброблюваної
заготівки та ін. Тобто ці показники уявляють собою цільові функції, максимальне
значення яких відповідає оптимальному за тим чи іншим критерієм режиму
металообробки. Необхідно відмітити, що розглянуті вище показники можуть бути
застосовані для оцінки ефективності як чорнової так і чистової обробки. Але,
враховуючи малі величини припусків, що знімаються під час чистової обробки, у
показниках (2.4) і (2.5) у якості величини Q доцільно використовувати не
швидкість знімання металу (мм3/хв), а швидкість обробки поверхні (мм2/хв).
Оскільки обробку заготівок на верстатах різних груп і типів бажано виконувати з
максимальною продуктивністю верстата при мінімальній собівартості обробки і
мінімальному питомому енергоспоживанні верстата, то задача оптимізації режиму
металообробки є задачею з багатьма критеріями. При вирішенні задачі
багатокритеріальної оптимізації процесу обробки з урахуванням показників
(2.4)...(2.6) необхідно враховувати, що екстремуми окремих критеріїв можуть
відповідати різним сполученням швидкостей робочих рухів верстата. В умовах
такої невизначеності потрібно знайти швидкості робочих рухів верстата, що
відповідають одній з точок оптимальних за Парето [108]. Для кожної з цих точок
неможливо знайти інше сполучення швидкостей робочих рухів, при якому один з
показників збільшувався б, а інші при цьому не зменшувались.
Окремі критерії оптимізації процесу обробки мають різний фізичний сенс і, як
наслідок, вимірюються у різних одиницях. Для формування узагальненого
векторного критерію оптимізації процесу металообробки доцільно провести
приведення масштабів окремих показників до єдиного безрозмірного [94].
Нормалізовані значення показників ефективності [32]
(2.7)
де Jсо, Jпо, Jео – максимальні значення показників ефективності металообробки у
межах припустимих значень швидкостей робочих рухів верстата.
Ці показники є безрозмірними і мають у точках максимуму однакове значення, що
дорівнює одиниці. Задача вибору оптимального за трьома критеріями режиму
обробки записується як векторна задача математичного програмування [94]
,
де F(X) – векторний критерій (векторна цільова функція);
– вектор змінних моделі процесу обробки; х1=S, х2=n;
N=2; К=3 – множини індексів векторів змінних і критеріїв.
;; ;
S, n – швидкість подачі і частота обертання заготівки чи інструмента.
При вирішенні векторних задач математичного програмування використовують методи
згортання окремих критеріїв у єдиний. При цьому використовуються згортання
адитивного і мультиплікативного виду [94]. При оптимізації режиму обробки за
трьома розглянутими крите
- Київ+380960830922