РАЗДЕЛ 2
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВОВ И СТРУКТУРЫ БЕТОНА. СТРУКТУРНОЕ ПОДОБИЕ
2.1. Условия оптимальности структуры и составов бетона
Еще основоположник практической методологии проектирования составов бетона
Д.Абрамс указывал, что составы бетона должны обеспечивать необходимые свойства
бетона наиболее эффективным образом. Вопросам оптимизации составов бетона
посвящены многие исследования [38,58,117,151,254], однако в них рассматривались
преимущественно пути оптимизации составов при нормировании лишь двух параметров
прочности бетона и удобоукладываемости бетонной смеси. По мере увеличения числа
нормируемых параметров задачи оптимизации составов могут существенно
усложняться.
Проектирование оптимальных составов направлено, в конечном счете, на
оптимизацию структуры бетона. К настоящему времени еще нет общепризнанного
определения самого понятия "оптимальной структуры" бетона, что не способствует
однозначной оценке выводов и рекомендаций, предлагаемых различными
исследователями.
Если допустить, что структуру бетона можно выразить определенной системой
физических параметров, характеризующих его как макрокомпозиционный материал с
матрицей из цементного камня и диспергированными в ней полидисперсными
заполнителями, то оптимальной можно считать, очевидно, такую структуру, которая
соответствует, как и любая другая управляемая система, принятым условиям ее
эффективности. Формулирование условий эффективности структуры - конкретная
прагматическая задача, включающая определение критерия оптимальности и
необходимых ограничений.
Практика допускает применение разнообразных простых и комплексных, технических,
экономических и технико-экономических критериев оптимальности (табл. 2.1).
Критерии оптимальности в задачах оптимизации структуры и состава бетона могут
стремиться к некоторому абсолютному или условному экстремуму, а в
многокритериальных задачах находятся в компромиссной области [11,57].
Таблица 2.1
Основные критерии оптимальности при проектировании
составов и структуры бетона
Показатель свойства (комплекса свойств) бетонной смеси или бетона (Рi):
где Рi – подвижность бетонной смеси, прочность, морозостойкость, усадка бетона
и др. (или комплекс однозначно связанных свойств)
Отношение показателей свойства для анализируемого бетона (Рi) и бетона
эталонного состава (структуры) (Ро):
Отношение показателей свойства бетона (Рi) к удельному расходу материального
или энергетического ресурса, необходимого для его изготовления (Х):
где Х - расход цемента, заполнителей, добавок, тепловой, электрической энергии
и др.
Удельный расход ресурса (на 1 м3 бетонной смеси, конструкции, сооружения):
Продолжение табл. 2.1
Отношение удельного расхода ресурса к показателю свойства бетона:
Удельный стоимостной показатель*:
где С – стоимость 1 м3 бетона, конструкции, сооружения; стоимость ресурсов;
прибыль; приведенные затраты и др.
Отношение удельных стоимостных показателей для анализируемого бетона и бетона
эталонного состава (структуры) (Со)*:
Отношение удельных стоимостных показателей и показателей свойств (или
наоборот)*:
(или ).
* - Критерий оптимальности рассматривается при обязательном обеспечении
заданных показателей свойств.
В зависимости от принятых условий оптимальности критерии могут совпадать или
нет. Критерии оптимальности могут быть как независимыми, так и связанными между
собой. В работе [58] установлены, например, зависимости между расходом цемента,
приведенными затратами на изготовление бетонной смеси, коэффициентами
рационального использования цемента и топлива.
Наиболее обстоятельно проанализированы постановка и классификация
строительно-технологических задач оптимизации и методы поиска оптимума в
известной работе В.А. Вознесенского, Т.В. Ляшенко и Б.И. Огаркова [39]. Они в
полной мере справедливы и для задач оптимизации структуры бетона.
Стремление к экстремальному значению критерия оптимизации структуры характерно
особенно для задач, когда критерий представлен отношением, например, показателя
свойства бетона к его стоимости или расходу цемента (энергетического ресурса)
(рис. 2.1).
Наиболее характерными при оптимизации структуры бетона являются задачи,
предполагающие достижение условного экстремума т.е. максимально (минимально)
возможного значения критерия при заданных ограничениях (например, минимально
возможной объемной концентрации цементного камня при заданных значениях
прочности бетона, удобоукладываемости бетонной смеси) (рис. 2.2).
Оптимальная структура находится в компромиссной области, когда она определяется
двумя или более критериями оптимальности.
Из рис. 2.3, например, следует, что прочность при сжатии Rсжі43 МПа и
морозостойкость (число циклов) Fі400 обеспечиваются при содержании вовлеченного
воздуха Vвх=2,3...4%. Прочность и морозостойкость бетона рассчитывали
соответственно по формулам: , , (А=0,6; А1=0,34; А2=1,68; А3=0,35) [94].
При большем содержании Vвх увеличивается F, однако снижается Rсж при меньшем
возрастает прочность, однако не достигается требуемая морозостойкость.
При постановке оптимизационных задач необходимо учитывать взаимосвязи различных
критериев оптимизации. Когда критериями оптимизации служат показатели свойств
бетона, то зависимости между ними обусловлены взаимосвязями соответствующих
структурных параметров, обуславливающими рассматриваемые свойства. Совпадение
векторов изменения свойств возможно при изменении соответствующих структурных
параметров пропорционально связанных между собой. Степень жесткости соотношения
свойств бетона между собой и с параметрами состава зависит от связи с
последними соответствующих структурных параметров
- Київ+380960830922