РАЗДЕЛ 2
ПОСТАНОВКА И ОБОСНОВАНИЕ РЕШАЕМЫХ ПРОБЛЕМ
В разделах СНиПов, относящихся к расчетам сооружений, имеющих общие области
контакта с основанием и водной средой, при проверке их несущей способности и
пригодности по деформациям к нормальной эксплуатации рекомендуется учитывать:
совместную работу всех элементов системы, как единого целого;
реальные свойства материалов, из которых состоит система;
статический и динамический характер действующих нагрузок.
Как следует из обзора выполненных работ, приведенного в разделе 1,
применительно к портовым гидротехническим сооружениям таких общих моделей
систем и методов их расчета не существует. Поэтому одной из основных и
актуальных проблем в портовом строительстве является решение указанной задачи.
Она состоит из трех основных этапов:
Построение и обоснование с позиций законов механики надежных моделей систем,
которые включают в себя как портовые конструкции, так и контактирующие с ними
грунтовые и водные среды. При этом должны учитываться такие реальные свойства
элементов системы как неоднородность, упругость, вязкость и пластичность, а
также статический и динамический характер действующих нагрузок и
последовательность их приложения. Поэтому в наиболее общем случае такие системы
будут называться динамическими.
Разработку и обоснование с позиций вычислительной математики оптимальных
методов расчета таких моделей систем, которые должны быть реализованы в виде
программных комплексов для ЭВМ;
Экспериментальное обоснование предложенных моделей систем и методов их расчета
путем сравнения полученных результатов с данными натурных и опытных
наблюдений.
2.1. Обоснование выбора расчетных динамических моделей
Портовые гидротехнические сооружения представляют собой систему, которая
включают в себя три основные элемента: конструкцию, грунтовую и водную среду.
Первые два элемента образуют её твердую часть, а последний – жидкую. Вначале
рассмотрим твердую часть.
Расчетная модель представляет собой некоторый идеализированный абстрактный
объект, математическое описание которого должно включать в общем случае четыре
типа уравнений:
геометрические, устанавливающие связь между перемещениями и деформациями или их
приращениями;
движения или равновесия элементарных объемов внутри и на границе системы в
момент времени t;
состояния, связывающие деформации и напряжения или их приращения;
прочности, определяющие условия разрушения материалов.
Первые два типа уравнений не зависят от свойств материалов системы и применимы
для всех её элементов. В предлагаемой модели будут учитываться только малые
удлинения, сдвиги и углы поворота в окрестности любой точки системы. Поэтому в
качестве геометрических уравнений используются линейные соотношения Коши.
Следовательно, все разновидности тензоров напряжений совпадают с тензором
напряжений Коши [220, 249], поэтому второй тип уравнений будет линейным
относительно производных от этого тензора. На основании принципа Даламбера они
включают силы инерции, а также силы демпфирования и равносильны соотношениям
принципа виртуальной работы.
Подробные описания уравнений состояния и прочности, определяющих основные
физические свойства системы, будут даны в последующих разделах. Здесь приведем
только основные преимущества и недостатки основных теорий деформируемых сред,
некоторые элементы которых включены в предлагаемую расчетную модель. Все
материалы динамических систем будем рассматривать как сплошные квазиоднофазные
среды, т.е. скорости перемещения их компонент относительно системы координат
считаем одинаковыми.
Упругость – одно из основных свойств материалов. Если все элементы системы
работают только в упругой стадии, то для них применяется упругая модель среды,
которая описывается соотношениями закона Гука. Уравнения прочности в данном
случае не используются. Это наиболее простая модель, которая для линейных
изотропных материалов характеризуется модулем упругости Е и коэффициентом
Пуассона m. Основным её недостатком является неспособность учитывать остаточные
деформации. Например, для грунтов этот вид деформаций значительно больше
упругих. Но в случае статических одноразовых нагружений допускается применение
этой модели, если глубина развития пластических областей в грунте не превышает
0,25 ширины плана сооружения и при замене модуля упругости модулем общей
деформации. В этой модели вопросы, связанные с разгрузкой среды, не
исследовались. Обычно она называется линейной моделью деформируемой среды. Если
после нагружения сооружения статической нагрузкой, начинает действовать
динамическая нагрузка, то эта модель, не учитывающая разгрузку, неприменима.
Основным её преимуществом является возможность использования при активном
нагружении принципа линейной суперпозиции, что значительно упрощает расчеты.
Упругость может проявляться в материале в совокупности с другими его
свойствами. Поэтому уравнения состояния теории упругости будут использоваться в
моделях, учитывающих смешанные свойства реальных материалов. Они применяются
как составная часть и в предлагаемой расчетной модели.
Теория предельного равновесия [42, 155, 249, 316, 317, 318] основана на
допущении, что во всех точках системы имеет место предельное состояние,
характеризуемое принятым условием прочности. Она не использует геометрические
уравнения и уравнения состояния. Её преимуществом для решения задач плоской
деформации является статическая определимость. Основным недостатком -
бездеформационность. Поэтому эта теория или её фрагменты в предлагаемой модели
не используются.
Деформационные теории пластичности [136, 141, 142, 231] при наложенных
ограничениях
- Київ+380960830922