РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ РУХУ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ АГРЕГАТІВ ПРИ ВИКОНАННІ
ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОПЕРАЦІЙ
2.1. Закономірності руху сільськогосподарських агрегатів
Для сільськогосподарських агрегатів, як і для інших машин або тіл, що рухаються
під дією зовнішніх сил [13; 334; 40], можна виділити наступні періоди їх руху
при виконанні технологічних операцій:
– розгін агрегату до встановленої робочої швидкості ;
– стійкий рух агрегату на робочій швидкості ;
– змінний рух агрегату, в залежності від закону діючих на нього зовнішніх сил.
Розглядаючи вказані періоди руху сільськогосподарського агрегату, слід
зауважити, що перші два періоди є необхідними і бажаними, але неможливо в
повній мірі забезпечити умови для їх протікання, тому ми спостерігаємо рух
агрегату з коливанням робочої швидкості, тобто спостерігається коливний рух
агрегату. Що стосується останнього періоду руху, то він негативно впливає на
якість виконання функцій призначення агрегату та на збільшення витрати палива
[334]. Відомо [334], що стійка швидкість агрегату, зокрема при виконанні
ґрунтообробних операцій, забезпечує якісне виконання технологічного процесу.
Отже, найголовнішою задачею при дослідженні закономірності руху
сільськогосподарських агрегатів є з’ясування найбільш загальних умов їх
стійкого руху. Для вивчення цієї проблеми сільськогосподарський агрегат
прийнято як масу , що рухається під дією двох протилежно направлених сил:
рушійної сили і сили опору – . Тобто рух агрегату відбувається у напрямку дії
цих сил і співпадає за швидкістю. Очевидно, що така спрощена схема не враховує
реальний напрямок діючих сил, який може відрізнятися від прямолінійного. Але
застосування такої схеми дозволить відповісти на запитання щодо визначення
закономірності руху агрегату і встановити співвідношення між його масою та
енергетичними витратами. Урахування реального напрямку діючих сил принципово не
змінює закономірностей руху агрегату, а лише ускладнює їх.
Розглянемо функцію , яка визначається різницею між рушійною силою і силою
опору:
. (2.1)
В залежності від значення можливі три випадки: 1–; 2 – ; 3 – . У першому
випадку відбувається розгін, в другому – сповільнення, а в третьому – стійкий
рух агрегату.
Рух агрегату починається з його розгону до робочої швидкості , при цьому
витрачається робота рушійної сили і сили опору згідно з відомою теоремою про
зміну кінетичної енергії [40]:
, (2.2)
де – початкова швидкість агрегату (при русі з місця ); - шлях, на якому
відбувається розгін.
Рух агрегату забезпечується у випадку, коли рушійна сила значно перевищує силу
опору , яка за часом також зростає. При досягненні значень сил агрегат приймає
швидкість руху і в подальшому рухається з цією швидкістю поки не порушиться
встановлена рівновага. При цьому рівновага може порушитися, в першу чергу,
внаслідок зміни значення сил опору агрегату, чому на практиці сприяє багато
факторів, наприклад, зміна щільності грунту.
Розглянемо стійкий рух агрегату при постійній швидкості за умови, коли рушійна
сила досягла свого максимального значення і залишається постійною. Сила опору ,
при переміщенні ґрунтообробного агрегату по полю, змінюється в досить широких
межах, в залежності від фізико-механічних властивостей грунту. За даними [225]
можливе двох-трьох кратне зростання сил опору при виконанні ґрунтообробних
операцій. У зв’язку з цим, силу опору можна представити у вигляді суми двох
величин:
, (2.3)
де: – середнє значення опору; – відхилення сили опору від середнього значення.
Величина за часом має сповільнені коливання від до , тому її зручно представити
у вигляді:
, (2.4)
де – максимальне значення відхилення сили опору; – частота зміни опору за часом
руху агрегату.
З урахуванням (2.4) рівняння (2.3) буде мати вигляд:
. (2.5)
Знак мінус у формулі (2.3) автоматично враховується у (2.5) функцією синуса.
Для визначення складових та сили опору скористаємося теорією визначення похибки
функції, коли аргументи мають розбіжності або визначені також з деякою похибкою
[332]. В основу цієї теорії покладено визначення повного диференціала функції.
Якщо опір агрегату представити як функцію, що залежить від незалежних
аргументів , , ,. . ., :
(, , ,. . ., ), (2.6)
то середнє значення функції визначається за формулою:
(, , ,. . ., ), (2.7)
а максимальне середнє відхилення сили опору визначається за формулою повного
диференціала функції [385]:
, (2.8)
де – часткова похідна від функції по кожному незалежному аргументу ; –
максимальна похибка аргументу , за якою він визначається.
Для перевірки і аналізу теоретичних залежностей, що розглядаються застосуємо їх
для ґрунтообробних агрегатів на прикладі плугів, для чого використаємо
раціональну формулу академіка В.П.Горячкіна [72], яка наведена у першому
розділі дисертації (формула 1.3). За цією формулою сила опору залежить від
декількох аргументів, що змінюються в процесі виконання технологічного процесу
оранки. Першим аргументом є коефіцієнт , що аналогічний з коефіцієнтом тертя і
пов’язаний з ним функціональною залежністю. Для кута напрямку дії рушійної сили
в межах кута тертя (середнє значення знаходиться в межах 26 – 27°) він складає
0,95 значення коефіцієнта тертя. Наступний аргумент – це питомий опір грунту ,
який змінюється в досить широких межах, в залежності від фізико-механічних
властивостей грунту. Можна враховувати, що товщина і ширина скиби грунту і
також змінюються при виконанні оранки, але в значно меншій мірі. В досить
широкому інтервалі змінюється значення швидкісного коефіцієнта , що входить до
третьої складової раціональної формули. Як умову, вагу плуга приймемо постійною
величиною.
За даними [112],
- Київ+380960830922